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Exponentiation

Indice Exponentiation

En mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance d'un nombre en algèbre.

25 relations: Algèbre, Algorithmique, Équation xʸ=yˣ, Exponentiation ensembliste, Exponentiation rapide, Exposant (mathématiques), Exposant (typographie), Fonction exponentielle, Fonction puissance, Logarithme, Loi commutative, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Nombre cardinal, Nombre complexe, Nombre ordinal, Nombre rationnel, Nombre réel, Objet exponentiel, Opération binaire, Puissance d'un nombre, Puissance parfaite, Racine carrée fonctionnelle, Récurrence transfinie, Théorie des catégories.

Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

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Équation xʸ=yˣ

1.

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Exponentiation ensembliste

En théorie des ensembles, l'exponentiation ensembliste est l'opération qui, à deux ensembles E et F, associe l'ensemble des applications de E dans F. Cet ensemble est souvent noté F. On peut aussi le voir comme l'ensemble des familles indexées par E d'éléments de F: F^E.

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Exponentiation rapide

En informatique, l'exponentiation rapide est un algorithme utilisé pour calculer rapidement de grandes puissances entières.

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Exposant (mathématiques)

En mathématiques, l'opération puissance consiste à multiplier un élément a par lui-même plusieurs fois de suite.

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Exposant (typographie)

En typographie, on appelle exposant, ou lettre supérieure, toute notation typographique supérieure de moindre corps placée à droite d'un autre caractère (symétrique de l'indice).

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Fonction exponentielle

En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.

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Fonction puissance

En mathématiques, et plus spécialement en analyse, les fonctions puissances sont les fonctions définies par où peut désigner un entier naturel, un entier relatif, un réel voire un complexe que l'on appelle l'exposant de la fonction puissance.

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Logarithme

e et 10. En mathématiques, un logarithme est la fonction réciproque d'une exponentiation, c'est-à-dire que le logarithme de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Nombre cardinal

Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre ordinal

Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Objet exponentiel

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, un objet exponentiel est un équivalent catégorique à un espace fonctionnel en théorie des ensembles.

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Opération binaire

Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique.

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Puissance d'un nombre

En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.

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Puissance parfaite

Représentation graphique du carré puis du cube parfait de 2, ainsi que le carré parfait de 3 En mathématiques, une puissance parfaite est un entier naturel qui peut être exprimé sous la forme d'un carré ou d'une puissance entière supérieure ou égale à 2 d'un entier lui aussi supérieur ou égal à 2.

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Racine carrée fonctionnelle

Itérations de la fonction sinus (bleu), dans la première demi-période. Demi-itération (orange), c'est-à-dire la racine carrée fonctionnelle du sinus; la racine carrée fonctionnelle de celle-ci, le quart d'itération (noir) au-dessus; et quatre itérations intégrales au-dessous, en commençant par la deuxième itération (rouge). Le triangle enveloppe vert représente l'itération limite nulle, la fonction en dents de scie servant de point de départ à la fonction sinus. Tiré du site Web de pédagogie générale. En mathématiques, une racine carrée fonctionnelle est une racine carrée d'une fonction vis-à-vis de l'opération de composition de fonctions.

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Récurrence transfinie

En mathématiques, on parle de récurrence transfinie ou de récursion transfinie pour deux principes reliés mais distincts.

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Théorie des catégories

La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.

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