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Conjecture de Poincaré

Indice Conjecture de Poincaré

La conjecture de Poincaré est une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois; elle fut démontrée en 2002 par le Russe Grigori Perelman.

66 relations: Agence France-Presse, American Mathematical Society, Analysis situs (article), Andrew Wiles, Arte, Arthur Jaffe, ArXiv, Asian Journal of Mathematics, États-Unis, Étienne Ghys, Bruce Kleiner, Caractérisation (mathématiques), Circolo Matematico di Palermo, Compacité (mathématiques), Congrès international des mathématiciens, Conjecture, Connexité simple, Erik Christopher Zeeman, Espace euclidien, Gang Tian, Gazette de la Société Mathématique de France, Géométrisation des 3-variétés, Gérard Besson, Grigori Perelman, Groupe d'homotopie, Groupe fondamental, Henri Poincaré, Homéomorphisme, Homotopie, Huai-Dong Cao, Images des mathématiques, Institut de mathématiques Clay, Institut de mathématiques Steklov, John Milnor, John Morgan (mathématicien), John R. Stallings, La Croix, Lacet (mathématiques), Liste de conjectures mathématiques, Madrid, Mathématiques, Médaille Fields, Michael Freedman, Notices of the American Mathematical Society, Point (géométrie), Pour la science, Problèmes de Smale, Problèmes du prix du millénaire, Programme de Hamilton, Richard S. Hamilton, ..., RTL Info (RTL-TVI), Saint-Pétersbourg, Séminaire Nicolas Bourbaki, Sphère, Stephen Smale, Surface (géométrie analytique), Topologie, Topologie algébrique, Trois dimensions, Université Joseph-Fourier, Variété (géométrie), Variété topologique, Voyages au pays des maths, William Thurston, 3-sphère, 3-variété. Développer l'indice (16 plus) »

Agence France-Presse

L'Agence France-Presse (AFP) est une agence de presse internationale généraliste et multimédia, fondée en août 1944 à Paris pour prendre la suite d'Havas, la plus vieille agence de presse au monde.

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American Mathematical Society

L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.

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Analysis situs (article)

Analysis Situs est un article de référence sur les mathématiques publié par Henri Poincaré en 1895.

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Andrew Wiles

Andrew Wiles devant la statue de Pierre de Fermat à Beaumont-de-Lomagne (1995). Andrew John Wiles (né le à Cambridge, Angleterre) est un mathématicien britannique, professeur à l'université d'Oxford, en Angleterre.

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Arte

Arte (prononcé), acronyme d’Association relative à la télévision européenne, est une chaîne franco-allemande de service public et à vocation européenne, diffusant depuis le.

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Arthur Jaffe

Arthur Jaffe, né le à New York est un physicien mathématicien nord-américain qui travaille principalement dans la théorie quantique des champs axiomatique.

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ArXiv

arXiv est une archive ouverte de prépublications électroniques d'articles scientifiques dans les domaines de la physique, des mathématiques, de l'informatique, de la biologie quantitative, de la finance quantitative, de la statistique, de l'ingénierie électrique et des systèmes, et de l'économie, et qui est accessible gratuitement par Internet.

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Asian Journal of Mathematics

La revue Asian Journal of Mathematics, aussi nommée The Asian Journal of Mathematics est une revue scientifique à évaluation par les pairs couvrant tous les domaines des mathématiques pures et appliquées.

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États-Unis

Les États-Unis (prononcé), en forme longue les États-Unis d'AmériqueComme la plupart des pays, les États-Unis ont un nom « court » pour l'usage courant, pédagogique et cartographique, et un nom « long » pour l'usage officiel.

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Étienne Ghys

Étienne Ghys, né le à Lille, est un mathématicien français, secrétaire perpétuel (première division) de l'Académie des sciences.

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Bruce Kleiner

Bruce Alan Kleiner est un mathématicien américain, travaillant dans la géométrie différentielle et la topologie et la théorie géométrique des groupes.

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Caractérisation (mathématiques)

En langage mathématique, la d'un objet X par une propriété P signifie que d'une part X vérifie P, d'autre part X est le seul objet à vérifier P. Caractériser un objet X, c'est en trouver une définition assez générale pour être vraie, mais assez précise pour ne pas englober d'autres objets.

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Circolo Matematico di Palermo

Le Circolo Matematico di Palermo (Cercle mathématique de Palerme) est une société mathématique italienne, fondée à Palerme par le géomètre sicilien Giovanni Guccia en 1884.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Congrès international des mathématiciens

Un timbre commémoratif allemand du Congrès international des mathématiciens lors de l'édition 1998 à Berlin. Le Congrès international des mathématiciens (ICM, en anglais) est une manifestation organisée tous les quatre ans par l'Union mathématique internationale.

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).

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Connexité simple

En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.

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Erik Christopher Zeeman

Erik Christopher Zeeman en 2009. Sir Erik Christopher Zeeman (1925-2016) est un mathématicien britannique connu pour son travail en topologie géométrique et en théorie des singularités.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Gang Tian

Tian Gang (p; né en 1958) est un mathématicien sino-américain et membre de l'Académie américaine des arts et des sciences.

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Gazette de la Société Mathématique de France

La Gazette de la Société Mathématique de France est le bulletin de la Société mathématique de France (SMF).

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Géométrisation des 3-variétés

En géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston.

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Gérard Besson

Gérard Besson, né le, est un mathématicien français, dont les recherches portent sur la géométrie différentielle.

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Grigori Perelman

Grigori Iakovlevitch Perelman (en Григорий Яковлевич Перельман) est un mathématicien russe né le à Léningrad.

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Groupe d'homotopie

En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, les groupes d'homotopie sont des invariants qui généralisent la notion de groupe fondamental aux dimensions supérieures.

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Groupe fondamental

En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.

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Henri Poincaré

Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.

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Homéomorphisme

En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.

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Homotopie

En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.

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Huai-Dong Cao

Huai-Dong Cao (w, né en 1959) est un mathématicien chinois, titulaire de la chaire « A.

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Images des mathématiques

Images des mathématiques (ou Images des maths) est un site web français édité par le CNRS et consacré à la vulgarisation en mathématiques.

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Institut de mathématiques Clay

L’institut de mathématiques Clay (en anglais, Clay Mathematics Institute, ou CMI) a été fondé en par Landon Clay, un homme d'affaires de Boston, président-directeur général de « East Hill Management », et son épouse Lavinia Clay dans le but de promouvoir et disséminer la connaissance mathématique dans le monde, en instaurant un système de prix pour les chercheurs mathématiciens.

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Institut de mathématiques Steklov

L’Institut de mathématiques en mémoire de V. A. Steklov (Математический институт имени В. А. Стеклова en russe), connu sous le nom d'Institut Steklov, est un centre de recherche en mathématiques de l'Académie des sciences de Russie.

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John Milnor

John Willard Milnor, né le à Orange dans le New Jersey, est un mathématicien connu pour son travail en topologie différentielle et en K-théorie.

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John Morgan (mathématicien)

John Willard Morgan (né le) est un mathématicien américain, qui contribue aux domaines de la topologie et de la géométrie.

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John R. Stallings

John Robert Stallings junior né le à Morrilton (Arkansas), mort le à Berkeley (Californie)) est un mathématicien américain qui a travaillé en topologie géométrique et en algèbre. Il est connu pour sa contribution à la conjecture de Poincaré, et sa théorie des bouts dans les groupes.

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La Croix

La Croix est un journal quotidien français, fondé en 1883 par la congrégation de religieux catholiques (prêtres et frères) des Augustins de l'Assomption.

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Lacet (mathématiques)

En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un lacet est la modélisation d'une « boucle ».

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Liste de conjectures mathématiques

Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, non exhaustive.

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Madrid

Madrid (en espagnol) est la capitale et la plus grande ville d'Espagne.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Médaille Fields

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques avec le prix Abel.

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Michael Freedman

Michael Hartley Freedman (né en 1951) est un mathématicien américain.

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Notices of the American Mathematical Society

Les Notices of the American Mathematical Society sont l'une des publications périodiques de lAmerican Mathematical Society (AMS).

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Point (géométrie)

Points dans un plan euclidien. En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.

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Pour la science

Pour la science est une revue mensuelle de vulgarisation scientifique française fondée en 1977.

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Problèmes de Smale

En mathématiques, les problèmes de Smale forment une liste de 18 problèmes non résolus en mathématiques, proposée par Steve Smale en 2000.

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Problèmes du prix du millénaire

Les problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l'Institut de mathématiques Clay en.

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Programme de Hamilton

Le programme de Hamilton est un « plan d'attaque », proposé par Richard S. Hamilton, de certains problèmes en topologie des variétés, notamment la célèbre conjecture de Poincaré.

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Richard S. Hamilton

Richard Streit Hamilton (né le) est professeur de mathématiques à l'université Columbia.

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RTL Info (RTL-TVI)

RTL Info est le journal télévisé belge diffusé tous les jours à et à sur RTL-TVI depuis le.

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Saint-Pétersbourg

Saint-Pétersbourg (prononcé en français:; en russe: Санкт-Петербу́рг, Sankt-Peterbourg) est la deuxième ville de Russie par sa population, avec en 2017, après la capitale Moscou.

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Séminaire Nicolas Bourbaki

Le séminaire Nicolas Bourbaki est une série de séminaires (en fait des conférences publiques avec des notes distribuées directement) qui a lieu à Paris depuis 1948.

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Sphère

fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.

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Stephen Smale

Stephen Smale (né le à Flint dans le Michigan) est un mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1966, récompensé pour ses remarquables travaux en topologie différentielle.

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Surface (géométrie analytique)

En géométrie analytique, on représente les surfaces, c'est-à-dire les ensembles de points sur lequel il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, qu'on appelle équations de la surface ou par des représentations paramétriques.

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Topologie

Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

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Topologie algébrique

La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.

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Trois dimensions

Trois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur.

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Université Joseph-Fourier

L’université Joseph-Fourier (souvent nommée UJF ou, plus anciennement, université Grenoble-) est une ancienne université en sciences, technologies et santé, dont le siège était sur le domaine universitaire de Grenoble.

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Variété (géométrie)

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.

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Variété topologique

En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien.

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Voyages au pays des maths

Voyages au pays des maths est une mini-série documentaire d'animation créée par Denis Van Waerebeke en 2021.

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William Thurston

William Paul Thurston (né le, mort le) est un mathématicien américain.

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3-sphère

projetée dans '''R'''3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre.

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3-variété

En mathématiques, une 3-variété est une variété de dimension 3, au sens des variétés topologiques, ou différentielles (en dimension 3, ces catégories sont équivalentes).

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