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American Mathematical Society
L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.
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Anneaux borroméens
En mathématiques et plus précisément en théorie des nœuds, les anneaux borroméens constituent un entrelacs de trois cercles (au sens topologique) qui ne peuvent être détachés les uns des autres même en les déformant, mais tel que la suppression de n'importe quel cercle libère les deux cercles restants.
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Équation aux dérivées partielles
En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles.
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Cercle
En géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre.
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Christos Papakyriakopoulos
Christos Dimitriou Papakyriakopoulos, communément surnommé Papa (grec: Χρήστος ΔημητρίουΠαπακυριακόπουλος; –) est un mathématicien grec spécialisé dans la topologie géométrique.
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Complément d'un nœud
En théorie des nœuds, une branche des mathématiques, le complément d'un nœud est l'espace tridimensionnel qui l'entoure.
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Complexe simplicial
Exemple d'un complexe simplicial.En mathématiques, un complexe simplicial est un objet géométrique déterminé par une donnée combinatoire et permettant de décrire certains espaces topologiques en généralisant la notion de triangulation d'une surface.
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Conjecture
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
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Conjecture de Poincaré
La conjecture de Poincaré est une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois; elle fut démontrée en 2002 par le Russe Grigori Perelman.
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Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
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Entrelacs de Whitehead
Entrelacs de Whitehead Dans la théorie des nœuds, l'entrelacs de Whitehead, portant le nom de J. H. C. Whitehead, est l'un des entrelacs les plus élémentaires.
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Espace de Teichmüller
En mathématiques, l'espace de Teichmüller T(S) d'une surface (réelle) topologique (ou différentielle) S, est un espace qui paramétrise des structures complexes sur S à l'action des homéomorphismes isotopes à l'identité près.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace projectif
En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.
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Fibré
En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement.
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Fibré de Seifert
En topologie, un fibré de Seifert est une variété de dimension 3 munie d'une « bonne » partition en cercles.
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Géométrie de contact
La géométrie de contact est la partie de la géométrie différentielle qui étudie les formes et structures de contact.
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Géométrie hyperbolique
En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).
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Géométrisation des 3-variétés
En géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston.
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Groupe fondamental
En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Hellmuth Kneser
Hellmuth Kneser (1898-1973) est un mathématicien allemand.
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Homologie de Floer
L'homologie de Floer est une adaptation de l'homologie de Morse en dimension infinie.
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Intervalle (mathématiques)
En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nœud (mathématiques)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie algébrique, un nœud est un plongement d'un cercle dans ℝ, l'espace euclidien de dimension 3, considéré à des déformations continues près.
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Nœud trivial
En théorie des nœuds, le nœud trivial est le plus simple de tous les nœuds.
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Nombre ordinal
Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Peter Shalen
Peter B. Shalen (né en 1944) est un mathématicien américain, travaillant principalement en topologie de basse dimension.
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Plongement
Dans de nombreuses branches des mathématiques, on peut être amené à comparer deux « objets » entre eux en montrant que l'un des « objets » est un « sous-objet » de l'autre (parfois via une injection, remplaçant l'inclusion ensembliste).
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Point fixe
En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.
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Princeton University Press
La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.
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R. H. Bing
R.H. Bing (-) est un mathématicien américain qui a travaillé principalement dans les domaines de la topologie géométrique et de la théorie du continuum.
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Rigidité (mathématiques)
Une collection d'objets mathématiques est dite rigide si chacun de ses éléments est déterminé de façon unique par moins d'informations que ce qui semblerait a priori nécessaire.
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Sphère d'homologie
En topologie algébrique, une sphère d'homologie (ou encore, sphère d'homologie entière) est une variété X de dimension n ≥ 1 qui a les mêmes groupes d'homologie que la n'', à savoir: et Une telle variété X est donc connexe, fermée (i.e. compacte et sans bord), orientable, et avec (à part b0.
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Surface (géométrie analytique)
En géométrie analytique, on représente les surfaces, c'est-à-dire les ensembles de points sur lequel il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, par des relations entre les coordonnées de leurs points, qu'on appelle équations de la surface ou par des représentations paramétriques.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème de décomposition de Milnor
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le théorème de décomposition de Milnor, appelé aussi théorème de décomposition des 3-variétés, ou théorème de Kneser-Milnor, affirme que toute variété compacte et orientable de dimension 3 est la somme connexe d'un ensemble unique de.
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Théorie de jauge
En physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ».
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des groupes
groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes.
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Théorie des nœuds
Représentation d’un nœud torique de type (3, 8). La théorie des nœuds est une branche de la topologie qui consiste en l'étude mathématique de courbes présentant des liaisons avec elles-mêmes, un « bout de ficelle » idéalisé en lacets.
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Théorie des nombres
Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).
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Théorie géométrique des groupes
La théorie géométrique des groupes est un domaine des mathématiques pour l'étude des groupes de type fini à travers les connexions entre les propriétés algébriques de ces groupes et les propriétés topologiques et géométriques des espaces sur lesquels ils opèrent.
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Théorie quantique des champs
quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision. La théorie quantique des champs est une approche en physique théorique pour construire des modèles décrivant l'évolution des particules, en particulier leur apparition ou disparition lors des processus d'interaction.
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Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
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Topologie arithmétique
En mathématiques, la topologie arithmétique est un domaine des mathématiques liant la théorie algébrique des nombres et la topologie.
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Topologie en basses dimensions
En mathématiques, la topologie en basses dimensions est la branche de la topologie qui concerne les variétés de dimension inférieure ou égale à quatre.
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Topologie géométrique
En mathématiques, la topologie géométrique est l'étude des variétés et des applications entre elles, en particulier les plongements d'une variété dans une autre.
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Tore
Modélisation d'un tore Un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même.
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Tore d'application
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, le tore d'application, dit aussi mapping torus ou encore tore de suspension, d'un homéomorphisme f d'un espace topologique X est l'espace produit \scriptstyle X\times quotienté par la relation d'équivalence \scriptstyle(x,1)\sim(f(x),0).
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Université Cornell
L'université Cornell (en anglais, Cornell University ou plus simplement Cornell) est une université privée américaine située principalement dans la ville d'Ithaca dans l’État de New York (États-Unis).
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Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété topologique
En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien.
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William Jaco
William « Bus » H. Jaco (né le à Grafton, en Virginie-Occidentale) est un mathématicien américain connu pour son rôle dans le théorème de décomposition de Jaco-Shalen-Johannson et est professeur Regents et titulaire de la chaire Grayce B. Kerr à l'université d'État de l'Oklahoma et directeur exécutif de l'Initiative for Mathematics Learning by Inquiry.
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William Thurston
William Paul Thurston (né le, mort le) est un mathématicien américain.
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Wolfgang Haken
Wolfgang Haken, né le à Berlin et mort le à Champaign, est un mathématicien spécialisé en topologie, et plus particulièrement en variétés de dimension 3.
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3-sphère
projetée dans '''R'''3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre.
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Redirections ici:
Topologie de dimension 3, Variété de dimension 3.
