Accès plus rapide que le navigateur!
181 relations: Alexandre Grothendieck, Algèbre d'opérateurs, Algèbre d'un monoïde, Algèbre de type fini, Algèbre simple, American Journal of Mathematics, American Mathematical Society, Annales scientifiques de l'École normale supérieure, Anneau (mathématiques), Anneau commutatif, Anneau de Dedekind, Anneau euclidien, Anneau local, Anneau noethérien, Anneau principal, Anneau quotient, Anneau unitaire, Antécédent (mathématiques), Application bilinéaire, Archiv der Mathematik, Armand Borel, Élément entier, Bijection, Birkhäuser Verlag, Cambridge University Press, Canonique (mathématiques), Caractéristique d'un anneau, Carl Friedrich Gauss, Catégorie des anneaux, Catégorie des groupes abéliens, Catégorie exacte, Centre d'un groupe, Chapman & Hall, Chirurgie (topologie), Christophe Soulé, Codimension, Cofibration, Cohomologie étale, Cohomologie galoisienne, Cohomologie motivique, Commutateur (théorie des groupes), Compacité (mathématiques), Congrès international des mathématiciens, Congruence sur les entiers, Conjecture, Conjecture de Milnor, Conjecture de Vandiver, Connexité par arcs, Continuité (mathématiques), Contre-exemple, ..., Corps (mathématiques), Corps commutatif, Corps de nombres, Corps des fractions, Corps fini, Cycle (géométrie algébrique), Daniel Quillen, Déterminant (mathématiques), Déterminant de Dieudonné, Diagramme (théorie des catégories), Dimension d'un espace vectoriel, Dimension homologique, Doklady Akademii Nauk, Entier algébrique, Entier naturel, Entier relatif, Entier sans facteur carré, Espace classifiant, Espace gradué, Espace topologique, Espace vectoriel, Extension cyclotomique, Extension de corps, Extension de groupes, Extension des scalaires, Extension séparable, Fibration, Fibré vectoriel, Foncteur, Fonction L, Franz Lemmermeyer, Friedrich Hirzebruch, Géométrie algébrique, Graduate Studies in Mathematics, Graduate Texts in Mathematics, Graeme Segal, Groupe abélien, Groupe abélien fini, Groupe algébrique, Groupe classique, Groupe cyclique, Groupe d'homotopie, Groupe dérivé, Groupe de Grothendieck (K-théorie), Groupe de Picard, Groupe de Steinberg (K-théorie), Groupe des classes d'idéaux, Groupe des unités, Groupe divisible, Groupe général linéaire, Groupe parfait, Groupe quotient, Groupe trivial, Hideya Matsumoto, Homologie des groupes, Homologie et cohomologie, Hyman Bass, Idéal, Idéal maximal, Idéal premier, Injection (mathématiques), Invariant, Inventiones Mathematicae, J. H. C. Whitehead, Jean-Louis Loday, Jean-Pierre Serre, John Milnor, John Tate (mathématicien), Jonathan Rosenberg, Journal of Algebra, K-théorie, K-théorie algébrique, Lemme de Whitehead, Localisation (mathématiques), Loi de réciprocité quadratique, Markus Rost, Mathématiques, Matrice élémentaire, Max Karoubi, Michael Atiyah, Module libre, Module projectif, Module sur un anneau, Monoïde, Morphisme d'anneaux, Morphisme de groupes, Multiplicateur de Schur, Nerf (théorie des catégories), Nombre premier, Nombre rationnel, Nombre réel, Objet initial et objet final, Ordre (théorie des groupes), Paire de matrices commutantes, Partie génératrice d'un groupe, Présentation d'un groupe, Princeton University Press, Produit d'anneaux, Produit extérieur, Produit tensoriel de deux modules, Propriété universelle, Pseudo-anneau, Publications mathématiques de l'IHÉS, Racine de l'unité, Robert Steinberg, Schéma (géométrie algébrique), Section (théorie des catégories), Sous-anneau, Sous-groupe, Springer Science+Business Media, Suite (mathématiques), Suite exacte, Surjection, Symétrisation, Symbole de Hilbert, Symbole de Steinberg, Théorème d'excision, Théorème de Quillen-Suslin, Théorème de Riemann-Roch, Théorie des catégories, Topologie, Topologie algébrique, Topologie discrète, Torsion (algèbre), Transformation naturelle, Tsit Yuen Lam, Variété (géométrie), Variété algébrique, Variété algébrique non singulière, Vladimir Platonov, Vladimir Voïevodski. Développer l'indice (131 plus) »
Alexandre Grothendieck
Alexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Alexandre Grothendieck · Voir plus »
Algèbre d'opérateurs
En analyse fonctionnelle, une algèbre d'opérateurs est une algèbre d'opérateurs (linéaires) continus d'un espace vectoriel topologique (comme un espace de Banach) dans lui-même.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Algèbre d'opérateurs · Voir plus »
Algèbre d'un monoïde
En algèbre, plus précisément en théorie des anneaux, l'algèbre d'un monoïde M sur un anneau commutatif A est la ''A''-algèbre formée des combinaisons linéaires d'éléments de M, à coefficients dans A. Cette construction généralise celle des anneaux de polynômes et intervient, lorsque M est un groupe, dans la théorie de ses représentations et dans la définition de son homologie.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Algèbre d'un monoïde · Voir plus »
Algèbre de type fini
En algèbre commutative, la notion d'algèbre de type fini est une première généralisation des anneaux de polynômes à un nombre fini d'indéterminées.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Algèbre de type fini · Voir plus »
Algèbre simple
En mathématiques, une algèbre (unitaire associative) sur un corps commutatif est dite simple si son anneau sous-jacent est simple, c'est-à-dire s'il n'admet pas d'idéal bilatère autre que et lui-même, et si de plus il n'est pas réduit à 0.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Algèbre simple · Voir plus »
American Journal of Mathematics
LAmerican Journal of Mathematics est une bimestrielle publiée par Johns Hopkins University Press.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et American Journal of Mathematics · Voir plus »
American Mathematical Society
L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et American Mathematical Society · Voir plus »
Annales scientifiques de l'École normale supérieure
Les Annales scientifiques de l'École normale supérieure sont une revue scientifique française de mathématiques, publiée par la Société mathématique de France.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Annales scientifiques de l'École normale supérieure · Voir plus »
Anneau (mathématiques)
Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau (mathématiques) · Voir plus »
Anneau commutatif
Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau commutatif · Voir plus »
Anneau de Dedekind
Richard Dedekind définit et établit les bases de la théorie des anneaux portant maintenant son nom. En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau de Dedekind · Voir plus »
Anneau euclidien
Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau euclidien · Voir plus »
Anneau local
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, un anneau local est un anneau commutatif possédant un unique idéal maximal.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau local · Voir plus »
Anneau noethérien
En mathématique, un anneau noethérien est un cas particulier d'anneau, c'est-à-dire d'un ensemble muni d'une addition et d'une multiplication compatible avec l'addition, au sens de la distributivité.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau noethérien · Voir plus »
Anneau principal
structures algébriques. Les anneaux principaux forment un type d'anneaux commutatifs important dans la théorie mathématique de la divisibilité (voir aussi l'article anneau principal non commutatif).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau principal · Voir plus »
Anneau quotient
En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau quotient · Voir plus »
Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Anneau unitaire · Voir plus »
Antécédent (mathématiques)
application, 1 et 4 sont des antécédents de b. En mathématiques, étant donné deux ensembles, et une application f:E\to F, on appelle antécédent (par) d'un élément de tout élément dont l'image par est, c'est-à-dire tout élément de tel que.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Antécédent (mathématiques) · Voir plus »
Application bilinéaire
En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Application bilinéaire · Voir plus »
Archiv der Mathematik
Archiv der Mathematik (Arch. Math.) est un journal mathématique à évaluation par les pairs qui paraît à Bâle depuis 1948 au Birkhäuser Verlag (qui maintenant appartient à Springer Science+Business Media).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Archiv der Mathematik · Voir plus »
Armand Borel
Armand Borel (à La Chaux-de-Fonds - à Princeton) est un mathématicien suisse.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Armand Borel · Voir plus »
Élément entier
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, les éléments entiers sur un anneau commutatif sont à la fois une généralisation des entiers algébriques (les éléments entiers sur l'anneau des entiers relatifs) et des éléments algébriques dans une extension de corps.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Élément entier · Voir plus »
Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Bijection · Voir plus »
Birkhäuser Verlag
est une maison d'édition suisse fondée en 1879 et spécialisée dans l'architecture, le paysage et le design.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Birkhäuser Verlag · Voir plus »
Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Cambridge University Press · Voir plus »
Canonique (mathématiques)
En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Canonique (mathématiques) · Voir plus »
Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Caractéristique d'un anneau · Voir plus »
Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Carl Friedrich Gauss · Voir plus »
Catégorie des anneaux
En mathématiques, la catégorie des anneaux est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés des anneaux en algèbre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Catégorie des anneaux · Voir plus »
Catégorie des groupes abéliens
En mathématiques, la catégorie des groupes abéliens est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées en algèbre dans l'étude des groupes abéliens.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Catégorie des groupes abéliens · Voir plus »
Catégorie exacte
Une catégorie exacte, parfois dite exacte « au sens de Quillen » pour distinguer des (exactes « au sens de ») et des catégories abéliennes (exactes « au sens de Buchsbaum »), est une catégorie englobant et généralisant la notion de suite exacte et de foncteur exact.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Catégorie exacte · Voir plus »
Centre d'un groupe
En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Centre d'un groupe · Voir plus »
Chapman & Hall
Chapman & Hall est une maison d'édition britannique de Londres, fondée dans la première moitié du par Edward Chapman et William Hall.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Chapman & Hall · Voir plus »
Chirurgie (topologie)
En mathématiques, et particulièrement en topologie géométrique, la chirurgie est une technique, introduite en 1961 par John Milnor, permettant de construire une variété à partir d'une autre de manière « contrôlée ».
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Chirurgie (topologie) · Voir plus »
Christophe Soulé
Christophe Soulé (né le à Tarascon) est un ancien joueur de basket-ball français.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Christophe Soulé · Voir plus »
Codimension
La codimension est une notion de géométrie, rencontrée en algèbre linéaire, en géométrie différentielle et en géométrie algébrique.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Codimension · Voir plus »
Cofibration
En mathématiques, une cofibration est une application qui satisfait la propriété d'extension des homotopies, ce qui est le cas pour les inclusions de ''CW''-complexes.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Cofibration · Voir plus »
Cohomologie étale
La cohomologie étale est la théorie cohomologique des faisceaux associée à la topologie étale.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Cohomologie étale · Voir plus »
Cohomologie galoisienne
En mathématiques, la cohomologie galoisienne est l'étude de l'action d'un groupe de Galois sur certains groupes, par des méthodes cohomologiques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Cohomologie galoisienne · Voir plus »
Cohomologie motivique
Une cohomologie motivique est une théorie cohomologique en mathématiques dont l'existence a été conjecturée pour la première fois par Alexandre Grothendieck dans les années 1960.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Cohomologie motivique · Voir plus »
Commutateur (théorie des groupes)
En théorie des groupes (mathématiques), le commutateur d'un couple (x,y) d'éléments d'un groupe G est, chez la plupart des auteurs, défini par \.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Commutateur (théorie des groupes) · Voir plus »
Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Compacité (mathématiques) · Voir plus »
Congrès international des mathématiciens
Un timbre commémoratif allemand du Congrès international des mathématiciens lors de l'édition 1998 à Berlin. Le Congrès international des mathématiciens (ICM, en anglais) est une manifestation organisée tous les quatre ans par l'Union mathématique internationale.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Congrès international des mathématiciens · Voir plus »
Congruence sur les entiers
La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Congruence sur les entiers · Voir plus »
Conjecture
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Conjecture · Voir plus »
Conjecture de Milnor
En mathématiques, la conjecture de Milnor dit que pour tout corps F de caractéristique différente de 2, la K-théorie de Milnor modulo 2 de F est isomorphe à sa cohomologie étale (ou ce qui est équivalent: à sa cohomologie de Galois i.e. à la cohomologie de son groupe de Galois absolu, profini), à coefficients dans Z/2Z.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Conjecture de Milnor · Voir plus »
Conjecture de Vandiver
La conjecture de Vandiver concerne une propriété des corps de nombres algébriques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Conjecture de Vandiver · Voir plus »
Connexité par arcs
vignetteEn mathématiques, et plus particulièrement en topologie, la connexité par arcs est un raffinement de la notion de connexité.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Connexité par arcs · Voir plus »
Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Continuité (mathématiques) · Voir plus »
Contre-exemple
En logique, en rhétorique et en mathématiques, un contre-exemple est un exemple, un cas particulier ou un résultat général, qui contredit les premières impressions.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Contre-exemple · Voir plus »
Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Corps (mathématiques) · Voir plus »
Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Corps commutatif · Voir plus »
Corps de nombres
En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Corps de nombres · Voir plus »
Corps des fractions
En théorie des anneaux, le corps des fractions d'un anneau intègre A est le plus petit corps commutatif (à isomorphisme près) contenant A. Sa construction est une généralisation à un anneau de la construction du corps des rationnels à partir de l'anneau des entiers relatifs.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Corps des fractions · Voir plus »
Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Corps fini · Voir plus »
Cycle (géométrie algébrique)
En géométrie algébrique, les cycles sont des combinaisons formelles de fermés irréductibles d'un schéma donné.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Cycle (géométrie algébrique) · Voir plus »
Daniel Quillen
Daniel Gray (« Dan ») Quillen (22 ou 27 juin 1940 – 30 avril 2011) est un mathématicien américain lauréat de la médaille Fields en 1978 et du prix Cole en 1975 pour ses travaux sur la K-théorie algébrique dont il est réputé être l'architecte principal.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Daniel Quillen · Voir plus »
Déterminant (mathématiques)
L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Déterminant (mathématiques) · Voir plus »
Déterminant de Dieudonné
En algèbre linéaire, le déterminant de Dieudonné est une généralisation du déterminant aux corps gauches et plus généralement aux anneaux locaux non nécessairement commutatifs.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Déterminant de Dieudonné · Voir plus »
Diagramme (théorie des catégories)
En théorie des catégories, un diagramme est une collection d'objets et de flèches d'une catégorie donnée.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Diagramme (théorie des catégories) · Voir plus »
Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Dimension d'un espace vectoriel · Voir plus »
Dimension homologique
En algèbre, la dimension homologique d'un anneau R diffère en général de sa dimension de Krull et se définit à partir des résolutions projectives ou injectives des R-modules.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Dimension homologique · Voir plus »
Doklady Akademii Nauk
Doklady Akademii Nauk (Доклады Академии Наук, Comptes rendus de l'Académie des sciences) est une revue scientifique à comité de lecture de l'Académie des sciences de Russie.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Doklady Akademii Nauk · Voir plus »
Entier algébrique
En mathématiques, un entier algébrique est un élément d'un corps de nombres qui y joue un rôle analogue à celui d'un entier relatif dans le corps des nombres rationnels.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Entier algébrique · Voir plus »
Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Entier naturel · Voir plus »
Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Entier relatif · Voir plus »
Entier sans facteur carré
Les nombres qui n'ont pas été rayé sont tous les entiers sans facteur carré jusqu'à 120 En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un entier sans facteur carré (souvent appelé, par tradition ou commodité quadratfrei ou squarefree) est un entier relatif qui n'est divisible par aucun carré parfait, excepté 1.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Entier sans facteur carré · Voir plus »
Espace classifiant
En mathématiques, un espace classifiant pour un groupe topologique est la base d’un fibré principal particulier appelé fibré universel, induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel CW-complexe par image réciproque (pullback).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Espace classifiant · Voir plus »
Espace gradué
En mathématiques, un espace gradué est un espace vectoriel ou plus généralement un groupe abélien muni d'une décomposition en somme directe de sous-espaces, indexée par un ensemble d'entiers (naturels ou relatifs) ou par un groupe cyclique. Une graduation est la donnée d'une telle décomposition. Une graduation facilite souvent les calculs, notamment en algèbre homologique, en ne travaillant qu'avec des éléments homogènes en chaque degré, ce qui permet par exemple de se ramener dans bien des cas à des espaces de dimension finie. Le gradué associé à une filtration est l'espace obtenu comme somme des quotients de termes consécutifs. La graduation peut être compatible avec d'autres structures, comme la multiplication dans une algèbre graduée, ou la différentielle dans un complexe de chaines.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Espace gradué · Voir plus »
Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Espace topologique · Voir plus »
Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Espace vectoriel · Voir plus »
Extension cyclotomique
En théorie algébrique des nombres, on appelle extension cyclotomique du corps ℚ des nombres rationnels tout corps de rupture d'un polynôme cyclotomique, c'est-à-dire tout corps de la forme ℚ(ζ) où ζ est une racine de l'unité.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Extension cyclotomique · Voir plus »
Extension de corps
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, une extension d'un corps commutatif K est un corps L qui contient K comme sous-corps.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Extension de corps · Voir plus »
Extension de groupes
En mathématiques, plus précisément en théorie des groupes, une extension de groupes est une manière de décrire un groupe en termes de deux groupes « plus petits ».
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Extension de groupes · Voir plus »
Extension des scalaires
L’extension des scalaires est une opération de théorie des modules qui permet de changer l'anneau de base au moyen d'un morphisme d'anneaux et d'un produit tensoriel.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Extension des scalaires · Voir plus »
Extension séparable
En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, une extension L d'un corps K est dite séparable si elle est algébrique et si le polynôme minimal de tout élément de L n'admet que des racines simples (dans une clôture algébrique de K).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Extension séparable · Voir plus »
Fibration
En théorie de l'homotopie, une fibration est une application continue entre espaces topologiques satisfaisant une propriété de relèvement des homotopies, qui est satisfaite en général par les projections fibrées.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Fibration · Voir plus »
Fibré vectoriel
En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Fibré vectoriel · Voir plus »
Foncteur
Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Foncteur · Voir plus »
Fonction L
Représentation de la fonction ζ de Riemann, exemple le plus classique de fonction L En mathématiques, la théorie des fonctions L est devenue une branche très substantielle, et encore largement "conjecturelle", de la théorie analytique des nombres contemporaine.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Fonction L · Voir plus »
Franz Lemmermeyer
Franz Lemmermeyer (né le à Zipplingen, qui fait partie de la commune d'Unterschneidheim) est un mathématicien allemand, historien des mathématiques et professeur de mathématiques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Franz Lemmermeyer · Voir plus »
Friedrich Hirzebruch
Friedrich Ernst Peter Hirzebruch est un mathématicien allemand né le à Hamm et décédé le à Bonn.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Friedrich Hirzebruch · Voir plus »
Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Géométrie algébrique · Voir plus »
Graduate Studies in Mathematics
Graduate Studies in Mathematics (abrégé en GSM) est une série de manuels de mathématiques de niveau graduate school publiés par l' American Mathematical Society (AMS).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Graduate Studies in Mathematics · Voir plus »
Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Graduate Texts in Mathematics · Voir plus »
Graeme Segal
Graeme Bryce Segal (né le) est un mathématicien et physicien australien, spécialiste de topologie algébrique et de ses applications à la physique mathématique.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Graeme Segal · Voir plus »
Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe abélien · Voir plus »
Groupe abélien fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe abélien fini · Voir plus »
Groupe algébrique
En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe algébrique · Voir plus »
Groupe classique
En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe classique · Voir plus »
Groupe cyclique
En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe cyclique · Voir plus »
Groupe d'homotopie
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, les groupes d'homotopie sont des invariants qui généralisent la notion de groupe fondamental aux dimensions supérieures.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe d'homotopie · Voir plus »
Groupe dérivé
En mathématiques, en algèbre dans un groupe G, le groupe dérivé, noté D(G) ou, est le plus petit sous-groupe normal pour lequel le groupe quotient G/ est abélien.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe dérivé · Voir plus »
Groupe de Grothendieck (K-théorie)
Le groupe de Grothendieck est une construction utilisée en théorie des catégories et en K-théorie algébrique, qui permet d'associer à toute catégorie triangulée ou un groupe abélien contenant des informations sur la catégorie concernée, parfois appelé « groupe de K-théorie » voire « K-théorie » de la catégorie en question.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe de Grothendieck (K-théorie) · Voir plus »
Groupe de Picard
En géométrie algébrique, le groupe de Picard est un groupe associé à une variété algébrique ou plus généralement à un schéma.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe de Picard · Voir plus »
Groupe de Steinberg (K-théorie)
Dans le domaine mathématique de la K-théorie algébrique, le groupe de Steinberg St(A) d'un anneau unitaire A est un groupe défini par générateurs et relations, à partir de certaines relations vérifiées par les matrices élémentaires de transvections.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe de Steinberg (K-théorie) · Voir plus »
Groupe des classes d'idéaux
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, la théorie des corps de nombres – les extensions finies du corps ℚ des rationnels – fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chacun de ces corps: son groupe des classes d'idéaux.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe des classes d'idéaux · Voir plus »
Groupe des unités
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe des unités · Voir plus »
Groupe divisible
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, un groupe abélien divisible est un groupe abélien G tel que, pour tout nombre naturel n ≥ 1, on ait (en notation additive) G.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe divisible · Voir plus »
Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe général linéaire · Voir plus »
Groupe parfait
En théorie des groupes (mathématiques), un groupe est dit parfait s'il est égal à son dérivé.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe parfait · Voir plus »
Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe quotient · Voir plus »
Groupe trivial
En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Groupe trivial · Voir plus »
Hideya Matsumoto
Hideya Matsumoto est un mathématicien japonais qui travaille sur les groupes algébriques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Hideya Matsumoto · Voir plus »
Homologie des groupes
En algèbre homologique, l'homologie d'un groupe est un invariant attaché à ce groupe.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Homologie des groupes · Voir plus »
Homologie et cohomologie
L'homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l'obstruction qu'ont certaines suites de morphismes à être exactes.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Homologie et cohomologie · Voir plus »
Hyman Bass
MFO.. Hyman Bass, né en 1932 à Houston, est un mathématicien américain, connu pour des travaux en algèbre et pour son enseignement des mathématiques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Hyman Bass · Voir plus »
Idéal
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Idéal · Voir plus »
Idéal maximal
Un idéal maximal est un concept associé à la théorie des anneaux en mathématiques et plus précisément en algèbre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Idéal maximal · Voir plus »
Idéal premier
En algèbre commutative, un idéal premier d'un anneau commutatif unitaire est un idéal tel que le quotient de l'anneau par cet idéal est un anneau intègre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Idéal premier · Voir plus »
Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Injection (mathématiques) · Voir plus »
Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Invariant · Voir plus »
Inventiones Mathematicae
est une revue mathématique mensuelle publiée par Springer Science+Business Media.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Inventiones Mathematicae · Voir plus »
J. H. C. Whitehead
John Henry Constantine Whitehead, né le à Madras en Inde et mort le à Princeton dans le New Jersey, connu sous le prénom d'Henry, est un mathématicien britannique qui fut un des fondateurs de la théorie de l'homotopie.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et J. H. C. Whitehead · Voir plus »
Jean-Louis Loday
Jean-Louis Loday (–) est un mathématicien français, ancien élève du lycée Louis-le-Grand, de l’École normale supérieure de la rue d'Ulm (1965), agrégé de mathématiques et docteur ès sciences (sous la direction de Max Karoubi), directeur de recherche au CNRS, membre de l'IRMA de Strasbourg.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Jean-Louis Loday · Voir plus »
Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre, né le à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Jean-Pierre Serre · Voir plus »
John Milnor
John Willard Milnor, né le à Orange dans le New Jersey, est un mathématicien connu pour son travail en topologie différentielle et en K-théorie.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et John Milnor · Voir plus »
John Tate (mathématicien)
John Tate, né le à Minneapolis et mort le à Lexington (Massachusetts), est un mathématicien américain, spécialiste de la théorie algébrique des nombres.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et John Tate (mathématicien) · Voir plus »
Jonathan Rosenberg
Jonathan Rosenberg, Oberwolfach 2005 Jonathan Micah Rosenberg (né le 30 décembre 1951 à Chicago, Illinois) est un mathématicien américain, spécialiste de topologie algébrique, d'algèbres d'opérateurs, de K-théorie et de théorie des représentations, ainsi que de leurs applications à la théorie des cordes (en particulier les dualités) en physique.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Jonathan Rosenberg · Voir plus »
Journal of Algebra
Le Journal of Algebra (ISSN 0021-8693) est un périodique mathématique internationale de recherche en algèbre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Journal of Algebra · Voir plus »
K-théorie
En mathématiques, la K-théorie est un outil utilisé dans plusieurs disciplines.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et K-théorie · Voir plus »
K-théorie algébrique
En mathématiques, la ''K''-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et K-théorie algébrique · Voir plus »
Lemme de Whitehead
Le lemme de Whitehead, nommé d'après J. H. C. Whitehead.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Lemme de Whitehead · Voir plus »
Localisation (mathématiques)
En algèbre, la localisation est une des opérations de base de l'algèbre commutative.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Localisation (mathématiques) · Voir plus »
Loi de réciprocité quadratique
En mathématiques, en particulier en théorie des nombres, la loi de réciprocité quadratique, établit des liens entre les nombres premiers; plus précisément, elle décrit la possibilité d'exprimer un nombre premier comme un carré modulo un autre nombre premier.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Loi de réciprocité quadratique · Voir plus »
Markus Rost
Markus Rost est un mathématicien allemand qui travaille à l'intersection de la topologie et de l'algèbre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Markus Rost · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Mathématiques · Voir plus »
Matrice élémentaire
Une matrice est dite élémentaire lorsqu'elle est obtenue en appliquant une seule opération élémentaire sur les lignes de la matrice identité.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Matrice élémentaire · Voir plus »
Max Karoubi
Max Karoubi (né le à Tunis) est un mathématicien français d'origine tunisienne.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Max Karoubi · Voir plus »
Michael Atiyah
Sir Michael Francis Atiyah, né le à Londres et mort le, est un mathématicien anglais d'origine libanaise, fils de l'écrivain Edward Atiyah.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Michael Atiyah · Voir plus »
Module libre
En algèbre, un module libre est un module M qui possède une base B, c'est-à-dire un sous-ensemble de M tel que tout élément de M s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire (finie) d'éléments de B.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Module libre · Voir plus »
Module projectif
En mathématiques, un module projectif est un module P (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme surjectif f: N → M entre deux A-modules (à gauche) et pour tout morphisme g: P → M, il existe un morphisme h: P → N tel que g.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Module projectif · Voir plus »
Module sur un anneau
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Module sur un anneau · Voir plus »
Monoïde
En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Monoïde · Voir plus »
Morphisme d'anneaux
Un morphisme d'anneaux est une application entre deux anneaux (unitaires) A et B, compatible avec les lois de ces anneaux et qui envoie le neutre multiplicatif de A sur le neutre multiplicatif de B.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Morphisme d'anneaux · Voir plus »
Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Morphisme de groupes · Voir plus »
Multiplicateur de Schur
En mathématiques, plus précisément en théorie des groupes, le multiplicateur de Schur est le deuxième groupe d'homologie d'un groupe G à coefficients entiers, Si le groupe est présenté en termes d'un groupe libre F sur un ensemble de générateurs, et d'un sous-groupe normal R engendré par un ensemble de relations sur les générateurs, de sorte que alors, par la formule d'homologie entière de Hopf, le multiplicateur de Schur est isomorphe à où est le sous-groupe engendré par les commutateurs abab pour a dans A et b dans B. Il peut aussi être exprimé en termes de cohomologie, comme où G agit trivialement sur le groupe multiplicatif des nombres complexes non nuls.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Multiplicateur de Schur · Voir plus »
Nerf (théorie des catégories)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, le nerf N(C) d'une petite catégorie C est un ensemble simplicial construit à partir des objets et des morphismes de C. La réalisation géométrique de cet ensemble simplicial est un espace topologique, appelé l'espace classifiant de la catégorie C. Ces objets étroitement liés peuvent fournir des informations sur certains catégories familières et utiles à l'aide de la topologie algébrique, le plus souvent la théorie de l'homotopie.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Nerf (théorie des catégories) · Voir plus »
Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Nombre premier · Voir plus »
Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Nombre rationnel · Voir plus »
Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Nombre réel · Voir plus »
Objet initial et objet final
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, un objet initial et un objet final sont des objets qui permettent de définir une propriété universelle.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Objet initial et objet final · Voir plus »
Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Ordre (théorie des groupes) · Voir plus »
Paire de matrices commutantes
En mathématiques, une paire de matrices commutantes est une paire de matrices carrées à coefficients dans un corps qui commutent, c'est-à-dire que AB.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Paire de matrices commutantes · Voir plus »
Partie génératrice d'un groupe
En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Partie génératrice d'un groupe · Voir plus »
Présentation d'un groupe
En théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Présentation d'un groupe · Voir plus »
Princeton University Press
La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Princeton University Press · Voir plus »
Produit d'anneaux
En algèbre générale, il est possible de combiner plusieurs anneaux pour former un anneau appelé anneau produit.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Produit d'anneaux · Voir plus »
Produit extérieur
En mathématiques, la notion de produit extérieur permet de rendre compte de façon algébrique des concepts d'aires et de volumes orientés et, en dimension quelconque, de déterminants, à travers le produit des vecteurs qui sous-tendent les sous-espaces considérés.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Produit extérieur · Voir plus »
Produit tensoriel de deux modules
Le produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Produit tensoriel de deux modules · Voir plus »
Propriété universelle
En mathématiques, et plus précisément en théorie des catégories, une propriété universelle est la propriété des objets qui sont la solution d'un problème universel posé par un foncteur.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Propriété universelle · Voir plus »
Pseudo-anneau
En mathématiques, un pseudo-anneau est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Pseudo-anneau · Voir plus »
Publications mathématiques de l'IHÉS
Les Publications mathématiques de l'IHÉS sont une revue de mathématiques, à évaluation par les pairs créée en 1959 et éditée par l'Institut des hautes études scientifiques avec le soutien du CNRS.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Publications mathématiques de l'IHÉS · Voir plus »
Racine de l'unité
Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Racine de l'unité · Voir plus »
Robert Steinberg
Robert Steinberg est un mathématicien canadien, né le à Soroki en Bessarabie (Roumanie) et mort le.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Robert Steinberg · Voir plus »
Schéma (géométrie algébrique)
En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Schéma (géométrie algébrique) · Voir plus »
Section (théorie des catégories)
g. Dans le domaine mathématique de la théorie des catégories, si on a un couple de morphismes f\colon X \to Y, g\colon Y \to X tel que f \circ g.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Section (théorie des catégories) · Voir plus »
Sous-anneau
En mathématiques, un sous-anneau d'un anneau (unitaire) A est une partie de A stable pour les opérations de A et ayant une structure d'anneau avec le même neutre multiplicatif que A.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Sous-anneau · Voir plus »
Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Sous-groupe · Voir plus »
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Springer Science+Business Media · Voir plus »
Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Suite (mathématiques) · Voir plus »
Suite exacte
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre homologique, une suite exacte est une suite (finie ou infinie) d'objets et de morphismes entre ces objets telle que l'image de l'un est égale au noyau du suivant.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Suite exacte · Voir plus »
Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Surjection · Voir plus »
Symétrisation
En mathématiques, la symétrisation d'un monoïde est une opération de construction d'un groupe dans lequel se projette le monoïde initial, de manière naturelle.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Symétrisation · Voir plus »
Symbole de Hilbert
En mathématiques, le symbole de Hilbert est une application algébrique permettant de tester les solutions de certaines équations algébriques, particulièrement dans les corps de nombres ''p''-adiques, mais aussi un objet permettant de formuler certaines, et intéressant pour la théorie des corps de classes; enfin, c'est un cas particulier de la notion de symbole sur un corps, qui est un concept important en ''K''-théorie algébrique.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Symbole de Hilbert · Voir plus »
Symbole de Steinberg
En mathématiques, un symbole de Steinberg est une fonction de deux variables qui généralise le symbole de Hilbert et joue un rôle en ''K''-théorie algébrique des corps.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Symbole de Steinberg · Voir plus »
Théorème d'excision
Le théorème d'excision est un théorème en topologie algébrique sur l' donnés un espace topologique X et des sous-espaces A et U tels que U soit aussi un sous-espace de A, le théorème énonce que sous certaines circonstances, on peut extraire («exciser») U des deux autres espaces A et X de telle sorte que les homologies relatives des couples (X, A) et (X \ U, A \ U) soient isomorphes.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Théorème d'excision · Voir plus »
Théorème de Quillen-Suslin
Le théorème de Quillen-Suslin, également connu sous le nom de problème de Serre ou conjecture de Serre, est un théorème d'algèbre commutative concernant la relation entre les modules libres et les modules projectifs sur des anneaux de polynômes.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Théorème de Quillen-Suslin · Voir plus »
Théorème de Riemann-Roch
En mathématiques, le théorème de Riemann-Roch est un résultat de géométrie algébrique.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Théorème de Riemann-Roch · Voir plus »
Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Théorie des catégories · Voir plus »
Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Topologie · Voir plus »
Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Topologie algébrique · Voir plus »
Topologie discrète
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Topologie discrète · Voir plus »
Torsion (algèbre)
En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Torsion (algèbre) · Voir plus »
Transformation naturelle
En théorie des catégories, une transformation naturelle permet de transformer un foncteur en un autre tout en respectant la structure interne (c'est-à-dire la composition des morphismes) des catégories considérées.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Transformation naturelle · Voir plus »
Tsit Yuen Lam
Tsit Yuen Lam, aussi nommé Tsit-Yuen Lam, né en 1942, est un mathématicien sino-américain, spécialiste d'algèbre.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Tsit Yuen Lam · Voir plus »
Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Variété (géométrie) · Voir plus »
Variété algébrique
Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Variété algébrique · Voir plus »
Variété algébrique non singulière
Une variété algébrique non singulière (ou lisse) est une variété dépourvue de.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Variété algébrique non singulière · Voir plus »
Vladimir Platonov
Vladimir Petrovitch Platonov (en Уладзімір Пятровіч Платонаў, Ouladzimir Piatrovitch Platonaw; en Влади́мир Петро́вич Плато́нов), né le, est un mathématicien biélorusse.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Vladimir Platonov · Voir plus »
Vladimir Voïevodski
Vladimir Aleksandrovitch Voïevodski (en Владимир Александрович Воеводский), souvent orthographié Voevodsky suivant la transcription américaine, né le à Moscou et mort le, est un mathématicien russe connu pour avoir formulé la cohomologie motivique, démontré les conjectures de Milnor et de Bloch-Kato, créé les fondations univalentes et la théorie des types homotopiques.
Nouveau!!: K-théorie algébrique et Vladimir Voïevodski · Voir plus »
Redirections ici:
Groupe de Whitehead spécial, Théorème de Matsumoto.
