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37 relations: Algèbre, Algèbre d'opérateurs, Algèbre de Banach, Algèbre de Calkin, Algèbre involutive, Algèbre normée, Analyse fonctionnelle (mathématiques), Application lipschitzienne, Approximation de l'unité, Autoadjoint, Calcul fonctionnel, Compacité (mathématiques), Corps commutatif, Endomorphisme normal, Espace de Banach, Espace de Hilbert, Espace localement compact, Gauthier-Villars, Géométrie non commutative, Graduate Texts in Mathematics, Involution (mathématiques), Irving Segal, Israel Gelfand, Jacques Dixmier, K-théorie, Mark Aronovitch Naïmark, Mathématiques, Nombre complexe, Pierre de la Harpe, Rayon spectral, Spectre d'un opérateur linéaire, Théorème de prolongement de Tietze, Théorème spectral, Topologie algébrique, Université Lille-I, Valeur spectrale, Vaughan Jones.
Algèbre
L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
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Algèbre d'opérateurs
En analyse fonctionnelle, une algèbre d'opérateurs est une algèbre d'opérateurs (linéaires) continus d'un espace vectoriel topologique (comme un espace de Banach) dans lui-même.
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Algèbre de Banach
En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).
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Algèbre de Calkin
En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques — l'algèbre de Calkin d'un espace de Banach E est le quotient de l'algèbre de Banach B(E) des opérateurs bornés sur E par l'idéal fermé K(E) des opérateurs compacts.
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Algèbre involutive
En mathématiques, une algèbre involutive ou une algèbre à involution est une algèbre munie d'un isomorphisme sur son algèbre opposée qui est involutif, c'est-à-dire de carré égal à l'identité.
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Algèbre normée
Une algèbre normée est une algèbre A sur le corps des réels ou des complexes munie d'une norme d'espace vectoriel qui vérifie: \forall x,y\in A\qquad \|xy\|\le\|x\|\|y\|.
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Analyse fonctionnelle (mathématiques)
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.
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Application lipschitzienne
son graphe sans que jamais la courbe de la fonction passe à l'intérieur. Plus la constante de Kipschitz est petite, plus le cône blanc s'élargit et moins la fonction peut être abrupte. En analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité.
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Approximation de l'unité
En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, une approximation de l'unité — ou unité approchée — d'une algèbre de Banach A est une suite ou une suite généralisée d'éléments de A qui, en l'absence d'un élément neutre pour la multiplication, lui sert de substitut.
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Autoadjoint
En mathématiques, un élément x d'une algèbre involutive A est dit autoadjoint si x*.
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Calcul fonctionnel
En mathématiques, un calcul fonctionnel est une théorie permettant d'étendre à des opérateurs une fonction définie initialement uniquement pour des variables réelles ou complexes.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Endomorphisme normal
Un endomorphisme normal est un opérateur d'un espace de Hilbert qui commute avec son adjoint.
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Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
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Espace de Hilbert
Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.
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Espace localement compact
En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.
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Gauthier-Villars
Gauthier-Villars est une maison d’édition française dont l’origine remonte à 1790, et qui a joué un rôle important dans l’édition scientifique et le développement de la science au et pendant la première moitié du.
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Géométrie non commutative
La géométrie non commutative, développée par Alain Connes, est une branche des mathématiques, et plus précisément un type de géométrie algébrique distincte de la géométrie algébrique telle qu'on l'entend habituellement (celle développée par Alexandre Grothendieck), car s'intéressant à des objets définis à partir de structures algébriques non commutatives.
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Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
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Involution (mathématiques)
En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.
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Irving Segal
Irving Ezra Segal né le dans le Bronx et mort le à Lexington est un mathématicien américain connu pour ses travaux sur la mécanique quantique théorique.
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Israel Gelfand
Israel Moiseevich Gelfand (en Израиль Моисеевич Гельфанд), né le à, en Ukraine, alors dans l'Empire russe et mort le à New Brunswick dans le New Jersey, est un mathématicien polyvalent qui a notamment travaillé en analyse fonctionnelle, qu'il interprète au sens large comme les « mathématiques de la mécanique quantique ».
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Jacques Dixmier
Jacques Dixmier est un mathématicien français, né le, qui a été membre du groupe Bourbaki.
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K-théorie
En mathématiques, la K-théorie est un outil utilisé dans plusieurs disciplines.
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Mark Aronovitch Naïmark
Mark Aronovitch Naïmark (en Марк Ароно́вич Наймарк), né le à Odessa (Empire russe) et décédé le à Moscou (Union soviétique), est un mathématicien soviétique.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Pierre de la Harpe
Pierre de la Harpe est un mathématicien suisse.
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Rayon spectral
Soit A un endomorphisme sur un espace de Banach complexe E, on appelle rayon spectral de A, et on note \rho(A), le rayon de la plus petite boule fermée de centre 0 contenant toutes les valeurs spectrales de A. Il est toujours inférieur ou égal à la norme d'opérateur de A. En dimension finie, pour un endomorphisme de valeurs propres complexes \lambda_1, \lambda_2,..., \lambda_n, le rayon spectral est égal à \max_.
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Spectre d'un opérateur linéaire
En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales.
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Théorème de prolongement de Tietze
espaces normaux. En mathématiques, le théorème de prolongement de Tietze encore appelé de Tietze-Urysohn est un résultat de topologie.
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Théorème spectral
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, on désigne par théorème spectral plusieurs énoncés affirmant, pour certains endomorphismes, l'existence de décompositions privilégiées, utilisant en particulier l'existence de sous-espaces propres.
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Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
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Université Lille-I
L'Université Lille-I était l'une des trois universités publiques françaises qui formaient l'organisation universitaire de Lille (Métropole européenne de Lille, Hauts-de-France) entre 1970 et 2017; elle était alors chargée de l'enseignement supérieur public dans le domaine des sciences et technologies.
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Valeur spectrale
En mathématiques, pour un espace de Banach E et un endomorphisme continu u de E, on dit que λ est une valeur spectrale de u si l'endomorphisme u – λId n'a pas un inverse qui soit un endomorphisme continu.
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Vaughan Jones
Vaughan Frederick Randal Jones, né le à Gisborne en Nouvelle-Zélande et mort le à Nashville (Tennessee), est un mathématicien néo-zélandais, connu pour son travail sur les algèbres de von Neumann, la théorie des nœuds et la théorie conforme des champs.
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Redirections ici:
Algebre stellaire, Algèbre stellaire, C-etoile-algebre, C-étoile-algèbre.
