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28 relations: Éléments remarquables d'un triangle, Cercle, Cercle inscrit, Cercles inscrit et exinscrits d'un triangle, Charles Julien Brianchon, Conique, Coniques circonscrites et inscrites à un triangle, Division harmonique, Droite d'Euler, Ellipse (mathématiques), Géométrie, Géométrie analytique, Hauteur d'un triangle, Hyperbole de Kiepert, Jean-Victor Poncelet, Karl Wilhelm Feuerbach, Leonhard Euler, Liste de sujets portant le nom de Leonhard Euler, Olry Terquem (mathématicien), Quadrangle complet, Quadrilatère complet, Théorème de Feuerbach, Théorème de Hamilton, Théorème de Pascal, Théorème de Terquem, Théorème de Thalès, Triangle, Triangle orthique.
Éléments remarquables d'un triangle
Les éléments remarquables d'un triangle sont des points, droites ou cercles définis en relation avec ce triangle et possédant des propriétés géométriques remarquables.
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Cercle
En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
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Cercle inscrit
En géométrie, un cercle inscrit à un polygone est un cercle qui est tangent à tous les côtés de ce polygone.
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Cercles inscrit et exinscrits d'un triangle
Étant donnés trois points non alignés A, B et C du plan, il existe quatre cercles tangents aux trois droites (AB), (AC) et (BC).
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Charles Julien Brianchon
Charles-Julien Brianchon, né le à Sèvres, mort le à Versailles, était un mathématicien et artilleur français.
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Conique
En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan.
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Coniques circonscrites et inscrites à un triangle
En géométrie du triangle, une conique circonscrite est une conique passant par les trois sommets du triangle et une conique inscrite est une conique tangente aux côtés, éventuellement étendus.
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Division harmonique
(''A'', ''B'', ''C'', ''D'') est une division harmonique: \scriptstyle\frac\overlineCA\overlineCB.
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Droite d'Euler
hauteurs en bleu. Le point rouge est le centre du cercle d'Euler. En géométrie euclidienne, dans un triangle non équilatéral, la droite d'Euler est une droite passant par plusieurs points remarquables du triangle, dont l'orthocentre, le centre de gravité (ou isobarycentre) et le centre du cercle circonscrit.
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Ellipse (mathématiques)
En géométrie, une ellipse est une courbe plane fermée obtenue par l’intersection d’un cône de révolution avec un plan, à condition que celui-ci coupe l'axe de rotation du cône ou du cylindre: c'est une conique d'excentricité strictement comprise entre 0 et 1.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Géométrie analytique
La géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées.
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Hauteur d'un triangle
Deux triangles ABC avec leur hauteur issue de A et le pied H_A de la hauteur. En géométrie plane, une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et coupant perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (éventuellement prolongé).
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Hyperbole de Kiepert
Dans un triangle non isocèle, l'hyperbole de Kiepert est l'hyperbole équilatère qui passe par les trois sommets et le centre de gravité du triangle.
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Jean-Victor Poncelet
L'école Fabert (Metz), où Poncelet fut interne. Jean-Victor Poncelet (1788-1867) est un mathématicien, ingénieur et général français.
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Karl Wilhelm Feuerbach
Karl Wilhelm Feuerbach (à Iéna - à Erlangen) est un géomètre allemand, fils de Paul Johann Anselm von Feuerbach.
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Leonhard Euler
Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.
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Liste de sujets portant le nom de Leonhard Euler
En mathématiques et en physique, un grand nombre de sujets ont reçu le nom de Leonhard Euler, en général désignés par leur type: équations, formules, identités, nombres (uniques ou suites de nombres) ou autre entités mathématiques ou physiques.
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Olry Terquem (mathématicien)
Olry Terquem, né à Metz le et mort le dans le arrondissement de Paris, est un mathématicien et polémiste français.
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Quadrangle complet
En géométrie plane, un quadrangle complet (parfois, simplement quadrangle) est la figure formée par quatre points A, B, C et D, tels que trois quelconques d'entre eux ne soient pas alignés: ce sont les sommets du quadrangle.
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Quadrilatère complet
Un quadrilatère complet est une figure de géométrie plane constituée de quatre droites dont deux quelconques ne sont pas parallèles ni trois quelconques concourantes.
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Théorème de Feuerbach
En mathématiques, le théorème de Feuerbach, du nom du mathématicien Karl Feuerbach, affirme que dans un triangle, le cercle d'Euler est tangent au cercle inscrit et aux trois cercles exinscrits.
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Théorème de Hamilton
Illustration du théorème de Hamilton dans le triangle. Le théorème de Hamilton est un théorème de géométrie du triangle, dû à William Rowan Hamilton: Hamilton Catégorie:Géométrie du triangle.
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Théorème de Pascal
200x200px En géométrie projective, le théorème de Pascal est un théorème concernant un hexagone inscrit dans une conique.
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Théorème de Terquem
Le théorème de Terquem est un théorème de géométrie du triangle dû à Olry Terquem.
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Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier (voir énoncé précis ci-dessous).
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Triangle
En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur.
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Triangle orthique
Le triangle orthique d'un triangle de référence est le triangle ayant pour sommets les pieds des hauteurs du triangle de référence.
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Redirections ici:
Cercle de Feuerbach, Cercle des neuf points, Cercle d’Euler.
