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Algorithmique
Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.
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Analyse constructive
L'analyse constructive est une branche des mathématiques constructives.
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Analyse non standard
En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'analyse non standard est un ensemble d'outils développés depuis 1960 afin de traiter la notion d'infiniment petit de manière rigoureuse.
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Analyse réelle
L'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles.
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Andreï Markov (mathématicien soviétique)
Andreï Andreïevitch Markov (à Saint-Pétersbourg - à Moscou) est un mathématicien, physicien et chimiste soviétique, unique fils du mathématicien Andreï Markov.
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Arend Heyting
Arend Heyting (Amsterdam aux Pays-Bas, - Lugano en Suisse) est un mathématicien et logicien néerlandais.
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Axiome
Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.
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Éditions Ellipses
Les éditions Ellipses ont été fondées en 1973, en France, par Jean-Pierre Bénézet.
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Conjecture de Goldbach
La conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit: Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques.
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Construction des nombres réels
En mathématiques, il existe différentes constructions des nombres réels, dont les deux plus connues sont.
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Démonstration constructive
Une première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu.
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E (nombre)
1, e. Le nombre est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Ensemble infini
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
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Finitisme
Le finitisme est une philosophie des mathématiques qui ne prend en considération que les objets mathématiques finis.
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Fonction (mathématiques)
Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.
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Fonction récursive
En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini.
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Fonction totale
En mathématiques, une fonction totale est une fonction pour laquelle l'ensemble de départ correspond au domaine de définition.
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Grundlagen der Mathematik
Grundlagen der Mathematik (Français: Fondements des Mathématiques) est une œuvre en deux volumes de David Hilbert et Paul Bernays.
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Henri Poincaré
Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.
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Hermann Weyl
Hermann Weyl, né le à Elmshorn et mort le à Zurich, est un mathématicien et physicien théoricien allemand du.
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Intuitionnisme
L'intuitionnisme est une philosophie des mathématiques que L. E. J. Brouwer a élaborée au début du.
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Jean Largeault
Jean Largeault (né le au Mans et mort le à Créteil) est un philosophe français, spécialiste de logique et de philosophie des mathématiques, et défenseur de la logique intuitionniste.
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Jean-Michel Salanskis
Jean-Michel Salanskis (né le à Paris) est un philosophe français.
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Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (-) est un mathématicien et logicien allemand.
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Logique classique
La logique classique est la première formalisation du langage et du raisonnement mathématique développée à partir de la fin du en logique mathématique.
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Logique du dialogue
La logique du dialogue (aussi connue comme ''logique dialogique'') a été conçue comme une approche pragmatique de la sémantique de la logique faisant appel à des concepts de la théorie des jeux tels que gagner une partie et stratégie.
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Logique intuitionniste
La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (né le à Overschie et mort le à Blaricum) est un mathématicien néerlandais sur Encyclopædia Britannica.
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Mathématiques classiques
En fondements des mathématiques, les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques, qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC. Il s'oppose à d'autres types de mathématiques tels que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Nombre réel calculable
π est calculable avec un précision arbitraire, mais presque tous les nombres réels sont non calculables. En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères.
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Paul Lorenzen
Paul Lorenzen (né le à Kiel, Allemagne – mort le à Göttingen, Allemagne) était un philosophe et mathématicien.
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Philosophie des mathématiques
La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage.
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Presses universitaires de France
Les Presses universitaires de France (PUF) sont une maison d'édition fondée en 1921 par un collège de professeurs.
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Presses universitaires du Septentrion
Les Presses universitaires du Septentrion sont une maison d'édition universitaire française spécialisée dans les domaines des lettres et des sciences humaines et sociales.
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Principe de bivalence
Le principe de bivalence est un principe de logique selon lequel toute proposition p ne peut avoir qu'une seule des deux valeurs de vérité.
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Principe de Markov
Une représentation artistique d'une machine de Turing. Le principe de Markov dit que s'il est impossible qu'une machine de Turing ne s'arrête pas, alors elle doit s'arrêter. Le principe de Markov, nommé d'après Andreï Markov Jr, est une déclaration d'existence conditionnelle pour laquelle il existe de nombreuses formulations, ainsi qu'il est discuté ci-dessous.
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Principe de non-contradiction
En logique, le principe de non-contradiction est la loi« Loi » doit être pris au sens de « règle, principe émanant d'une autorité supérieure ».
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Principe du tiers exclu
En logique formelle, le principe du tiers exclu (ou "principium medii exclusi" ou " tertium non datur", ou simplement le « tiers exclu ») énonce qu'ou bien une proposition est vraie, ou bien sa négation est vraie.
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Propriété de la borne supérieure
En mathématiques, un ensemble ordonné est dit posséder la propriété de la borne supérieure si tous ses sous-ensembles non vides et majorés possèdent une borne supérieure.
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Quantification (logique)
236px En mathématiques, les expressions « pour tout » (ou « quel que soit ») et « il existe », utilisées pour formuler des propositions mathématiques dans le calcul des prédicats, sont appelées des quantifications.
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Que sais-je ?
« Que sais-je ? » est une collection de l'édition française, fondée en 1941 par Paul Angoulvent et publiée par les Presses universitaires de France.
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Raisonnement par l'absurde
Le raisonnement par l’absurde (du latin reductio ad absurdum) ou apagogie (du grec ancien apagôgê) est une forme de raisonnement logique, philosophique, scientifique consistant à démontrer la véracité d’une proposition en prouvant l’absurdité de la proposition complémentaire (ou « contraire »).
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Recherche exhaustive
La recherche exhaustive ou recherche par force brute est une méthode algorithmique qui consiste principalement à essayer toutes les solutions possibles.
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Roger Apéry
Roger Apéry (Rouen, – Caen) est un mathématicien français de mère française et de père grec qui a effectué la plus grande partie de sa carrière à l'université de Caen.
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Stanford Encyclopedia of Philosophy
La Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) est une encyclopédie de philosophie en ligne mise en place et gérée par l'université Stanford.
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Suite de Cauchy
En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème du point fixe de Brouwer
En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, le théorème du point fixe de Brouwer fait partie de la grande famille des théorèmes de point fixe, qui énoncent que si une fonction continue f vérifie certaines propriétés, alors il existe un point x0 tel que f(x0).
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Variable libre
En mathématiques, et dans d'autres disciplines comprenant des langages formels dont la logique mathématique, une variable libre est une notation qui spécifie à quelles places dans une expression une substitution peut avoir lieu.
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Yvon Gauthier
Yvon Gauthier (né en 1941 à Drummondville) est un philosophe québécois spécialiste d'épistémologie, de logique et de philosophie des sciences.
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Redirections ici:
Constructivisme (Mathématiques), Constructivisme (mathematiques), Mathématique constructive, Mathématiques constructives.
