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10 relations: Combinatoire, Fonction d'Euler, Identités de Rogers-Ramanujan, Leo Pochhammer, Partition d'un entier, Q-analogue, Série génératrice, Symbole de Pochhammer, Théorème des nombres pentagonaux, Triple produit de Jacobi.
Combinatoire
En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.
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Fonction d'Euler
Module de \phi dans le plan complexe, coloré de sorte que noir.
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Identités de Rogers-Ramanujan
En combinatoire, les identités de Rogers-Ramanujan sont les deux égalités de q-séries hypergéométriques suivantes, qui peuvent être interprétées comme des égalités entre des nombres de partitions d'entiers.
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Leo Pochhammer
Leo August Pochhammer (à Stendal – à Kiel) est un mathématicien prussien.
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Partition d'un entier
En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes).
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Q-analogue
En mathématiques, plus précisément dans le domaine de la combinatoire, un q-analogue d'un théorème, d'une identité ou d'une expression est une généralisation impliquant un nouveau paramètre q et qui se spécialise en le théorème originel lorsque l'on prend la limite quand q tend vers 1.
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Série génératrice
En mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite (a_n) de nombres (ou plus généralement de polynômes); on dit que la série est associée à la suite.
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Symbole de Pochhammer
En mathématiques, le symbole de Pochhammer est une fonction spéciale utilisée en combinatoire et en théorie des fonctions hypergéométriques.
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Théorème des nombres pentagonaux
En mathématiques, le théorème des nombres pentagonaux, dû au mathématicien suisse Euler, est le théorème qui établit le développement en série formelle de la fonction d'Euler: Autrement dit: Le nom du théorème vient de la forme des exposants dans le membre droit de l'égalité: ces nombres sont les nombres pentagonaux généralisés.
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Triple produit de Jacobi
En mathématiques, le triple produit de Jacobi, dû à Charles Gustave Jacob Jacobi, est une relation qui exprime les fonctions thêta de Jacobi, normalement écrites sous forme de séries, comme un produit infini.
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