Logo
Unionpédia
Communication
Disponible sur Google Play
Nouveau! Téléchargez Unionpédia sur votre appareil Android™!
Gratuit
Accès plus rapide que le navigateur!
 

Équation de la chaleur

Indice Équation de la chaleur

En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, en particulier pour les fondements de la thermodynamique, et qui ont entrainé aussi des travaux mathématiques très importants pour les rendre rigoureuses, véritable révolution à la fois physique et mathématique, sur plus d'un siècle.

46 relations: Éditions Belin, Capacité thermique massique, Centre de ressources et d’information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur, Condition aux limites, Condition aux limites de Dirichlet, Condition aux limites de Neumann, Condition initiale, Conduction thermique, Conductivité thermique, Diffusion, Diffusivité thermique, Distribution de Dirac, EDP Sciences, Enthalpie standard de formation, Extensivité et intensivité (physique), Eyrolles, Géométrie spectrale, Graphite, Jean Dhombres, Jean Zinn-Justin, Joseph Fourier, Mathématiques, Mouvement brownien, Noyau de la chaleur, Opérateur de Laplace-Beltrami, Opérateur laplacien, Orthogonalité, Phonon, Physique théorique, Principe du maximum (équations aux dérivées partielles), Problème bien posé, Produit scalaire, Régularisation de Tikhonov, Séparation des variables, Série de Fourier, Série trigonométrique, Siméon Denis Poisson, Société philomathique de Paris, Température, Théorie de la stabilité, Théorie de Sturm-Liouville, Thermodynamique hors équilibre, Transformation de Fourier, Variété riemannienne, Vecteur unitaire, 1807 en science.

Éditions Belin

Les Éditions Belin sont une maison d'édition française, fondée en 1777 et spécialisée dans les ouvrages universitaires, scolaires et parascolaires.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Éditions Belin · Voir plus »

Capacité thermique massique

La capacité thermique massique (symbole c ou s), anciennement appelée chaleur massique ou chaleur spécifiqueOn rencontre parfois le terme spécifique, dans le même sens que massique.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Capacité thermique massique · Voir plus »

Centre de ressources et d’information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur

Logo du Centre de ressources et d’information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur (CERIMES). Le Centre de ressources et d’information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur CERIMES était un organisme public du Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche (France), associé au Centre national de documentation pédagogique.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Centre de ressources et d’information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur · Voir plus »

Condition aux limites

En mathématiques, une condition aux limites est une contrainte sur les valeurs que prennent les solutions des équations aux dérivées ordinaires et des équations aux dérivées partielles sur une frontière.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Condition aux limites · Voir plus »

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Condition aux limites de Dirichlet · Voir plus »

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Condition aux limites de Neumann · Voir plus »

Condition initiale

En physique ou en mathématique, on définit comme conditions initiales les éléments nécessaires à la détermination de la solution complète et si possible unique d'un problème, éléments qui décrivent l'état du système à l'instant initial, c'est-à-dire l'état de départ.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Condition initiale · Voir plus »

Conduction thermique

La conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global de matière (à l'échelle macroscopique) par opposition à la convection qui est un autre transfert thermique.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Conduction thermique · Voir plus »

Conductivité thermique

La conductivité thermique ou conductibilité thermique est une grandeur physique caractérisant le comportement des matériaux lors du transfert thermique par conduction.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Conductivité thermique · Voir plus »

Diffusion

Dans le langage courant, le terme diffusion fait référence à une notion de « distribution », de « mise à disposition » (diffusion d'un produit, d'une information), voire de « vaporisation » (diffuseur d'un parfum).

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Diffusion · Voir plus »

Diffusivité thermique

La diffusivité thermique est une grandeur physique qui caractérise la capacité d'un matériau continu à transmettre un signal de température d'un point à un autre de ce matériau.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Diffusivité thermique · Voir plus »

Distribution de Dirac

La distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur ℝ est égale à 1.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Distribution de Dirac · Voir plus »

EDP Sciences

EDP Sciences, Édition Diffusion Presse Sciences, est un éditeur STM (Science-Technique-Médical) à vocation internationale qui participe à la communication et à la diffusion de la science vers les publics spécialisés (chercheurs, ingénieurs, étudiants, etc.) et non spécialisés (grand public, décideurs, éducation, etc.). EDP Sciences publie des ouvrages scientifiques, mais également des revues académiques, des magazines professionnels, des conférences et des sites internet.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et EDP Sciences · Voir plus »

Enthalpie standard de formation

L'enthalpie d'un corps pur ne peut être calculée de façon absolue car elle dépend de l'énergie interne qui n'est pas calculable (H.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Enthalpie standard de formation · Voir plus »

Extensivité et intensivité (physique)

Les grandeurs extensives et intensives sont des catégories de grandeurs physiques d'un système physique.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Extensivité et intensivité (physique) · Voir plus »

Eyrolles

Le groupe Eyrolles est un groupe français d'édition spécialisé dans les domaines du livre professionnel et technique (entreprise-management, BTP, informatique, sciences et techniques, audiovisuel et graphisme, loisirs et vie quotidienne) avec les marques Éditions Eyrolles, Éditions d'Organisation, Éditions VM et Éditions GEP.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Eyrolles · Voir plus »

Géométrie spectrale

La géométrie spectrale est une branche des mathématiques au carrefour de la géométrie différentielle des variétés riemanniennes et de la théorie spectrale de l'opérateur de Laplace-Beltrami.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Géométrie spectrale · Voir plus »

Graphite

Le graphite est une espèce minérale qui est, avec le diamant, la lonsdaléite et la chaoite, l'un des allotropes naturels du carbone.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Graphite · Voir plus »

Jean Dhombres

Jean Dhombres, né le à Paris, est un mathématicien et un historien des mathématiques français.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Jean Dhombres · Voir plus »

Jean Zinn-Justin

Jean Zinn-Justin né le à Berlin est un physicien français membre de l'Académie des Sciences.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Jean Zinn-Justin · Voir plus »

Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le à Auxerre et mort le à Paris.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Joseph Fourier · Voir plus »

Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Mathématiques · Voir plus »

Mouvement brownien

Simulation de mouvement brownien pour cinq particules (jaunes) qui entrent en collision avec un lot de 800 particules. Les cinq chemins bleus représentent leur trajet aléatoire dans le fluide. Le mouvement brownien, ou processus de Wiener, est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Mouvement brownien · Voir plus »

Noyau de la chaleur

En mathématiques, le noyau de la chaleur est une fonction de Green (également appelée solution élémentaire) de l'équation de la chaleur sur un domaine spécifié, avec éventuellement des conditions aux limites appropriées.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Noyau de la chaleur · Voir plus »

Opérateur de Laplace-Beltrami

L'opérateur de Laplace-Beltrami est une généralisation de l'opérateur laplacien aux variétés riemanniennes.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Opérateur de Laplace-Beltrami · Voir plus »

Opérateur laplacien

L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Opérateur laplacien · Voir plus »

Orthogonalité

En géométrie classique, l'orthogonalité est liée à l'existence d'un angle droit (orthos.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Orthogonalité · Voir plus »

Phonon

entier indiquant le nombre de phonons; les modes ne peuvent acquérir ou céder de l'énergie que par paquets de ''hν''. En physique de la matière condensée, un phonon (du grec ancien φωνή / phonê, la voix) désigne un quantum d'énergie de vibration dans un solide cristallin: lorsqu'un mode de vibration du cristal de fréquence définie ν cède ou gagne de l'énergie, il ne peut le faire que par paquets d'énergie hν, h étant la constante de Planck.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Phonon · Voir plus »

Physique théorique

Discussion de physiciens théoriciens à l'École de Physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Physique théorique · Voir plus »

Principe du maximum (équations aux dérivées partielles)

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le principe du maximum est une propriété des solutions de certaines équations aux dérivées partielles, de type elliptique ou parabolique qui dit qu'une fonction solution d'une telle équation sur un domaine atteint son maximum sur la frontière du domaine.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Principe du maximum (équations aux dérivées partielles) · Voir plus »

Problème bien posé

Le concept mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard qui pensait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Problème bien posé · Voir plus »

Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Produit scalaire · Voir plus »

Régularisation de Tikhonov

La régularisation de Tikhonov est la méthode de régularisation la plus utilisée pour la résolution de problèmes qui ne sont pas bien posés ainsi que pour les problèmes inverses.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Régularisation de Tikhonov · Voir plus »

Séparation des variables

En mathématiques, la séparation des variables constitue l'une des méthodes de résolution des équations différentielles partielles et ordinaires, lorsque l'algèbre permet de réécrire l'équation de sorte que chacune des deux variables apparaisse dans un membre distinct de l'équation.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Séparation des variables · Voir plus »

Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Série de Fourier · Voir plus »

Série trigonométrique

Une série trigonométrique est une suite particulière de polynômes trigonométriques.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Série trigonométrique · Voir plus »

Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson (21 juin 1781 à Pithiviers - 25 avril 1840 à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicien français.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Siméon Denis Poisson · Voir plus »

Société philomathique de Paris

La Société philomathique de Paris (SPP) est une société scientifique et philosophique pluridisciplinaire créée le sous l'impulsion de l'agronome Augustin-François de Silvestre et du minéralogiste Alexandre Brongniart.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Société philomathique de Paris · Voir plus »

Température

°C. La température est une grandeur physique mesurée à l’aide d’un thermomètre et étudiée en thermométrie.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Température · Voir plus »

Théorie de la stabilité

En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Théorie de la stabilité · Voir plus »

Théorie de Sturm-Liouville

En mathématiques, la théorie de Sturm-Liouville étudie le cas particulier des équations différentielles linéaires scalaires d'ordre deux de la forme dans laquelle le paramètre fait partie comme la fonction y des inconnues.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Théorie de Sturm-Liouville · Voir plus »

Thermodynamique hors équilibre

La thermodynamique hors équilibre est le domaine de recherche étudiant les phénomènes de relaxation et de transport au voisinage de l'équilibre thermodynamique.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Thermodynamique hors équilibre · Voir plus »

Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Transformation de Fourier · Voir plus »

Variété riemannienne

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une variété riemannienne est une variété différentielle ayant une structure supplémentaire (une métrique riemannienne) permettant de définir la longueur d'un chemin entre deux points de la variété.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Variété riemannienne · Voir plus »

Vecteur unitaire

Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et Vecteur unitaire · Voir plus »

1807 en science

Pas de description.

Nouveau!!: Équation de la chaleur et 1807 en science · Voir plus »

Redirections ici:

Établissement de l'équation de conduction de la chaleur.

SortantEntrants
Hey! Nous sommes sur Facebook maintenant! »