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Automate cellulaire

Indice Automate cellulaire

À gauche, une règle locale simple: une cellule passe d'un état (i) au suivant (i+1) dans le cycle d'états dès que i+1 est présent dans au moins 3 des 8 cellules voisines. À droite, le résultat (complexe) de l'application répétée de cette règle sur une grille de cellules. Ce type d'automates cellulaires a été découvert par D. Griffeath. Un automate cellulaire consiste en une grille régulière de « cellules » contenant chacune un « état » choisi parmi un ensemble fini et qui peut évoluer au cours du temps.

106 relations: Accord de non-divulgation, Analyse numérique, Application identité, Auto-organisation, Automate cellulaire de Codd, Échelle de Beaufort, Écran d'ordinateur, Élément neutre, Émergence, Équations de Navier-Stokes, Base, Bijection, Boids, Boucle de Langton, Calcul réversible, Constructeur universel, Conus (coquillage), Conus textile, Coquille (mollusque), Cristal, Cymbiola, David Eppstein, Day & Night, Dodécaèdre, Dynamique symbolique, Ensemble de Cantor, Ensemble fini, Espace (notion), Espace métrique, Feu de forêt, Fonction logique, Fonction OU exclusif, Fonction récursive, Fourmi de Langton, Gaz sur réseau, Groupe (mathématiques), Gustav Arnold Hedlund, HighLife (automate cellulaire), Humidité, Immigration (automate cellulaire), Informatique théorique, Jacques Mazoyer, Jeu de la vie, John Horton Conway, John von Neumann, Konrad Zuse, Laboratoire national de Los Alamos, Linéarité, Machine autoréplicative, Machine de Turing, ..., Martin Gardner, Marvin Minsky, Mathématiques, Mathématiques discrètes, Méthode des éléments finis, Méthode des différences finies, Méthode des volumes finis, Mesure (mathématiques), Microscopique et macroscopique, Monographie, Non-linéarité, Norman Margolus, Parallélisme (informatique), Pavage du plan, Permutation, Pigment, Planeur (jeu de la vie), Polynôme, Porte logique, Principe de Landauer, Programmation informatique, QuadLife, Quadtree, Règle 30, Réductionnisme, Réversibilité thermodynamique, Recherche mathématique, Revue scientifique, Science formelle, Scientific American, Stanislaw Ulam, Stephen Wolfram, Surjection, Système binaire, Système complexe, Système décimal, Système dynamique, Table de hachage, Temps, Théorème de Liouville (système dynamique), Théorie de la calculabilité, Théorie des automates, Théorie des graphes, Théorie des systèmes dynamiques, Théorie du chaos, Théorie ergodique, Triangle de Pascal, Triangle de Sierpiński, Turing-complet, Univers, Vaisseau (automate cellulaire), Vers de Paterson, Voisinage de von Neumann, Winning Ways for your Mathematical Plays, Wireworld, World Wide Web. Développer l'indice (56 plus) »

Accord de non-divulgation

Un accord de non-divulgation.

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Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.

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Application identité

En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie l'argument sur lui-même.

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Auto-organisation

L'auto-organisation ou autoorganisation est un phénomène par lequel un système s'organise lui-même.

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Automate cellulaire de Codd

L'automate cellulaire de Codd est un automate cellulaire décrit par Edgar F. Codd en 1968.

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Échelle de Beaufort

pont d'un navire par très forte tempête (force 12). L'échelle de Beaufort est une échelle de mesure empirique, comportant 13 degrés (de 0 à 12), de la vitesse moyenne du vent sur une durée de dix minutes utilisée dans les milieux maritimes.

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Écran d'ordinateur

pouces format 4/3. pouces format 16/10. cm) 1,25 (mat). Un écran incurvé format 21/9. Un écran d'ordinateur est un périphérique de sortie vidéo d'ordinateur.

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Élément neutre

En mathématiques, plus précisément en algèbre, un élément neutre (ou élément identité) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui laisse tous les autres éléments inchangés lorsqu'il est composé avec eux par cette loi.

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Émergence

L’émergence est un concept philosophique formalisé au et qui peut être grossièrement résumé par l'adage: « le tout est plus que la somme des parties ».

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Équations de Navier-Stokes

Léonard de Vinci: écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquidesLes équations de Navier-Stokes adoptent l’approximation des milieux continus, approximation qui est acceptable pour la plupart des fluides, à l'exception des gaz extrêmement raréfiés.). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.

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Base

Dans le langage courant, la base est la partie inférieure d'un objet, sur laquelle il repose.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Boids

Boids est le nom d'un programme informatique de vie artificielle, développé par Craig W. Reynolds en 1986, simulant le comportement d'une nuée d'oiseaux en vol.

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Boucle de Langton

La boucle de Langton est une structure autoréplicante d'un automate cellulaire créée par Christopher Langton en 1984.

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Calcul réversible

Le calcul réversible est un domaine de l'informatique qui s'intéresse au fait de pouvoir inverser (physiquement ou logiquement) un calcul.

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Constructeur universel

Le constructeur universel est une structure autoréplicante au sein d'un automate cellulaire, tous deux créés par John von Neumann dans les années 1940.

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Conus (coquillage)

est un genre de mollusques gastéropodes prosobranches de la famille des Conidae, rassemblant plus de de « coquillages », parmi lesquelles de nombreuses espèces fossiles.

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Conus textile

Conus textile, le Cône textile ou la Toison d'or, est une espèce de mollusque de la famille des Conidae.

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Coquille (mollusque)

bivalves Coquille d'huître perlière (''Pinctada margaritifera'') Coquille de nautile (''Nautilus macromphalus'') Une coquille est le squelette externe d'un mollusque.

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Cristal

Cristaux. Cristaux de sel obtenus par cristallisation lente dans une saumure à température ambiante. Un cristal est un solide dont les constituants (atomes, molécules ou ions) sont assemblés de manière régulièreRichard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique,, De Boeck, 2009,.

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Cymbiola

Cymbiola est un genre de mollusques gastéropodes, de la famille des Volutidae.

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David Eppstein

David Arthur Eppstein (né en 1963) est un informaticien et mathématicien américain.

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Day & Night

Un canon et un anticanon Day & Night est un automate cellulaire créé par Nathan Thompson en 1997.

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Dodécaèdre

En géométrie, un dodécaèdre est un polyèdre à douze faces.

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Dynamique symbolique

En mathématiques, la dynamique symbolique est une branche de l'étude des systèmes dynamiques.

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Ensemble de Cantor

En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor.

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Ensemble fini

En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.

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Espace (notion)

L'espace se présente dans l'expérience quotidienne comme une notion de géométrie et de physique qui désigne une étendue, abstraite ou non, ou encore la perception de cette étendue.

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Espace métrique

En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.

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Feu de forêt

Un feu de forêt est un incendie qui se propage sur une étendue boisée.

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Fonction logique

Il existe deux grands types de fonctions logiques.

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Fonction OU exclusif

La fonction OU exclusif, souvent appelée XOR (eXclusive OR) ou disjonction exclusive, ou somme binaire en cryptographie où il est noté +, ou encore ⊻ en algèbre relationnelle, est un opérateur logique de l'algèbre de Boole.

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Fonction récursive

En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini.

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Fourmi de Langton

On nomme fourmi de Langton un automate cellulaire (voir machine de Turing) bidimensionnel comportant un jeu de règles très simples.

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Gaz sur réseau

Un gaz sur réseau est un type d'automate cellulaire destiné à simuler le comportement d'un fluide.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Gustav Arnold Hedlund

Gustav Arnold Hedlund, né le à Somerville (Massachusetts) et mort le, est un mathématicien américain.

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HighLife (automate cellulaire)

HighLife est un automate cellulaire similaire au jeu de la vie.

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Humidité

L'humidité est la présence d'eau ou de vapeur d'eau dans l'air ou dans une substance (linge, pain, produit chimique, humidité du bois).

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Immigration (automate cellulaire)

Immigration est un automate cellulaire.

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Informatique théorique

Une représentation artistique d'une machine de Turing. Les machines de Turing sont un modèle de calcul. L'informatique théorique est l'étude des fondements logiques et mathématiques de l'informatique.

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Jacques Mazoyer

Jacques Mazoyer, ancien élève de l'École polytechnique (promo 1968) est un chercheur en informatique théorique français, qui est connu pour ses résultats sur les automates cellulaires, en particulier le problème de la synchronisation d'une ligne de fusiliers.

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Jeu de la vie

Le Jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970.

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John Horton Conway

John Horton Conway, né le à Liverpool et mort le à New Brunswick (New Jersey), est un mathématicien britannique.

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John von Neumann

John von Neumann (János Lajos Neumann) (János Lajos Neumann en hongrois), né le à Budapest et mort le à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois.

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Konrad Zuse

Konrad Zuse (–) est un ingénieur allemand qui fut l'un des pionniers du calcul programmable qui préfigure l'informatique.

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Laboratoire national de Los Alamos

Le laboratoire national de Los Alamos (LANL, connu aussi sous les noms et) est un laboratoire du département de l'Énergie des États-Unis, géré par l'université de Californie, situé à Los Alamos, dans l'État du Nouveau-Mexique.

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Linéarité

Le concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant.

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Machine autoréplicative

Une forme simple de machine autoréplicative. Une machine autoréplicative est une construction qui est théoriquement capable de fabriquer de manière autonome une copie d'elle-même en utilisant des matières premières prises dans son environnement.

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Machine de Turing

En informatique théorique, une machine de Turing est un modèle abstrait du fonctionnement des appareils mécaniques de calcul, tel un ordinateur.

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Martin Gardner

Martin Gardner (né le à Tulsa (Oklahoma) et mort le à Norman (Oklahoma)) est un écrivain américain de vulgarisation mathématique et scientifique, aux intérêts portant aussi bien sur le scepticisme scientifique et la micromagie que sur la philosophie, la religion ou la littérature – en particulier les écrits de Lewis Carroll, L. Frank Baum, et G. K. ChestertonMartin (2010).

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Marvin Minsky

Marvin Lee Minsky, PhD, né le à New York et mort le à Boston, est un scientifique américain.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mathématiques discrètes

Les mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues.

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Méthode des éléments finis

En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles.

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Méthode des différences finies

En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres.

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Méthode des volumes finis

En analyse numérique, la méthode des volumes finis est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles, comme la méthode des différences finies et celle des éléments finis.

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Mesure (mathématiques)

En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.

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Microscopique et macroscopique

Les termes microscopique et macroscopique opèrent la distinction entre des objets de petite et de grande taille, mais la limite entre les deux dépend du contexte.

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Monographie

Une monographie est à l'origine un livre ou un traité non périodique, c'est-à-dire complet en un seul volume ou destiné à être complété en un nombre limité de volumes.

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Non-linéarité

La non-linéarité est la particularité, en mathématiques, de systèmes dont le comportement n'est pas linéaire, c'est-à-dire soit ne satisfaisant pas le principe de superposition, soit dont la sortie n'est pas proportionnelle à l'entrée.

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Norman Margolus

Norman H. Margolus (né en 1955) est un physicien et informaticien canado-américain, connu pour son travail sur les automates cellulaires et le calcul réversibleJulian Brown, (2002), Minds, Machines, and the Multiuniverse: The Quest for the Quantum Computer, Simon and Schuster, pp.

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Parallélisme (informatique)

Blue Gene L cabinet, un des supercalculateurs massivement parallèles les plus rapides des années 2000. En informatique, le parallélisme consiste à mettre en œuvre des architectures d'électronique numérique permettant de traiter des informations de manière simultanée, ainsi que les algorithmes spécialisés pour celles-ci.

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Pavage du plan

Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit ''pavage trihexagonal''. Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement.

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Permutation

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.

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Pigment

Un pigment est une substance chimique colorante insoluble dans le milieu qu'elle colore.

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Planeur (jeu de la vie)

Le planeur est une structure du Jeu de la vie, plus exactement le plus petit vaisseau qui existe dans cet automate cellulaire.

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

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Porte logique

Composants TTL Une porte logique (gate) est un circuit électronique réalisant des opérations logiques (booléennes) sur une séquence de bits.

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Principe de Landauer

Le principe de Landauer, formulé pour la première fois en 1961 par Rolf Landauer d'IBM, est un principe physique relatif à la limite théorique basse de consommation d'énergie d'un système physique de calcul.

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Programmation informatique

Liste d'instructions sur le Commodore 64 La programmation, appelée aussi codage dans le domaine informatique, désigne l'ensemble des activités qui permettent l'écriture des programmes informatiques.

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QuadLife

QuadLife est un automate cellulaire.

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Quadtree

Un quadtree ou arbre quaternaire (arbre Q) est une structure de données de type arbre dans laquelle chaque nœud a quatre fils.

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Règle 30

pages.

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Réductionnisme

Au sens le plus large, on appelle réductionnisme la position selon laquelle une théorie, un domaine de discours ou un concept peut être expliqué, défini ou subsumé sous un autre.

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Réversibilité thermodynamique

La réversibilité et son complémentaire l’irréversibilité sont des concepts importants en physique et tout particulièrement en thermodynamique.

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Recherche mathématique

alt.

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Revue scientifique

Nature'', une des revues scientifiques les plus connues (2016). Une revue scientifique est un titre de presse à publication périodique édité sous la forme d'une revue.

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Science formelle

Les sciences formelles (ou sciences logico-formelles) explorent déductivement, selon des règles de formation et de démonstration, des systèmes axiomatiques.

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Scientific American

Scientific American est un magazine de vulgarisation scientifique américain à parution mensuelle (initialement hebdomadaire) existant depuis le, ce qui en fait la plus ancienne revue des États-Unis parue de façon continue.

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Stanislaw Ulam

Stanisław Ulam, né le à Lemberg et mort le à Santa Fe, est un mathématicien polono-américain.

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Stephen Wolfram

Stephen Wolfram (né le 29 août 1959) est un informaticien, physicien et homme d'affaires britannico-américain.

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Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

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Système binaire

Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2.

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Système complexe

réseau social illustrant un ''système complexe''. Un système complexe est un ensemble constitué d'un grand nombre d'entités en interaction dont l'intégration permet d'achever un but commun.

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Système décimal

Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.

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Table de hachage

Une table de hachage est, en informatique, une structure de données qui permet une association clé–valeur, c'est-à-dire une implémentation du type abstrait tableau associatif.

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Temps

Chronos, dieu du temps de la mythologie grecque, par Ignaz Günther, Bayerisches Nationalmuseum à Munich. Montre à gousset ancienne Le temps est une notion qui rend compte du changement dans le monde.

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Théorème de Liouville (système dynamique)

Le théorème de Liouville concernant les systèmes dynamiques démontre que le nombre de configurations d'un système évolutif réversible est fixe dans le temps.

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Théorie de la calculabilité

La théorie de la calculabilité (appelée aussi parfois théorie de la récursion) est un domaine de la logique mathématique et de l'informatique théorique.

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Théorie des automates

En informatique théorique, l'objectif de la théorie des automates est de proposer des modèles de mécanismes mathématiques qui formalisent les méthodes de calcul.

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Théorie des graphes

tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets.

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Théorie des systèmes dynamiques

La théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique.

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Théorie du chaos

La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon.

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Théorie ergodique

Flux d'un ensemble statistique dans le potentiel x**6 + 4*x**3 - 5*x**2 - 4*x. Sur de longues périodes, il devient tourbillonnant et semble devenir une distribution lisse et stable. Cependant, cette stabilité est un artefact de la pixellisation (la structure réelle est trop fine pour être perçue). Cette animation est inspirée d'une discussion de Gibbs dans son wikisource de 1902 : Elementary Principles in Statistical Mechanics, Chapter XII, p. 143: « Tendance d'un ensemble de systèmes isolés vers un état d'équilibre statistique ». Une version quantique de ceci peut être trouvée à File:Hamiltonian flow quantum.webm La théorie ergodique est une branche des mathématiques née de l'étude de l'hypothèse ergodique formulée par le physicien Ludwig Boltzmann en 1871 pour sa théorie cinétique des gaz.

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Triangle de Pascal

Premières lignes du triangle de Pascal. En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un tableau triangulaire.

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Triangle de Sierpiński

Le triangle de Sierpiński, ou tamis de Sierpińsky, également appelé par Mandelbrot le joint de culasse de Sierpiński, est une fractale, du nom de Wacław Sierpiński qui l'a décrit en 1915.

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Turing-complet

En informatique et en logique, un système formel est dit complet au sens de Turing ou Turing-complet (par calque de l’anglais Turing-complete) s’il possède un pouvoir expressif au moins équivalent à celui des machines de Turing.

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Univers

réseau des structures à grande échelle, le fond diffus cosmologique et, à la périphérie, le plasma invisible du Big Bang. L'Univers, au sens cosmologique, est l'ensemble de tout ce qui existe, décrit à partir d'observations scientifiques et régi par des lois physiques.

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Vaisseau (automate cellulaire)

Dans un automate cellulaire, un motif fini est nommé vaisseau, ou navire, s'il réapparait au bout d'un certain nombre de générations dans une position différente.

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Vers de Paterson

Les vers de Paterson sont un ensemble de machines de Turing.

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Voisinage de von Neumann

Dans un automate cellulaire, le voisinage de von Neumann d'une cellule est constitué des quatre cellules adjacentes à celle-ci (horizontalement et verticalement).

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Winning Ways for your Mathematical Plays

Winning Ways for your Mathematical Plays (Academic Press, 1982) est un livre écrit par Elwyn Berlekamp, John Conway, et Richard Guy, qui rassemble l'ensemble de leurs résultats sur les jeux mathématiques.

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Wireworld

Wireworld est un automate cellulaire décrit par Brian Silverman en 1987.

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World Wide Web

Logo historique du World Wide Web par Robert Cailliau. ''World Wide Web'' dans les locaux du CERN. Le World Wide Web (Prononciation en anglais britannique retranscrite selon la norme API.; littéralement la « toile (d’araignée) mondiale », abrégé WWW ou le Web), la toile mondiale ou la toile, legifrance.gouv.fr, JORF du, consulté le, est un système hypertexte public fonctionnant sur Internet.

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Redirections ici:

Automate Cellulaire, Automates cellulaires.

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