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Abraham Robinson
Abraham Robinson (en Allemagne - aux États-Unis) est un mathématicien, logicien et un ingénieur en aérodynamique célèbre pour sa création de l’analyse non standard (1961), une théorie mathématique du calcul infinitésimal, qui rend rigoureux l'usage des infiniment petits et des infiniment grands introduit par Leibniz (vers 1690) et largement utilisé par Euler.
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Adégalité
L’adégalité, dans l'histoire du calcul infinitésimal, est une technique développée par Pierre de Fermat, dont il dit qu'il l'a empruntée à Diophante.
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Analyse (mathématiques)
L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.
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André Deledicq
André Deledicq, né le, est un mathématicien français.
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Armand Colin
Armand Colin est une maison d'édition française créée en 1870 par Auguste Armand Colin et qui devient rapidement une référence dans le monde de l'enseignement jusqu'au début du, devenu un département des Éditions Dunod.
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Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.
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Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
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Calcul différentiel
droite orange (tangente à la courbe en x \approx 1.8). En mathématiques, le calcul différentiel est un sous-domaine de l'analyse qui étudie les variations locales des fonctions.
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Centre de ressources et d'information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur
Le Centre de ressources et d’information sur les multimédias pour l’enseignement supérieur CERIMES était un organisme public du ministère de l'Enseignement supérieur et de la Recherche (France), associé au Centre national de documentation pédagogique.
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Constructivisme (mathématiques)
En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.
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Convergence simple
En mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques.
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Convergence uniforme
La convergence uniforme d'une suite de fonctions (f_n)_ est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple.
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Edward Nelson (mathématicien)
Edward Nelson (né le à Decatur, Géorgie, États-Unis et décédé le) est un mathématicien américain.
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Edwin Hewitt
Edwin Hewitt (né le à Everett (Washington) – mort le) est un mathématicien américain.
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Ensemble infini
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
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Ensemble standard
Notion primitive utilisée en analyse non standard, le prédicat standard est censé modéliser les objets qui sont accessibles à nos sens, alors que non standard s'appliquera aux objets qui sont au-delà de notre perception soit parce qu'ils sont trop grands, soit parce qu'ils sont trop petits.
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Georges Reeb
Georges Henri Reeb, né le et mort le, est un mathématicien français.
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Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le, est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand.
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Howard Jerome Keisler
Howard Jerome Keisler (né en 1936) est un mathématicien américain, professeur émérite à l'université du Wisconsin à Madison.
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Infiniment petit
Les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer.
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Jean-Michel Salanskis
Jean-Michel Salanskis (né le à Paris) est un philosophe français.
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Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, habituellement appelé Karl Weierstrass, orthographié Weierstraß en allemand, né le à Ostenfelde (Province de Westphalie), mort le à Berlin, est un mathématicien allemand, lauréat de la médaille Copley en 1895.
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Leonhard Euler
Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mathématiques classiques
En fondements des mathématiques, les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques, qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC. Il s'oppose à d'autres types de mathématiques tels que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives.
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Modèle non standard
En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, un modèle non standard d'une théorie est un modèle de celle-ci dont l'ensemble de base est différent du modèle « standard » de la théorie (quand il y en a un), l'exemple le plus courant étant l'ensemble ℕ des entiers muni de ses opérations usuelles, qui est le modèle standard des théories arithmétiques, comme l'arithmétique de Peano.
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Modèle non standard de l'arithmétique
En logique mathématique, un modèle non standard de l'arithmétique est un modèle non standard de l'arithmétique de Peano, qui contient des nombres non standards.
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Nombre décimal
Position de l'ensemble des décimaux '''𝔻''' par rapport à l'ensemble des entiers relatifs '''ℤ''' et à l'ensemble des rationnels '''ℚ'''. Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire exactement avec un nombre fini de chiffres après la virgule en écriture décimale positionnelle.
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Nombre hyperréel
520x520px En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *ℝ, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat, né dans la première décennie du Il existe des pièces justificatives contradictoires.
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Presses polytechniques et universitaires romandes
Learning Center de l'École polytechnique fédérale de Lausanne. EPFL Press (anciennement Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR)) est une maison d'édition scientifique et technique suisse basée à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL).
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Presses universitaires du Septentrion
Les Presses universitaires du Septentrion sont une maison d'édition universitaire française spécialisée dans les domaines des lettres et des sciences humaines et sociales.
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Princeton University Press
La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.
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Proposition contraposée
En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ».
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Relation binaire
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.
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Sous-suite
En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ.
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Suite de Cauchy
En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres.
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Terence Tao
Terence Tao (sinogrammes traditionnels: 陶哲軒, sinogrammes simplifiés: 陶哲轩), né le à Adélaïde (Australie), est un mathématicien australien.
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Théorème des valeurs intermédiaires
s est prise trois fois. En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
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Théorie des modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.
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Ultrafiltre
Le diagramme de Hasse montre l'ensemble de tous les sous-ensembles de 1,2,3,4, partiellement ordonnés par inclusion d'ensemble (⊆). L'ensemble supérieur ↑1,4 est surligné en vert foncé, c'est un filtre. Cependant, ce n'est pas un ultrafiltre, car il peut toujours être étendu au filtre correctement plus grand ↑1, représenté en vert clair. Ce dernier ne peut pas être étendu à son tour à un filtre non trivialement plus grand, il s'agit donc d'un ultrafiltre. En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un ultrafiltre sur un ensemble X est une collection de sous-ensembles de X qui est un filtre, et qui n'est pas contenue dans un filtre plus grand.
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Ultraproduit
En mathématiques, un ultraproduit est une construction basée sur un ultrafiltre utilisée principalement en algèbre abstraite et en théorie des modèles (une branche de la logique mathématique); elle permet par exemple d'obtenir des extensions des réels, les nombres hyperréels, ayant les mêmes propriétés élémentaires que ceux-ci.
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Valeur absolue
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.
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Valeur d'adhérence
En topologie, si (u) est une suite à valeurs dans un ensemble E, une valeur d'adhérence de la suite (u) est un point de E près duquel s'accumulent une infinité de termes de la suite.
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Wilhelmus Luxemburg
Wilhelmus Anthonius Josephus Luxemburg (Delft, -) est un mathématicien américain et néerlandais, professeur de mathématiques à l'Institut de technologie de Californie.
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