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Densité spectrale de puissance

Indice Densité spectrale de puissance

On définit la densité spectrale de puissance (DSP en abrégé, Power Spectral Density ou PSD en anglais) comme étant le carré du module de la transformée de Fourier, divisé par le temps d'intégration, (ou, plus rigoureusement, la limite quand tend vers l'infini de l'espérance mathématique du carré du module de la transformée de Fourier du signal - on parle alors de densité spectrale de puissance moyenne).

25 relations: Analyse spectrale, Anglais, Autocorrélation, Autocovariance, Bande passante, Bruit blanc, Bruit de fond, Cambridge University Press, Carré sommable, Conjugué, Densité spectrale, Densité spectrale d'amplitude, Distribution de Dirac, Fréquence spatiale, Fuselage, Pot vibrant, Processus continu, Processus ergodique, Processus stationnaire, Télécommunications, Théorème de Wiener-Khintchine, Traitement d'images, Transformation de Fourier, Unité imaginaire, Valeur efficace.

Analyse spectrale

En physique, l'analyse spectrale recouvre plusieurs techniques de description de signaux (variables selon le temps ou, plus rarement, dans l'espace) dans le domaine des fréquences.

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Anglais

vignette Langlais (prononcé) est une langue indo-européenne germanique originaire d'Angleterre qui tire ses racines de langues du nord de l'Europe (terre d'origine des Angles, des Saxons et des Frisons) dont le vocabulaire a été enrichi et la syntaxe et la grammaire modifiées par le français anglo-normandLe français anglo-normand est la forme insulaire du normand., apporté par les Normands, puis par le français avec les Plantagenêt. La langue anglaise est ainsi composée d'environ 29 % de mots d'origine normande et française et plus des deux tiers de son vocabulaire proviennent du français ou du latin. L'anglais est également très influencé par les langues romanes, en particulier par l'utilisation de l'alphabet latin ainsi que les chiffres arabes. Langue officielle de facto du Royaume-Uni, de l'Irlande et d'autres îles de l'archipel britannique (Île de Man, îles anglo-normandes), l'anglais est la langue maternelle de tout ou partie de la population, et suivant les cas, la langue ou une des langues officielles de plusieurs pays, totalement ou partiellement issus des anciennes colonies britanniques de peuplement, dont les États-Unis, le Canada, l'Australie et la Nouvelle-Zélande, que l'on réunit sous l'appellation de « monde anglo-saxon », bien qu'il n'existe pas de définition universelle de cette expression. Il est également langue officielle ou langue d'échange dans de très nombreux pays issus de l'ancien Empire britannique, même en l'absence de population d'origine anglo-saxonne significative (Cameroun, Kenya, Nigeria, Hong Kong, Inde, Pakistan, Singapour, etc.). Beaucoup de pays dont l'anglais est la langue officielle sont réunis au sein du Commonwealth (bien que pour certains, il ne soit pas l'unique langue officielle). C'est également l'une des vingt-quatre langues officielles de l'Union européenne et l'une des six langues officielles et des deux langues de travail — avec le français — de l'Organisation des Nations unies (ONU). L'anglais est la langue la plus parlée au monde; en tant que langue maternelle, il se classe troisième, après le chinois (mandarin) et l'espagnol. Considérée par beaucoup comme étant la langue internationale prédominante, elle est la langue la plus souvent enseignée en tant que langue étrangère à travers le monde. Elle est également la langue la plus utilisée sur Internet.

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Autocorrélation

L'autocorrélation est un outil mathématique souvent utilisé en traitement du signal.

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Autocovariance

La fonction d'autocovariance d'un processus stochastique X.

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Bande passante

En électronique, la bande passante d'un système est l'intervalle de fréquences dans lequel l'affaiblissement du signal est inférieur à une valeur spécifiée.

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Bruit blanc

Échantillon de bruit blanc. Spectre plat d'un bruit blanc (sur l'abscisse, la fréquence; en ordonnée, l'intensité). Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences de la bande passante.

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Bruit de fond

En traitement du signal, on appelle bruit de fond toute composante non désirée affectant la sortie d'un dispositif indépendamment du signal présent à son entrée.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Carré sommable

En mathématiques, une fonction définie sur un espace mesuré Ω et à valeurs dans ℝ ou ℂ est dite de carré sommable ou de carré intégrable si elle appartient à l’L2(Ω) des fonctions dont l'intégrale du carré (du module dans le cas des nombres complexes) converge sur Ω.

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Conjugué

Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de ''z'' et de son conjugué ''z̅'' dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe est le nombre complexe formé de la même partie réelle que mais de partie imaginaire opposée.

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Densité spectrale

La densité spectrale est un outil mathématique permettant de représenter les différentes composantes spectrales d'un et d'en effectuer l'analyse harmonique.

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Densité spectrale d'amplitude

La densité spectrale d'amplitude (ASD, en anglais) est la racine carrée de la densité spectrale de puissance.

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Distribution de Dirac

En mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur ℝ est égale à 1.

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Fréquence spatiale

La fréquence spatiale est une grandeur caractéristique d'une structure qui se reproduit identiquement à des positions régulièrement espacées.

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Fuselage

Fuselage d'un Boeing 737 (en marron). Le fuselage est la carcasse en forme de fuseau constituant le corps d'un avion ou d'un planeur et dont la forme facilite la pénétration dans l'air.

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Pot vibrant

Un pot vibrant, ou excitateur, ou vibrateur, est un appareil permettant d'exciter une structure en vibration.

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Processus continu

La notion de processus continu correspond à un type de processus stochastique utilisé dans la description des signaux physiques, fonctions généralement régulières du temps.

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Processus ergodique

Un est un processus stochastique pour lequel les statistiques peuvent être approchées par l'étude d'une seule réalisation suffisamment longue.

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Processus stationnaire

Comparaison entre deux processus: l'un stationnaire et l'autre non-stationnaire. Pour accéder aux propriétés essentielles d'un signal physique il peut être commode de le considérer comme une réalisation d'un processus aléatoire (voir quelques précisions dans Processus continu).

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Télécommunications

Les télécommunications sont définies comme la transmission d’informations à distance en utilisant des technologies électronique, informatique, de transmission filaire, optique ou électromagnétique.

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Théorème de Wiener-Khintchine

Le théorème de Wiener–Khintchine (aussi connu sous le nom de théorème de Wiener–Khinchin et parfois théorème de Wiener–Khinchin–Einstein ou encore théorème de Khinchin–Kolmogorov) énonce que la densité spectrale de puissance d'un processus stochastique stationnaire au sens large est analogue à la transformée de Fourier de la fonction d'auto-corrélation correspondante.

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Traitement d'images

Le traitement d'images est une discipline de l'informatique et des mathématiques appliquées qui étudie les images numériques et leurs transformations, dans le but d'améliorer leur qualité ou d'en extraire de l'information.

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Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

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Unité imaginaire

En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.

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Valeur efficace

La valeur efficaceEn anglais (moyenne quadratique), valeur.

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