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38 relations: André Joyal, Arboricité, Arbre, Arbre (mathématiques), Arbre de Galton-Watson, Arbre enraciné, Arbre généalogique, Arthur Cayley, Bijection, Bijection de Joyal, Composante fortement connexe, Entier naturel, Formule de Cayley, Graphe (mathématiques discrètes), Graphe acyclique, Graphe connexe, Graphe planaire, Homéomorphisme, Informatique théorique, Injection (mathématiques), Largeur arborescente, Lexique de la théorie des graphes, Métaphore, Nombre réel, Ordre lexicographique, Ordre total, Philippe Flajolet, Plongement, Polyarbre, Preuve combinatoire, Preuve par bijection, Preuve par double dénombrement, Processus de Galton-Watson, Pseudo-forêt, Robert Sedgewick, Springer Science+Business Media, Terme (logique), Théorie des graphes.
André Joyal
André Joyal est un mathématicien québécois, né en 1943 à Saint-Majorique-de-Grantham.
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Arboricité
En théorie des graphes, l'arboricité (arboricity en anglais) d'un graphe non orienté est le nombre minimum de forêts nécessaires pour couvrir toutes les arêtes.
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Arbre
plantes à fleurs comme ces jacarandas au Zimbabwe. hêtre (''Fagus sylvatica''). fruits comestibles, comme ici l'arbre à pain (''Artocarpus altilis''). Un tilleul, arbre commun d'Europe du Nord, planté en l'honneur de l'intronisation de Willem-Alexander des Pays-Bas. Un arbre (du latin arbor) est une plante ligneuse terrestre comportant un tronc sur lequel s'insèrent des branches ramifiées portant le feuillage dont l'ensemble forme le houppier, appelé aussi couronne.
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Arbre (mathématiques)
En mathématiques, un arbre est la donnée d'un ensemble E et d'une relation symétrique R sur E telle que deux points distincts quelconques x et y de E soient reliés par un seul chemin injectif fini, ie n+1 points z0,...,zn de E distincts vérifiant x.
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Arbre de Galton-Watson
L'arbre de Galton-Watson (ou arbre de Bienaymé-Galton-Watson) est un objet mathématique aléatoire utilisé dans la théorie des probabilités.
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Arbre enraciné
En théorie des graphes, un arbre enraciné ou une arborescence est un graphe acyclique orienté possédant une unique racine, et tel que tous les nœuds sauf la racine ont un unique parent.
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Arbre généalogique
Arbre généalogique de Carl Gustav Bielke. Un arbre généalogique est une représentation graphique de la généalogie ascendante ou descendante d'un individu, dit de cujus (celui sur lequel porte la généalogie).
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Arthur Cayley
Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Bijection de Joyal
La bijection de Joyal consiste à « déplier », à l'aide de la correspondance fondamentale de Foata, la partie cyclique d'une application de dans, pour en faire un arbre de Cayley.
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Composante fortement connexe
En théorie des graphes, une composante fortement connexe d'un graphe orienté G est un sous-graphe de G possédant la propriété suivante, et qui est maximal pour cette propriété: pour tout couple (u, v) de nœuds dans ce sous-graphe, il existe un chemin de u à v. Un graphe est dit fortement connexe s'il est formé d'une seule composante fortement connexe.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Formule de Cayley
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la formule de Cayley est un résultat sur les arbres du théoricien Arthur Cayley.
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Graphe (mathématiques discrètes)
Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets.
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Graphe acyclique
Un graphe acyclique est un graphe ne contenant aucun cycle.
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Graphe connexe
Graphe connexe. Graphe non connexe, avec trois composantes connexes. En théorie des graphes, un graphe non orienté est dit connexe s'il est d'un seul tenant.
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Graphe planaire
Dans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Informatique théorique
Une représentation artistique d'une machine de Turing. Les machines de Turing sont un modèle de calcul. L'informatique théorique est l'étude des fondements logiques et mathématiques de l'informatique.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Largeur arborescente
En théorie des graphes et en informatique théorique, la largeur arborescente ou largeur d'arbre d'un graphe (en anglais) est un nombre qui, intuitivement, mesure s'il est proche d'un arbre.
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Lexique de la théorie des graphes
; Acyclique: graphe ne contenant pas de cycle.
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Métaphore
Booz endormi », ''La légende des siècles'', 1859 (texte sur Wikisource) La métaphore, du latin, lui-même issu du grec ancien, « transport du sens propre au sens figuré, métaphore », est une figure de style fondée sur l'analogie.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Ordre lexicographique
En mathématiques, un ordre lexicographique est un ordre que l'on définit sur les suites finies d'éléments d'un ensemble ordonné (ou, de façon équivalente, les mots construits sur un ensemble ordonné).
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Ordre total
En mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que \forall x,y\in E\quad x\le y\texty\le x. On dit alors que E est totalement ordonné par ≤.
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Philippe Flajolet
Philippe Flajolet, né le à Lyon et mort le à Suresnes, est un chercheur français en informatique et en mathématiques.
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Plongement
Dans de nombreuses branches des mathématiques, on peut être amené à comparer deux « objets » entre eux en montrant que l'un des « objets » est un « sous-objet » de l'autre (parfois via une injection, remplaçant l'inclusion ensembliste).
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Polyarbre
En mathématiques, et notamment en théorie des graphes, un polyarbre.
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Preuve combinatoire
Une preuve combinatoire est une démonstration qui tend à établir une identité entre deux expressions a priori différentes.
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Preuve par bijection
En mathématiques, une preuve par bijection (ou démonstration par bijection) est une technique de démonstration qui consiste à obtenir l'égalité de deux expressions entières en exhibant une bijection entre deux ensembles dont les deux expressions sont les cardinaux.
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Preuve par double dénombrement
En mathématiques combinatoires, une preuve par double dénombrement, ou double comptage, ou encore double décompte, est une technique de preuve combinatoire servant à démontrer que deux expressions sont égales en prouvant qu'il y a deux façons de compter le nombre d'éléments d'un même ensemble.
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Processus de Galton-Watson
Le processus de Galton-Watson (ou processus de Bienaymé-Galton-Watson) est un processus stochastique permettant de décrire des dynamiques de populations.
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Pseudo-forêt
Une 1-forêt (une pseudo-forêt maximale), composée de trois 1-arbres En théorie des graphes, une pseudo-forêt est un graphe non orienté, ou même un multigraphe dans lequel chaque composante connexe possède au plus un cycle.
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Robert Sedgewick
Robert Sedgewick (né le) est un informaticien américain, surtout connu pour sa série de manuels « ''Algorithms'' » qui présentent, expliquent et analysent les principaux algorithmes de l'informatique.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Terme (logique)
Un terme est une expression de base du calcul des prédicats, de l'algèbre, notamment de l'algèbre universelle, et du calcul formel, des systèmes de réécriture et de l'unification.
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Théorie des graphes
tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets.
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Redirections ici:
Arbre (graphe), Arbre de Cayley, Structure arborescente.
