Communication

320 relations: A5/1, Actes Sud, Adrien-Marie Legendre, Advanced Encryption Standard, Ahmed Djebbar, Al-Khwârizmî, Alfred Menezes, Algèbre, Algèbre commutative, Algorithme d'Euclide étendu, Algorithme rho de Pollard, Algorithmique, Alhazen, Analyse complexe, Analyse harmonique (mathématiques), Analyse harmonique sur un groupe abélien fini, André Weil, Années 1930, Années 1960, Années 1970, Anne Canteaut, Anneau adélique, Anneau ℤ/nℤ, Anneau de Dedekind, Anneau euclidien, Anneau intègre, Anneau quotient, Anneau unitaire, Antoine Charles Marcelin Poullet-Delisle, Archive for History of Exact Sciences, Arithmétique, Arithmétique des polynômes, Arithmétiques, Aryabhata, Auguste Kerckhoffs, Authentification, Automorphisme, École nationale supérieure de techniques avancées, Éléments (Euclide), Équation polynomiale, Évariste Galois, Base orthonormée, Beaumont-de-Lomagne, Bell System Technical Journal, Bernhard Riemann, Bhāskara II, Bit, Brahmagupta, Bruce Schneier, Caractère d'un groupe fini, ..., Caractère de Dirichlet, Caractéristique d'un anneau, Carl Friedrich Gauss, Carré parfait, Carte de paiement, Charles Gustave Jacob Jacobi, Chiffrement, Chiffrement de flux, Chiffrement par bloc, Chiffrement par décalage, Chiffrement RSA, Chine, Claude Shannon, Claude-Gaspard Bachet de Méziriac, Clé de chiffrement, Code correcteur, Code cyclique, Code de Hamming, Code de Hamming (7,4), Code de Reed-Solomon, Code linéaire, Code parfait et code MDS, Communauté scientifique, Compétition de factorisation RSA, Confidentialité, Congruence linéaire, Congruence sur les entiers, Conjecture, Construction à la règle et au compas, Contrôle de redondance cyclique, Corps commutatif, Corps de décomposition, Corps de rupture, Corps fini, Correspondance de Galois, Courbe elliptique, CRC Press, Crible algébrique, Crible d'Ératosthène, Crible quadratique, Cryptanalyse, Cryptanalyse d'Enigma, Cryptographie, Cryptographie asymétrique, Cryptographie symétrique, Cryptologie, Data Encryption Standard, 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A5/1

A5/1 est un algorithme de chiffrement par flot utilisé dans le cadre des communications GSM.

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Actes Sud

Actes Sud est une maison d'édition française, fondée en 1978 à Arles par Hubert Nyssen.

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Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un mathématicien français.

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Advanced Encryption Standard

Advanced Encryption Standard ou AES (« norme de chiffrement avancé »), aussi connu sous le nom de Rijndael, est un algorithme de chiffrement symétrique.

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Ahmed Djebbar

Ahmed Djebbar (en arabe ٲحمد جبّار), né le à Aïn Defla en Algérie, est un mathématicien, historien des sciences et des mathématiques algérien, professeur émérite à l'université de Lille.

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Al-Khwârizmî

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (en محمد بن موسى الخوارزمي), généralement appelé Al-Khwârizmî (latinisé en Algoritmi ou Algorizmi), né dans les années 780, probablement à Khiva dans la région du Khwarezm (d'où il prend son nom), dans l'actuel Ouzbékistan, mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome persan.

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Alfred Menezes

Alfred J. Menezes est un cryptographe et mathématicien canadien, co-auteur de plusieurs livres sur la cryptographie, dont le Handbook of Applied Cryptography, et il est professeur de mathématiques à l'université de Waterloo au Canada, Certicom company website.

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Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre commutative

Propriété universelle du produit tensoriel de deux anneaux commutatifs En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres.

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Algorithme d'Euclide étendu

En mathématiques, l'algorithme d'Euclide étendu est une variante de l'algorithme d'Euclide.

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Algorithme rho de Pollard

En arithmétique modulaire, l’algorithme rho de Pollard est un algorithme de décomposition en produit de facteurs premiers spécifique qui est seulement effectif pour factoriser les entiers naturels avec de petits facteurs.

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Algorithmique

Organigramme de programmation représentant l'algorithme d'Euclide. Lalgorithmique est l'étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique.

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Alhazen

Alhazen ou Alhacen, de son vrai nom Ibn al-Haytham ou de son nom complet Abu Ali al-Hasan ibn al-Hasan ibn al-Haytham (en arabe: أبو علي الحسن بن الحسن بن الهيثم) Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan texte, en arabe texte), aussi connu parfois sous le nom dAl-Hassan et, sous forme latinisée, d'Alhazen.

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Analyse complexe

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.

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Analyse harmonique (mathématiques)

Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base.

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Analyse harmonique sur un groupe abélien fini

En mathématiques, l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini est un cas particulier d'analyse harmonique correspondant au cas où le groupe est abélien et fini.

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André Weil

André Weil, né le à Paris et mort à Princeton (New Jersey, États-Unis) le, est une des grandes figures parmi les mathématiciens du.

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Années 1930

Les années 1930 couvrent la période de 1930 à 1939.

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Années 1960

Les années 1960 couvrent la période de 1960 à 1969.

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Années 1970

Les années 1970 couvrent la période du au.

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Anne Canteaut

Anne Canteaut est une chercheuse française en cryptographie, travaillant à l'Institut français de recherche en informatique et en automatique (INRIA) à Paris.

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Anneau adélique

En mathématiques et dans la théorie des nombres, l'anneau adélique, ou anneau des adèles, est un anneau topologique contenant le corps des nombres rationnels (ou, plus généralement, un corps de nombres algébriques), construit à l'aide de toutes les complétions du corps.

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Anneau ℤ/nℤ

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, (ℤ/nℤ,+,×) est un cas particulier d'anneau commutatif, correspondant au calcul modulaire sur les restes des entiers dans la division par n. Tout anneau unitaire contient un sous-anneau isomorphe soit à (ℤ/nℤ,+,×) soit à l'anneau (ℤ,+,×) des entiers.

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Anneau de Dedekind

Richard Dedekind définit et établit les bases de la théorie des anneaux portant maintenant son nom. En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif).

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Anneau euclidien

Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).

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Anneau intègre

Un anneau intègre ou anneau d'intégrité est un anneau commutatif unitaire différent de l'anneau nul et qui ne possède aucun diviseur de zéro.

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Anneau quotient

En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.

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Anneau unitaire

En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Antoine Charles Marcelin Poullet-Delisle

Antoine Charles Marcelin Poullet de Lisle (né à Janville le et mort à Arrou le) est un ingénieur, mathématicien, latiniste et traducteur français.

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Archive for History of Exact Sciences

 est une revue scientifique trimestrielle évaluée par les pairs éditée par Springer Science+Business Media, couvrant l'histoire des mathématiques, l'histoire des observations et des techniques en astronomie, l'épistémologie et la philosophie des sciences, de l'antiquité à aujourd'hui.

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Arithmétique des polynômes

En algèbre, l'arithmétique des polynômes décrit, parmi les propriétés des polynômes, celles qui sont de nature arithmétique.

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Arithmétiques

Les Arithmétiques (Arithmetica) est une œuvre mathématique en grec due à Diophante d'Alexandrie, qui a eu une grande influence dans l'histoire des mathématiques.

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Aryabhata

Aryabhata (IAST: Āryabhaṭa, sanskrit: आर्यभट) est le premier des grands astronomes de l'âge classique de l'Inde, auteur de l'ouvrage Āryabhaṭīya.

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Auguste Kerckhoffs

Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhoff (-) est un cryptologue militaire néerlandais.

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Authentification

Authentification renforcée basée sur une cryptocard L'authentification est un processus permettant à un système informatique de s'assurer de la légitimité de la demande d'accès faite par une entité (être humain ou un autre système) afin d'autoriser son accès à des ressources du système (système d'exploitation, réseaux, applications…) conformément au paramétrage du contrôle d'accès.

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Automorphisme

Un automorphisme est un isomorphisme d'un objet mathématique X dans lui-même.

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École nationale supérieure de techniques avancées

LÉcole nationale supérieure de techniques avancées, de son nom de marque ENSTA Paris (anciennement ENSTA ParisTech), est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.

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Éléments (Euclide)

texte.

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Équation polynomiale

En mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme: où est un polynôme.

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Évariste Galois

Évariste Galois, né le à Bourg-la-Reine et mort le à Paris, est un mathématicien français.

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Beaumont-de-Lomagne

Beaumont-de-Lomagne est une commune française située dans le sud-ouest du département de Tarn-et-Garonne, en région Occitanie.

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Bell System Technical Journal

Bell System Technical Journal était une revue en langue anglaise publiée par AT&T qui portait sur tous les aspects scientifiques et techniques des communications électriques.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.

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Bhāskara II

Bhāskara II (1114-1185), aussi appelé Bhāskarācārya (« Bhaskara le précepteur ») était un mathématicien indien.

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Bit

Le bit est l'unité la plus simple dans un système de numération, ne pouvant prendre que deux valeurs, désignées le plus souvent par les chiffres 0 et 1.

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Brahmagupta

Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) (Multân, 598–670) est un mathématicien et astronome indien.

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Bruce Schneier

Bruce Schneier, né le à New York, est un cryptologue, spécialiste en sécurité informatique et écrivain américain.

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Caractère d'un groupe fini

En mathématiques, un caractère d'un groupe fini est une notion associée à la théorie des groupes.

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Caractère de Dirichlet

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique modulaire, un caractère de Dirichlet est une fonction particulière sur un ensemble de classes de congruences sur les entiers et à valeurs complexes.

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Caractéristique d'un anneau

En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Carré parfait

En mathématiques, un carré parfait (ou nombre carré s'il est non nul, voire simplement carré s'il n'y a pas ambiguïté) est le carré d'un entier.

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Carte de paiement

Cartes de paiement. Une carte de paiement est un moyen de paiement se présentant sous la forme d'une carte plastique mesurant, équipée d'une bande magnétique et/ou d'une puce électronique (il s'agit alors d' une carte à puce), qui permet le paiement, auprès de commerçants possédant un terminal de paiement électronique ou auprès de commerces en ligne.

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Charles Gustave Jacob Jacobi

Charles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi (-), est un mathématicien allemand surtout connu pour ses travaux sur les intégrales elliptiques, les équations aux dérivées partielles et leur application à la mécanique analytique.

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Chiffrement

guerre franco–prussienne de 1870, évoquant une série de mots classés par ordre alphabétique. Archives nationales de France. Le chiffrement (ou cryptage.Le terme n'est pas reconnu par le dictionnaire de l’Académie française ni par le Référentiel général de sécurité de l’ANSSI, qui qualifie d’incorrects « cryptage » et « chiffrage », mais l’est par l’Office québécois de la langue française. Pour plus de détails, voir la section « Terminologie ».) est un procédé de cryptographie grâce auquel on souhaite rendre la compréhension d'un document impossible à toute personne qui n'a pas la clé de chiffrement.

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Chiffrement de flux

Schéma du A5/1 et ses trois registres à décalage, un chiffrement par flot utiliser pour chiffrer les communications téléphoniques mobiles. Le chiffrement de flux, chiffrement par flot ou chiffrement en continu (en anglais stream cipher) est une des deux grandes catégories de chiffrements modernes en cryptographie symétrique, l'autre étant le chiffrement par bloc.

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Chiffrement par bloc

un schéma de chiffrement par bloc Le chiffrement par bloc (en anglais block cipher) est une des deux grandes catégories de chiffrements modernes en cryptographie symétrique, l'autre étant le chiffrement par flot.

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Chiffrement par décalage

En cryptographie, le chiffrement par décalage, aussi connu comme le chiffre de César ou le code de César (voir les différents noms), est une méthode de chiffrement très simple utilisée par Jules César dans ses correspondances secrètes (ce qui explique le nom « chiffre de César »).

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Chiffrement RSA

Ronald Rivest (2015). Adi Shamir (2013). Leonard Adleman (2010). Le chiffrement RSA (nommé par les initiales de ses trois inventeurs) est un algorithme de cryptographie asymétrique, très utilisé dans le commerce électronique, et plus généralement pour échanger des données confidentielles sur Internet.

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Chine

La Chine (en chinois), en forme longue la république populaire de Chine (RPC), également appelée Chine populaire et Chine communiste, est un pays d'Asie de l'Est.

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Claude Shannon

Claude Elwood Shannon (né le à Petoskey (Michigan) et mort le à Medford (Massachusetts)) est un ingénieur en génie électrique et mathématicien américain.

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Claude-Gaspard Bachet de Méziriac

Claude-Gaspard Bachet dit de Méziriac (à Bourg-en-Bresse, États de Savoie - à Bourg-en-Bresse, France) est un mathématicien, poète et traducteur français.

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Clé de chiffrement

Une clé est un paramètre utilisé en entrée d'une opération cryptographique (chiffrement, déchiffrement, scellement, signature numérique, vérification de signature).

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Code correcteur

Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue. Un code correcteur, souvent désigné par le sigle anglais ECC (de l'error-correcting code), aussi appelé code correcteur d'erreur(s) ou code de correction d'erreur(s) (CCE), est une technique de codage basée sur la redondance.

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Code cyclique

En mathématiques et en informatique, un code cyclique est un code correcteur linéaire.

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Code de Hamming

Un code de Hamming est un code correcteur linéaire.

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Code de Hamming (7,4)

En théorie des codes, le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming.

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Code de Reed-Solomon

Le code de Reed-Solomon est un code correcteur basé sur les corps finis dont le principe est de construire un polynôme formel à partir des symboles à transmettre et de le suréchantillonner.

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Code linéaire

En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité.

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Code parfait et code MDS

Les codes parfaits et les codes à distance séparable maximale (MDS), sont des types de codes correcteurs d'erreur.

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Communauté scientifique

La communauté scientifique désigne, dans un sens assez large, l'ensemble des chercheurs et autres personnalités dont les travaux ont pour objet les sciences et la recherche scientifique, selon des méthodes scientifiques.

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Compétition de factorisation RSA

La compétition de factorisation RSA fut une compétition mise en avant par la société RSA Security jusqu'en mai 2007.

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Confidentialité

La confidentialité est définie par l'Organisation internationale de normalisation (ISO) comme, et est une des pierres angulaires de la sécurité de l'information.

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Congruence linéaire

En arithmétique modulaire, une congruence linéaire à une seule inconnue x est une équation diophantienne de la forme Ax ≡ ''B'' mod ''M'', où les données sont trois entiers A, B et M. L'équation a des solutions entières x si et seulement si le pgcd de A et M divise B, et ces solutions forment alors une classe de congruence modulo ''M''/pgcd(''A'', ''M'').

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Congruence sur les entiers

La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).

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Construction à la règle et au compas

Euclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné.

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Contrôle de redondance cyclique

En informatique et dans certains appareils numériques, un contrôle de redondance cyclique ou CRC (cyclic redundancy check) est un outil logiciel permettant de détecter des erreurs de transmission ou de transfert par ajout, combinaison et comparaison de données redondantes, obtenues grâce à une procédure de hachage.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps de décomposition

En mathématiques et plus précisément en algèbre dans la théorie des corps commutatifs, un corps de décomposition, ou parfois corps des racines, préfère la terminologie: « corps de déploiement », mais signale que L'appellation « corps de rupture » ne l'est pas moins, comme expliqué dans l'article sur les corps de rupture.

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Corps de rupture

En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des corps commutatifs, un corps de rupture d'un polynôme irréductible P(X) à coefficients dans un corps commutatif K est une extension minimale de K contenant au moins une racine du polynôme.

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Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

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Correspondance de Galois

En mathématiques, une correspondance de Galois antitone est une généralisation, pour deux ordres partiels quelconques, de la correspondance entre sous-corps d'une extension galoisienne et sous-groupes de son groupe de Galois.

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Courbe elliptique

En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points.

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CRC Press

CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.

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Crible algébrique

En théorie des nombres, l'algorithme du crible du corps de nombres généraliséAussi connu sous son nom anglais, generalised number field sieve, ou son acronyme: GNFS.

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Crible d'Ératosthène

Le crible d'Ératosthène est un procédé qui permet de trouver tous les nombres premiers inférieurs à un certain entier naturel donné N. Le crible d'Atkin est plus rapide mais plus complexe.

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Crible quadratique

L'algorithme du crible quadratique est un algorithme de factorisation fondé sur l'arithmétique modulaire.

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Cryptanalyse

La cryptanalyse est la technique qui consiste à déduire un texte en clair d’un texte chiffré sans posséder la clé de chiffrement.

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Cryptanalyse d'Enigma

Bombe de Turing, une machine de cryptanalyse. La cryptanalyse d'Enigma, c'est-à-dire le décryptage de messages chiffrés par la machine à coder allemande Enigma, fut un facteur des succès alliés pendant la Seconde Guerre mondiale.

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Cryptographie

La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.

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Cryptographie asymétrique

Schéma du chiffrement asymétrique: une clé sert à chiffrer et une seconde à déchiffrer La cryptographie asymétrique, ou cryptographie à clé publique est un domaine relativement récent de la cryptographie.

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Cryptographie symétrique

Schéma du chiffrement symétrique: la même clé est utilisée pour le chiffrement et le déchiffrement La cryptographie symétrique, également dite à clé secrète (par opposition à la cryptographie asymétrique), est la plus ancienne forme de chiffrement.

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Cryptologie

Au cours de la Seconde Guerre mondiale, la machine de Lorenz est exploitée pour chiffrer les communications militaires allemandes de haute importance stratégique ou tactique. La cryptologie, étymologiquement la « science du secret », n'est considérée comme une science que depuis le.

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Data Encryption Standard

en Le Data Encryption Standard (DES, prononcer //) est un algorithme de chiffrement symétrique (chiffrement par bloc) utilisant des clés de 56 bits.

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David Wagner (informaticien)

David Wagner est un cryptologue et informaticien américain né en 1974, professeur de mathématiques et d'informatique à l'université de Californie à Berkeley.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

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Denis Savoie

Denis Savoie est un astronome français né au.

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Dernier théorème de Fermat

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit: Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.

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Dimension d'un espace vectoriel

Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.

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Diophante d'Alexandrie

Diophante d'Alexandrie (en grec ancien: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús) était un mathématicien de langue grecque qui a vécu à Alexandrie entre le et le, peut-être au ou au.

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Disque compact

Un disque compact, le plus souvent désigné par son sigle anglais CD – abréviation de Compact Disc – est un disque optique utilisé pour stocker des données sous forme numérique.

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Disquisitiones arithmeticae

Couverture de la première édition. Disquisitiones arithmeticae (Recherches arithmétiques dans la traduction française) est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss.

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Distance de Hamming

La distance de Hamming est une notion mathématique, définie par Richard Hamming, et utilisée en informatique, en traitement du signal et dans les télécommunications.

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Diviseur de zéro

En mathématiques, dans un anneau, un diviseur de zéro est un élément non nul dont le produit par un certain élément non nul est égal à zéro.

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Division

Division en tant que partage. Illustration de 20÷4: partage d'un ensemble de 20 pommes en 4 parts égales. La division est une opération mathématique.

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Division d'un polynôme

En algèbre, l'anneau K des polynômes à une indéterminée X et à coefficients dans un corps commutatif K, comme celui des nombres rationnels, réels ou complexes, dispose d'une division euclidienne, qui ressemble formellement à celle des nombres entiers.

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Division euclidienne

Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.

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Douglas Stinson

Douglas Stinson, né le à Guelph en Ontario, est un cryptologue canadien.

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DVD

Le DVD, sigle de l'anglais Digital Versatile Disc (« disque numérique polyvalent »), est un disque optique utilisé pour la sauvegarde et le stockage de données sous forme numérique.

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Elsevier

Elsevier B.V. est un groupe éditorial, filiale de la multinationale britannique RELX.

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Elsevier Masson

Elsevier Masson est une société d'édition française de livres scientifiques fondée en 2005, filiale du groupe Reed Elsevier.

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Enigma (machine)

alt.

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Entier algébrique

En mathématiques, un entier algébrique est un élément d'un corps de nombres qui y joue un rôle analogue à celui d'un entier relatif dans le corps des nombres rationnels.

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Entier d'Eisenstein

Les entiers d'Eisenstein sont les points d'intersection d'un treillis triangulaire dans le plan complexe. En mathématiques, les entiers d'Eisenstein, nommés en l'honneur du mathématicien Gotthold Eisenstein, sont les nombres complexes de la forme z.

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Entier de Gauss

Carl Friedrich Gauss. En mathématiques, et plus précisément, en théorie algébrique des nombres, un entier de Gauss est un nombre complexe dont la partie réelle et la partie imaginaire sont des entiers relatifs.

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Ernst Kummer

Ernst Eduard Kummer (1810-1893) est un mathématicien allemand.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Euclide

Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.

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Existence (mathématiques)

En mathématiques, en logique et en philosophie des mathématiques on parle dexistence.

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Exponentiation modulaire

En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, l’exponentiation modulaire est un type d'élévation à la puissance (exponentiation) réalisée sur des entiers modulo un entier.

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Extension algébrique

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, une extension algébrique L sur un corps K est une extension de corps dans laquelle tous les éléments sont algébriques sur K c’est-à-dire sont racines d'un polynôme non nul à coefficients dans K. Dans le cas contraire, l'extension est dite transcendante.

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Factorisation des polynômes

En mathématiques, la factorisation d'un polynôme consiste à écrire celui-ci comme produit de polynômes.

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Fonction booléenne

Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit.

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Fonction zêta de Riemann

2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.

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Forme modulaire

En mathématiques, une forme modulaire est une fonction analytique sur le demi-plan de Poincaré satisfaisant à une certaine sorte d'équation fonctionnelle et de condition de croissance.

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Générateur de nombres pseudo-aléatoires

Un générateur de nombres pseudo-aléatoires, pseudorandom number generator (PRNG) en anglais, est un algorithme qui génère une séquence de nombres présentant certaines propriétés du hasard.

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Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

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Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.

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Géométrie arithmétique

cylindre. La géométrie arithmétique est une branche de la théorie des nombres, qui utilise des outils de géométrie algébrique pour s'attaquer à des problèmes arithmétiques.

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George Sarton

George Alfred Leon Sarton (né le à Gand et décédé le à Cambridge dans le Massachusetts) est un historien des sciences américain d'origine belge.

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Gotthold Eisenstein

Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (-) est un mathématicien prussien.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe abélien fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini.

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Groupe cyclique

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.

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Groupe de Galois

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point.

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Groupe des unités

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.

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Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

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Groupe quotient

Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.

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Hachette Livre

Hachette Livre, ou simplement Hachette, est un groupe d'édition français fondé en 1826 par Louis Hachette.

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Hans Wussing

Hans-Ludwig Wußing (né le à Waldheim et mort le à Leipzig) est un historien allemand des mathématiques et des sciences.

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Heptadécagone

Un heptadécagone est un polygone à 17 sommets, donc 17 côtés et 119 diagonales.

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Histoire de l'Inde

L'histoire de l'Inde est particulièrement riche et se divise en trois grandes ères.

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Histoire des codes secrets

Histoire des codes secrets est un livre écrit par Simon Singh (titre original en anglais: The Code Book) publié pour la première fois en 1999.

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Horst Feistel

Horst Feistel, né le à Berlin, mort le, est un cryptographe américain d'origine allemande.

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Idéal

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.

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Identité de MacWilliams

En mathématiques, l'identité de MacWilliams est une application de l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini, dans le cas où le groupe est un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini.

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Inconnue (mathématiques)

En algèbre, une inconnue est un élément constitutif d'une question de même nature qu'une équation.

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Indicatrice d'Euler

''φ''(''n''). En mathématiques, l'indicatrice d'Euler est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, qui à tout entier naturel non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et (inclus) et premiers avec.

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Informatique

bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève (2017). L'informatique est un domaine d'activité scientifique, technique, et industriel concernant le traitement automatique de l'information numérique par l'exécution de programmes informatiques hébergés par des dispositifs électriques-électroniques: des systèmes embarqués, des ordinateurs, des robots, des automates Ces champs d'application peuvent être séparés en deux branches.

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Institut du monde arabe

LInstitut du monde arabe (IMA) est un institut culturel français consacré au monde arabe.

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Institut national de recherche en informatique et en automatique

L'Institut national de recherche en informatique et en automatique (Inria) est un établissement public à caractère scientifique et technologique français spécialisé en mathématiques et informatique, placé sous la double tutelle du ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation et du ministère de l'Économie et des Finances.

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Intel Pentium

LIntel Pentium est le microprocesseur de de la famille Intel x86.

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Internet

Nombre d'abonnements à Internet par accès fixe rapporté à la population, exprimé en pourcentage, par pays, en 2021. Visualisation des multiples chemins à travers une portion d'Internet. Internet est un réseau informatique mondial accessible au public.

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Inverse modulaire

En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'inverse modulaire d'un entier relatif a pour la multiplication modulo n est un entier u satisfaisant l'équation: En d'autres termes, il s'agit de l'inverse dans l'anneau des entiers modulo ''n'', noté ℤ/nℤ ou ℤ.

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Isomorphisme

En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.

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Jean-Claude Martzloff

Jean-Claude Martzloff (né le, mort le) est un sinologue et historien des mathématiques français.

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Jessie MacWilliams

Florence Jessie Collinson MacWilliams (Stoke-on-Trent –) est une mathématicienne britannique, surtout connue pour avoir coécrit The Theory of Error-Correcting Codes, un ouvrage de référence en théorie des codes, et pour les identités qui portent son nom.

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John Lennart Berggren

John Lennart Berggren, appelé Lennart Berggren, (né en 1941 à Spokane) est un historien canadien des sciences et surtout des mathématiques.

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Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le à Auxerre et mort le à Paris.

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Joseph Needham

fr.

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Journal für die reine und angewandte Mathematik

Le (aussi appelé Crelle's Journal), créé à Berlin par August Leopold Crelle en 1826, est une revue de mathématiques.

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Latin

Le latin (en latin: Lingua latīna ou Latīna lingua) est une langue italique de la famille des langues indo-européennes, parlée à l'origine par les Latins dans le Latium de la Rome antique.

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Lemme (mathématiques)

Un lemme, en mathématiques et en logique mathématique, est un résultat intermédiaire sur lequel on s'appuie pour conduire la démonstration d'un théorème plus important.

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Lemme d'Euclide

Éléments'', ouvrage fondateur des mathématiques occidentales. En mathématiques, le lemme d'Euclide est un résultat d'arithmétique élémentaire sur la divisibilité qui correspond à la Proposition 32 du Livre VII des ''Éléments ''d'Euclide.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

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Les Belles Lettres

Les Belles Lettres est une maison d’édition française de littérature et de sciences humaines spécialisée, à l’origine (1919), dans la publication d’auteurs antiques.

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Logarithme

e et 10. En mathématiques, un logarithme est la fonction réciproque d'une exponentiation, c'est-à-dire que le logarithme de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.

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Loi de réciprocité quadratique

En mathématiques, en particulier en théorie des nombres, la loi de réciprocité quadratique, établit des liens entre les nombres premiers; plus précisément, elle décrit la possibilité d'exprimer un nombre premier comme un carré modulo un autre nombre premier.

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Marian Rejewski

Marian Adam Rejewski (Marian Adam Rejewski écouter) est un mathématicien et cryptologue polonais né le à Bromberg) et mort le à Varsovie. Il est à l'origine de la première attaque cryptanalytique sur la machine de chiffrement Enigma au début des années 1930. Les réalisations de Rejewski et de ses collègues cryptologues Jerzy Różycki et Henryk Zygalski permettent aux Britanniques de commencer à lire des messages chiffrés en allemand passant par Enigma au début de la Seconde Guerre mondiale, sept ans après la reconstruction originale de la machine par Rejewski, en déduisant les plans. Les renseignements obtenus grâce à ces déchiffrements font partie du programme Ultra et contribuent, peut-être de manière décisive, à la défaite du Troisième Reich. En 1929, alors que Rejewski étudie les mathématiques à l'université Adam-Mickiewicz de Poznań, il suit un cours de cryptologie dispensé par le bureau du chiffre du renseignement militaire polonais, le Biuro Szyfrów, auquel il s'associe en. Le bureau ne parvient pas à lire les messages chiffrés par Enigma et l'affecte sur ce problème à la fin de l'année 1932. Il déduit le câblage interne secret de la machine après seulement quelques semaines. Rejewski et ses deux collègues développent ensuite des techniques pour le décryptage des messages Enigma. Parmi ses contributions, il élabore le catalogue de cartes cryptologiques à l'aide du cyclomètre qu'il a inventé, et la bombe cryptologique. Cinq semaines avant l'invasion allemande de la Pologne en 1939, Rejewski et ses collègues présentent leurs réalisations aux représentants des services de renseignement français et britanniques convoqués à Varsovie. Peu de temps après le déclenchement de la guerre, les cryptologues polonais sont évacués en France où ils continuent de déchiffrer les messages Enigma. Après la chute de la France en juin 1940, ils sont de nouveau obligés d'évacuer. Ils reprennent le travail clandestin quelques mois plus tard dans la France de Vichy. Après l'occupation de la zone libre française par l'Allemagne en, Rejewski et Zygalski s'enfuient au Royaume-Uni via l'Espagne, le Portugal et Gibraltar. Là, ils sont enrôlés dans les forces armées polonaises et travaillent pour résoudre des chiffrements allemands de moindre importance. Après la guerre, Rejewski retrouve sa famille en Pologne et travaille comme comptable. Pendant deux décennies, il garde le silence sur ses travaux cryptologiques pour éviter d'attirer l'attention du gouvernement du pays dominé par l'Union des républiques socialistes soviétiques (URSS) sur des actions réalisées pour des puissances occidentales. Il rompt le silence en 1967 en fournissant à l'Institut d'histoire militaire de Pologne ses mémoires sur ses travaux au Biuro Szyfrów. Il est enterré avec les honneurs militaires au cimetière militaire de Powązki, à Varsovie.

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Marin Mersenne

Marin Mersenne (1588-1648), connu également sous son patronyme latinisé Marinus Mersenius, est un religieux français de l'ordre des Minimes, érudit, physicien, mathématicien et philosophe.

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Mathématicien

Carl Friedrich Gauss, aussi appelé « prince des mathématiciens ». Emmy Noether Un mathématicien ou une mathématicienne est au sens restreint un chercheur ou une chercheuse en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathématiques appliquées

En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.

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Mathématiques pures

Formules mathématiques Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique.

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Mathematical Association of America

La Mathematical Association of America (Association mathématique d'Amérique, MAA) est une société professionnelle qui s'intéresse à l'éducation mathématique, particulièrement au niveau premier cycle universitaire.

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Méthode chakravala

En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la méthode chakravala est un algorithme pour résoudre l'équation de Pell-Fermat.

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Méthode de descente infinie

La méthode de descente infinie ou méthode de descente infinie de Fermat est un argument mathématique voisin du raisonnement par récurrence, mais aussi du raisonnement par l'absurde, qui utilise le fait qu'une suite d'entiers naturels strictement décroissante est nécessairement finie.

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McGraw-Hill Education

McGraw-Hill Education est une entreprise américaine basée à New York issue de la scission de l'ancienne société McGraw-Hill en 2013.

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Michael Sean Mahoney

Michael Sean Mahoney, né à New-York le, mort le est un historien des sciences américain.

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Module d'un nombre complexe

En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.

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Morphisme de groupes

Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.

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Mot (architecture informatique)

En architecture informatique, un mot est une unité de base manipulée par un microprocesseur.

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National Institute of Standards and Technology

Le National Institute of Standards and Technology (NIST), est une agence du département du Commerce des États-Unis.

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Neil Sloane

N. J. A. Sloane en 1997 Neil James Alexander Sloane (né le à Beaumaris, sur l'île galloise d'Anglesey) est un mathématicien britannico-américain.

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Nombre cardinal

Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre de Carmichael

Robert Daniel Carmichael En théorie des nombres, un nombre de Carmichael (portant le nom du mathématicien américain Robert Daniel Carmichael), ou nombre absolument pseudo-premier, est un nombre composé n qui vérifie la propriété suivante, satisfaite par tous les nombres premiers d'après le petit théorème de Fermat: C'est donc un nombre pseudo-premier de Fermat en toute base première avec lui (on peut d'ailleurs se restreindre aux entiers a de 2 à n-1 dans cette définition).

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Nombre de Fermat

français Pierre de Fermat (1601-1665) étudia les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un nombre qui peut s'écrire sous la forme 2^+1, avec n entier naturel.

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Nombre de Mersenne premier

Le moine français Marin Mersenne (1588-1648) En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un nombre de Mersenne est un nombre de la forme (souvent. noté), où est un entier naturel non nul; un nombre de Mersenne premier (ou nombre premier de Mersenne) est donc un nombre premier de cette forme.

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Nombre figuré

En arithmétique, un nombre figuré est un nombre entier qui peut être représenté par un ensemble de points disposés de façon plus ou moins régulière et formant une figure géométrique.

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Nombre parfait

En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre premier de Gauss

Des nombres premiers de Gauss avec une « petite » norme. Nombres premiers de Gauss de norme inférieure à un million. En mathématiques et plus précisément en algèbre, un nombre premier de Gauss est l'équivalent d'un nombre premier pour l'anneau ℤ des entiers de Gauss.

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Nombre premier régulier

En mathématiques, un nombre premier p > 2 est dit régulier si une certaine propriété liée aux racines du polynôme X – 1 est vérifiée.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Nombres amicaux

220 et 284 sont des nombres amicaux. En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre.

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Nombres premiers entre eux

Le segment ne passe par aucun point du réseau (hormis les points à ses extrémités), ce qui montre que 4 et 9 sont premiers entre eux. En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.

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Norbert Schappacher

Norbert Schappacher (né le 8 octobre 1950 à Essen) est un mathématicien et historien des mathématiques allemand.

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Norme (théorie des corps)

En théorie des corps (commutatifs), la norme d'un élément α d'une extension finie L d'un corps K est le déterminant de l'endomorphisme linéaire du K-espace vectoriel L qui, à x, associe αx.

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Octet

En informatique, un octet est un multiplet de codant une information.

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Paradoxe des anniversaires

Le paradoxe des anniversaires résulte de l'estimation probabiliste du nombre de personnes que l'on doit réunir pour avoir au moins une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour.

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Période de Gauss

En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, une période de Gauss est une certaine sorte de somme de racines de l'unité.

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Petit théorème de Fermat

En mathématiques, le petit théorème de Fermat est un résultat de l'arithmétique modulaire, qui peut aussi se démontrer avec les outils de l'arithmétique élémentaire.

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Pierre de Fermat

Pierre de Fermat, né dans la première décennie du Il existe des pièces justificatives contradictoires.

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Polynôme cyclotomique

En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives ''n''-ièmes de l'unité.

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Polynôme formel

En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une structure construite à partir d'un ensemble de nombres.

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Polynôme minimal (théorie des corps)

constructibles à la règle et au compas. En théorie des corps, le polynôme minimal sur un corps commutatif K d'un élément algébrique d'une extension de K, est le polynôme unitaire de degré minimal parmi les polynômes à coefficients dans le corps de base K qui annulent l'élément.

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Preuve par neuf

En arithmétique, la preuve par neuf est une technique permettant de vérifier un calcul mental ou effectué « à la main ».

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Princeton University Press

La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.

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Problème RSA

En cryptanalyse, le problème RSA est le problème de l'inversion de la fonction de chiffrement du système de cryptographie asymétrique RSA.

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Processeur

Processeur intel-core i7-12700KF Un processeur (ou unité centrale de calcul, UCC; en anglais central processing unit, CPU) est un composant présent dans de nombreux dispositifs électroniques qui exécute les instructions machine des programmes informatiques.

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Produit de convolution

En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « », qui, à deux fonctions et sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).

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Produit eulérien

En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, un produit eulérien est un développement en produit infini, indexé par les nombres premiers.

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Qin Jiushao

Qin Jiushao (c. trad.: 秦九韶; c. simpl.: 秦九劭; pinyin: Qín Jiǔshào; Wade-Giles: Ch’in Chiu-Shao, v. 1202–1261) est un mathématicien chinois connu pour avoir publié, en 1247, le Shùshū Jiǔzhāng (« Traité mathématique en neuf sections »), inspiré de l'ouvrage Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique.

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Race humaine

La notion de race humaine, par analogie avec les races d'animaux d'élevage, est employée pour établir des classifications internes à l'espèce humaine selon des critères morphologiques ou culturels, Dictionnaire Larousse.

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Racine d'un nombre

En mathématiques, une racine -ième d'un nombre est un nombre tel que, où est un entier naturel non nul.

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Racine d'un polynôme

En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.

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Raj Chandra Bose

Raj Chandra Bose (en bengali রাজ চন্দ্র বসু), né le à Hoshangabad, Madhya Pradesh, mort le à Fort Collins au Colorado, est un mathématicien et statisticien indien.

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Résidu quadratique

En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, un entier naturel est un résidu quadratique modulo s'il possède une racine carrée en arithmétique modulaire de module.

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Registre à décalage à rétroaction linéaire

Un registre à décalage à rétroaction linéaire, ou LFSR (sigle de l'anglais linear feedback shift register), est un dispositif électronique ou logiciel qui produit une suite de bits qui peut être vue comme une suite récurrente linéaire sur le corps fini F2 à 2 éléments (0 et 1).

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Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.

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René Descartes

René Descartes est un mathématicien, physicien et philosophe français, né le à La Haye-en-Touraine et mort le à Stockholm.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.

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Richard Hamming

Richard Wesley Hamming, né le à Chicago (Illinois) et décédé le à Monterey (Californie) est un mathématicien célèbre à qui on doit les codes de Hamming et la distance de Hamming.

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Rijndael

Rijndael est le nom de l'algorithme de chiffrement symétrique employé par le standard AES.

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Roshdi Rashed

Roshdi Rashed, né au Caire en 1936, est un mathématicien, philosophe et historien des sciences, dont l'œuvre se concentre en grande partie sur les mathématiques et la physique du monde arabe médiéval.

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Sécurité par l'obscurité

Le principe de la sécurité par l'obscurité (de l'anglais: « ») repose sur la non-divulgation d'information relative à la structure, au fonctionnement et à l'implémentation de l'objet ou du procédé considéré, pour en assurer la sécurité.

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Série entière

En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.

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Série L de Dirichlet

1859). En mathématiques, une série L de Dirichlet est une série du plan complexe utilisée en théorie analytique des nombres.

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Sciences arabes

Dans l'histoire des sciences, on désigne par sciences arabes, les sciences qui se sont épanouies en terres d'Islam entre le et le.

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Scott Vanstone

Scott A. Vanstone, né le 14 septembre 1947 et mort le 2 mars 2014 as Milton, était un mathématicien et cryptographe canadien, travaillant à la faculté de mathématiques de l'Université de Waterloo.

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Seconde Guerre mondiale

La Seconde Guerre mondiale, ou Deuxième Guerre mondiale, est un conflit armé à l'échelle planétaire qui dure du au.

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Shlomo Pinès

Shlomo Pinès est un philosophe israélien, né le à Charenton-le-Pont près de Paris (France), et mort à Jérusalem le.

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Simon Singh

Simon Singh, né le à Wellington (comté de Somerset, Angleterre), est un écrivain et journaliste scientifique britannique.

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Somme de contrôle

Une somme de contrôle (checksum en anglais) est une courte séquence de données numériques calculée à partir d'un bloc de données plus important (par exemple un fichier ou un message) permettant de vérifier, avec une très haute probabilité, que l'intégrité de ce bloc a été préservée lors d'une opération de copie, stockage ou transmission.

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Somme de Gauss

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique modulaire, une somme de Gauss est un nombre complexe dont la définition utilise les outils de l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini sur le corps fini ℤ/''p''ℤ où p désigne un nombre premier impair et ℤ l'ensemble des entiers relatifs.

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Sous-groupe normal

En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.

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Structure (mathématiques)

En mathématiques, une structure est une théorie plus forte que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles.

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Structure algébrique

En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.

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Suite arithmétique

En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.

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Suite récurrente linéaire

En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.

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Sun Zi (mathématicien)

Sun Zi ou Sun Tzu (né en Chine entre le IIIe et Ve siècle) est un mathématicien et astronome chinois.

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Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée

Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée (titre original, en allemand: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) est un article de 8 pages écrit par Bernhard Riemann et publié dans l'édition de novembre 1859 des Rapports mensuels de l'Académie de Berlin.

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Symbole de Legendre

En théorie des nombres, le symbole de Legendre est une fonction de deux variables entières à valeurs dans, qui caractérise les résidus quadratiques.

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Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.

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Système modulaire de représentation

En mathématiques, dans la branche de l'arithmétique modulaire, un système modulaire de représentation est un outil notamment utilisé en cryptographie, eu égard à sa capacité à réduire des calculs sur de grandes valeurs à des calculs menés en parallèle sur des nombres de taille choisie.

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Télécom Paris

Télécom Paris, anciennement Télécom ParisTech, École nationale supérieure des télécommunications et École supérieure de télégraphie, est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.

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Télécommunications

Les télécommunications sont définies comme la transmission d’informations à distance en utilisant des technologies électronique, informatique, de transmission filaire, optique ou électromagnétique.

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Téléphone mobile

Un téléphone mobileTerme le plus générique et international; recommandé (ainsi que « téléphone cellulaire ») au Québec par l'Office québécois de la langue française.

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Test de primalité

date.

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Test de primalité de Fermat

Si le test de Fermat échoue, alors le nombre est composé. Si le test réussit, il y a de fortes chances que le nombre soit premier (illustration inspirée de, p. 30). En algorithmique, le test de primalité de Fermat est un test de primalité probabiliste basé sur le petit théorème de Fermat.

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Test de primalité de Miller-Rabin

En mathématiques, le test de primalité de Miller-Rabin est un test de primalité probabiliste, de type Monte Carlo: étant donné un nombre entier, il donne une réponse oui/non pour conclure soit de façon certaine que celui-ci est composé, soit qu'il est probablement premier.

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Test de primalité de Solovay-Strassen

Le test de primalité de Solovay-Strassen, dû à Robert Solovay et Volker Strassen, est un test de primalité, c'est-à-dire un procédé qui détermine si un nombre impair est composé ou premier.

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Théorème d'Euler (arithmétique)

Leonhard Euler (1753) En mathématiques, le théorème d'Euler ou d'Euler-Fermat en arithmétique modulaire, publié en 1761 par le mathématicien suisse Leonhard Euler, s'énonce ainsi: Ce théorème est une généralisation du petit théorème de Fermat qui, lui, ne traite que le cas où est un nombre premier.

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Théorème de Bachet-Bézout

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique élémentaire, le théorème de Bachet-Bézout ou identité de Bézout est un résultat d'arithmétique élémentaire, qui prouve l'existence de solutions à l'équation diophantienne linéaire: ax + by.

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Théorème de Jordan-Hölder

Le théorème de Jordan-Hölder est un théorème de la théorie des groupes, qui fait partie de l'algèbre générale.

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Théorème de la progression arithmétique

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème de la progression arithmétique, s'énonce de la façon suivante: Ce théorème est une généralisation du théorème d'Euclide sur les nombres premiers.

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Théorème de Wilson

En mathématiques, plus précisément en arithmétique élémentaire, le théorème de Wilson énonce qu'un entier p plus grand que 1 est premier si et seulement si la factorielle de p – 1 est congrue à –1 modulo p. Cette caractérisation des nombres premiers est assez anecdotique et ne constitue pas un test de primalité efficace.

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Théorème des deux carrés de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665). En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c'est-à-dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut l’être.

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Théorème des restes chinois

En mathématiques, le théorème des restes chinois est un résultat d'arithmétique modulaire traitant de résolution de systèmes de congruences.

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Théorème des unités de Dirichlet

En théorie algébrique des nombres, le théorème des unités de Dirichlet détermine, pour un corps de nombres K – c'est-à-dire pour une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels –, la structure du « groupe des unités » (ou: groupe des inversibles) de l'anneau de ses entiers algébriques.

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Théorème des zéros de Hilbert

Le théorème des zéros de Hilbert, parfois appelé, est un théorème d'algèbre commutative qui est à la base du lien entre les idéaux et les variétés algébriques.

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Théorème fondamental de l'arithmétique

En mathématiques, et en particulier en arithmétique élémentaire, le théorème fondamental de l'arithmétique ou théorème de décomposition en produit de facteurs premiers s'énonce ainsi: tout entier strictement positif peut être écrit comme un produit de nombres premiers d'une unique façon, à l'ordre près des facteurs.

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Théorie algébrique des nombres

En mathématiques, la théorie algébrique des nombres est la branche de la théorie des nombres utilisant des outils issus de l'algèbre.

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Théorie analytique des nombres

argument de la valeur. En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers.

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Théorie de Galois

En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.

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Théorie de l'information

La théorie de l'information, sans précision, est le nom usuel désignant la théorie de l'information de Shannon, qui est une théorie utilisant les probabilités pour quantifier le contenu moyen en information d'un ensemble de messages, dont le codage informatique satisfait une distribution statistique que l'on pense connaître.

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Théorie de la complexité (informatique théorique)

P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée…) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.

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Théorie des anneaux

Diagramme de la théorie des anneaux En mathématiques, la théorie des anneaux porte sur l'étude de structures algébriques qui imitent et étendent les entiers relatifs, appelées anneaux.

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Théorie des codes

Visualisation bidimensionnelle de la distance de Hamming, une mesure essentielle dans la théorie des codes En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication.

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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Thābit ibn Qurra

Abu'l Hasan Thabit ibn Qurra' ibn Marwan al-Sabi al-Harrani (ابو الحسن ثابت بن قرة بن مروان الحراني) mieux connu sous le nom de Thābit ibn Qurra (ثابت بن قرة) (Harran, 826 ou 836 -) est un astronome, astrologue, mathématicien, philosophe et théoricien de la musique syrien ayant vécu dans le califat abbasside.

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The Mathematical Gazette

The Mathematical Gazette est une revue scientifique de l'enseignement des mathématiques qui paraît trois fois par an et qui publie « des articles sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques avec une attention particulière sur la tranche d'âge 15-20 ans, et sur des expositions de domaines attractifs des mathématiques ».

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Topologie algébrique

La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.

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Traité mathématique en neuf sections

Le Traité mathématique en neuf sections ou Traité mathématique en neuf chapitres (w) est un texte mathématique écrit par le mathématicien chinois de la Dynastie Song Qin Jiushao en 1247, inspiré de l'ouvrage Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique.

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Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

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Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique.

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Transformation de Fourier rapide

La transformation de Fourier rapide (sigle anglais: FFT ou) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD).

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Transformée de Walsh

En mathématiques, et plus précisément en analyse harmonique, la transformée de Walsh est l'analogue de la transformée de Fourier discrète.

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Transport Layer Security

La (TLS) ou « Sécurité de la couche de transport », et son prédécesseur la (SSL) ou « Couche de sockets sécurisée », sont des protocoles de sécurisation des échanges par réseau informatique, notamment par Internet.

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Unité arithmétique et logique

L'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs.

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Unité imaginaire

En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.

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Université Bordeaux-I

L’université Bordeaux-I ou université Bordeaux-1-Sciences-et-Technologies, de nom d’usage « université Bordeaux 1 Sciences et Technologies, est une université française publique ayant existé entre 1971 et 2013.

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Université Concordia

L’Université Concordia (dérivé de la devise de Montréal, Concordia salus en latin, ou en français « la prospérité par la concorde ») est une université publique québécoise anglophone située à Montréal.

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Université d'Auvergne

L'université d'Auvergne (selon les décrets université Clermont-Ferrand 1) était un établissement d'enseignement supérieur français ayant existé entre 1976 et 2016.

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Université de Montréal

L'Université de Montréal (UdeM) est une université publique canadienne du Québec.

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Université Montpellier-II

L'université Montpellier-II ou université Montpellier 2 Sciences et techniques, créée en 1970, est l'héritière de l’université de Montpellier créée en 1289.

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Université Paris-Diderot

L'université Paris-DiderotNom d'usage dont s'est doté l'établissement par délibération de son conseil d'administration.

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Variété (géométrie)

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.

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Vecteur

Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).

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Wiley-Blackwell

Wiley-Blackwell est un éditeur de revues scientifiques.

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1039

L'année 1039 est une année commune qui commence un lundi.

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1202

L'année 1202 est une année commune qui commence un mardi.

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1247

L'année 1247 est une année commune qui commence un mardi.

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1261

L'année 1261 est une année commune qui commence un samedi.

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1782

L'année 1782 est une année commune qui commence un mardi.

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1801

L'année 1801 est une année commune qui commence un jeudi.

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1801 en science

Pas de description.

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1830 en science

47 (Paléoécologie).

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1883 en science

laminaire de l’écoulement peut ainsi être observée précisément.

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1948 en science

Pas de description.

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1950 en science

Pas de description.

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1960 en science

Pas de description.

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1976 en science

Pas de description.

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250

L'année 250 est une année commune qui commence un mardi.

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300

L'année 300 est une année séculaire et une année bissextile qui commence un lundi.

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476

L'année 476 est une année bissextile qui commence un jeudi.

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550

L'année 550 est une année commune qui commence un samedi.

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598

L'année 598 est une année commune qui commence un mercredi.

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668

L'année 668 est une année bissextile qui commence un samedi.

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783

L'année 783 est une année commune qui commence un mercredi.

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836

L'année 836 est une année bissextile qui commence un samedi.

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850

L'année 850 est une année commune qui commence un mercredi.

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901

L'année 901 est une année commune qui commence un jeudi.

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965

L'année 965 est une année commune qui commence un dimanche.

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Redirections ici:

Arithmetique modulaire, Arithmétique Modulaire, Arithmétique modulaire (synthèse), Arithmétique modulo.

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