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Circuit booléen

Indice Circuit booléen

Exemple circuit booléen à deux entrées et une sortie. Le circuit contient 3 portes logique. En théorie de la complexité, un circuit booléen est un modèle de calcul constitué de portes logiques (fonctions logiques) reliées entre elles.

24 relations: AC (complexité), AC0, Fonction booléenne, Fonction ET, Fonction logique, Fonction NON, Fonction OU, Fonction parité, Génie informatique, Graphe orienté acyclique, Informatique théorique, Langage formel, Machine de Turing, NC (complexité), Notices of the American Mathematical Society, P/poly, Polylogarithmique, Preuve naturelle, Problème de l'évaluation d'un circuit, Problème P ≟ NP, TC (complexité), Théorie de la calculabilité, Théorie de la complexité (informatique théorique), Unité arithmétique et logique.

AC (complexité)

En théorie de la complexité, AC est la classe de complexité définie comme l'union des ACi, où ACi est la classe de complexité des problèmes décidés par des circuits booléens de profondeur O(\log^i n), de taille polynomiale, dont les portes sont des ET et des OU, de degrés entrants non bornés (en fait, d'autres portes peuvent être autorisés comme des portes "OU exclusif" ou NON car elles sont exprimables, sans changer la complexité, par des ET et des OU).

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AC0

Calculer le ième bit de la somme de deux nombres a et b est dans AC0. L'image montre un circuit de taille polynomiale en la taille de l'entrée, ie. 2n et de profondeur constante (ici de profondeur 5 pour tout n). En théorie de la complexité, AC0 est une classe de complexité définie par des circuits booléens de profondeur constante.

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Fonction booléenne

Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit.

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Fonction ET

La fonction ET (AND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole.

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Fonction logique

Il existe deux grands types de fonctions logiques.

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Fonction NON

La fonction NON (NOT en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole et exprime un « état » en fonction de conditions.

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Fonction OU

La fonction OU ou OU inclusif (OR en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole.

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Fonction parité

La fonction parité est une fonction booléenne.

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Génie informatique

Le génie informatique, ou l'ingénierie informatique, est une discipline qui traite de la conception, du développement et de la fabrication de systèmes informatiques, aussi bien d'un point de vue matériels que logiciels.

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Graphe orienté acyclique

En théorie des graphes, un graphe orienté acyclique (en anglais directed acyclic graph ou DAG), est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit.

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Informatique théorique

Une représentation artistique d'une machine de Turing. Les machines de Turing sont un modèle de calcul. L'informatique théorique est l'étude des fondements logiques et mathématiques de l'informatique.

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Langage formel

Un langage formel, en mathématiques, en informatique et en linguistique, est un ensemble de mots.

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Machine de Turing

En informatique théorique, une machine de Turing est un modèle abstrait du fonctionnement des appareils mécaniques de calcul, tel un ordinateur.

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NC (complexité)

En théorie de la complexité, un domaine de l'informatique théorique, NC (pour) est une classe de complexité faisant intervenir le parallélisme.

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Notices of the American Mathematical Society

Les Notices of the American Mathematical Society sont l'une des publications périodiques de lAmerican Mathematical Society (AMS).

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P/poly

En informatique théorique, plus précisément en théorie de la complexité, P/poly est la classe de problèmes de décision décidés par une famille de circuits booléens de tailles polynomiales.

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Polylogarithmique

Une fonction polylogarithmique de n est une fonction polynomiale en le logarithme de sa variable.

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Preuve naturelle

En théorie de la complexité, une preuve naturelle est une démonstration de borne inférieure sur des circuits booléens qui satisfait certaines propriétés.

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Problème de l'évaluation d'un circuit

Exemple d'un circuit avec deux entrées 1 et 0. La sortie vaut 1 (cliquer sur l'image pour voir l'animation qui calcule la sortie). En informatique théorique, plus précisément en théorie de la complexité, le problème de l'évaluation d'un circuit (appelé CIRCUIT VALUE PROBLEM, CVP, CIRCUIT EVALUATION PROBLEM ou CIRCUIT-EVAL en anglais) est le problème de décision qui consiste à calculer la sortie d'un circuit booléen sur des entrées données.

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Problème P ≟ NP

Représentation visuelle des deux configurations possibles. Le problème est une conjecture en mathématiques, et plus précisément en informatique théorique, considérée par de nombreux chercheurs comme une des plus importantes conjectures du domaine, et même des mathématiques en général.

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TC (complexité)

En informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, TC est la classe de complexité des problèmes de décision reconnus par des circuits avec seuil.

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Théorie de la calculabilité

La théorie de la calculabilité (appelée aussi parfois théorie de la récursion) est un domaine de la logique mathématique et de l'informatique théorique.

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Théorie de la complexité (informatique théorique)

P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée…) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.

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Unité arithmétique et logique

L'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs.

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