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Axiome de constructibilité

Indice Axiome de constructibilité

L'axiome de constructibilité est un des axiomes possibles de la théorie des ensembles affirmant que tout ensemble est constructible.

17 relations: Axiome du choix, Classe (mathématiques), Grand cardinal, Hypothèse du continu, Keith Devlin, Nombre réel, Partie constructible, Platonisme mathématique, Problème de Souslin, Récursivité, Saharon Shelah, Springer Science+Business Media, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Topologie, Tribu de Lebesgue, Univers constructible.

Axiome du choix

Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.

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Classe (mathématiques)

En mathématiques, la notion de classe généralise celle d'ensemble.

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Grand cardinal

En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un grand cardinal est un nombre cardinal transfini satisfaisant une propriété qui le distingue des ensembles constructibles avec l'axiomatique usuelle (ZFC) tels que 0, ω, etc., et le rend nécessairement plus grand que tous ceux-ci.

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Hypothèse du continu

En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.

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Keith Devlin

Keith J. Devlin est un mathématicien et vulgarisateur britannique.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Partie constructible

En géométrie algébrique, la notion de partie constructible généralise les parties ouvertes, fermées et même localement fermées.

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Platonisme mathématique

Le platonisme mathématique ou réalisme mathématique est une théorie épistémologique qui fonde l'objectivité scientifique sur l'existence d'entités mathématiques, nombres, grandeurs, figures géométriques ou structures, comme des êtres autonomes qui ne sont pas des artefacts de l'esprit humain.

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Problème de Souslin

En mathématiques, le problème de Souslin est une question sur les ensembles totalement ordonnés, posée par Mikhaïl Souslin dans un article publié en 1920 peu après sa mort.

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Récursivité

La récursivité est une démarche qui fait référence à l'objet même de la démarche à un moment du processus.

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Saharon Shelah

Saharon Shelah (שהרן שלח) (né le à Jérusalem) est un mathématicien israélien.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Théorie des ensembles

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.

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Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel

L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.

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Topologie

Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

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Tribu de Lebesgue

Un ensemble Lebesgue-mesurable (qu'on abrège souvent en ensemble mesurable) est une partie de l'espace \R^n dont la mesure de Lebesgue peut être définie, le concept pouvant être étendu à toute variété différentiable M. On appelle tribu de Lebesgue l'ensemble des parties Lebesgue-mesurables de M.

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Univers constructible

En mathématiques et en théorie des ensembles, l'univers constructible, ou l'univers constructible de Gödel, noté, est une classe d'ensembles qui peuvent entièrement être décrits en termes d'ensembles plus simples.

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Redirections ici:

Axiome De Constructibilité, Axiome de constructibilite.

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