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Alfred North Whitehead
Alfred North Whitehead, né le à Ramsgate (dans le Kent, en Angleterre) et mort le à Cambridge (Massachusetts), est un philosophe, logicien et mathématicien britannique.
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Alfred Tarski
Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le à Varsovie et mort le à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle.
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Algorithme
triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.
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Aristote
Aristote (384-322) est un philosophe et polymathe grec de l'Antiquité.
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Arité
En mathématiques, l'arité d'une fonction, ou opération, est le nombre d'arguments ou d'opérandes qu'elle requiert.
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Assistant de preuve
En informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques.
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Axiome logique
La méthode axiomatique permet de définir l'ensemble des lois logiques du premier ordre à partir d'axiomes logiques et de règles de déduction de telle façon que toutes les lois logiques soient ou bien un axiome ou bien une formule dérivée des axiomes avec un nombre fini d'applications des règles de déduction.
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Axiomes de Peano
Giuseppe Peano En mathématiques, les axiomes de Peano sont des axiomes pour l'arithmétique proposés initialement à la fin du par Giuseppe Peano, et qui connaissent aujourd'hui plusieurs présentations qui ne sont pas équivalentes, suivant la théorie sous-jacente, théorie des ensembles, logique du second ordre ou d'ordre supérieur, ou logique du premier ordre.
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Éditions Dunod
Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.
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Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell,, né le à Trellech (Monmouthshire) et mort le près de Penrhyndeudraeth (pays de Galles), est un mathématicien, logicien, philosophe, épistémologue, homme politique et moraliste britannique.
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Bisimulation
En informatique théorique, une bisimulation est une relation binaire entre systèmes de transition d'états, associant les systèmes qui se comportent de la même façon au sens qu'un des systèmes simule l'autre et vice-versa.
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Calcul des propositions
Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique.
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Calcul des séquents
En logique mathématique et plus précisément en théorie de la démonstration, le calcul des séquents est un système de déduction créé par Gerhard Gentzen.
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Classe de Bernays-Schönfinkel
En logique mathématique, la classe de Bernays-Schönfinkel (parfois appelée la classe de Bernays-Schönfinkel-Ramsey) est le fragment syntaxique de la logique du premier ordre des formules dont la forme prénexe est de la forme \exists^*\forall^*et qui ne contiennent pas de symboles de fonctions.
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Complétude
La notion de complétude est utilisée dans plusieurs domaines scientifiques.
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Connecteur logique
En logique, un connecteur logique est un opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions.
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Correspondance de Curry-Howard
La correspondance de Curry-Howard, appelée également isomorphisme de Curry-de Bruijn-Howard, correspondance preuve/programme ou correspondance formule/type, est une série de résultats à la frontière entre la logique mathématique, l'informatique théorique et la théorie de la calculabilité.
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Critique de la raison pure
La Critique de la raison pure, en allemand, Kritik der reinen Vernunft, est une œuvre d'Emmanuel Kant, publiée en 1781 et remaniée en 1787.
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Décidabilité
En logique mathématique, le terme décidabilité recouvre deux concepts liés: la décidabilité logique et la décidabilité ''algorithmique''.
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Déduction logique
La déduction logique est un type de relation que l'on rencontre en logique mathématique.
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Déduction naturelle
En logique mathématique, la déduction naturelle est un système formel où les règles de déduction des démonstrations sont proches des façons naturelles de raisonner.
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Emmanuel Kant
Emmanuel Kant, né le à Königsberg en Prusse (aujourd'hui appelée Kaliningrad en Russie), et mort le dans cette même ville, est un philosophe prussien, fondateur du criticisme et de la doctrine dite « idéalisme transcendantal ».
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Français
Le français est une langue indo-européenne de la famille des langues romanes dont les locuteurs sont appelés francophones.
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Gottlob Frege
Gottlob Frege, de son nom complet Friedrich Ludwig Gottlob Frege, né le à Wismar et mort le à Bad Kleinen, est un mathématicien, logicien et philosophe allemand, créateur de la logique moderne et plus précisément du calcul propositionnel moderne: le calcul des prédicats.
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Informatique
bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève (2017). L'informatique est un domaine d'activité scientifique, technique, et industriel concernant le traitement automatique de l'information numérique par l'exécution de programmes informatiques hébergés par des dispositifs électriques-électroniques: des systèmes embarqués, des ordinateurs, des robots, des automates Ces champs d'application peuvent être séparés en deux branches.
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Intelligence artificielle
assistants personnels intelligents sont l'une des applications concrètes de l'intelligence artificielle dans les années 2010. L'intelligence artificielle (IA) est un ensemble de théories et de techniques visant à réaliser des machines capables de simuler l'intelligence humaine.
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Kurt Gödel
Kurt Gödel, né le à Brünn et mort le à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain.
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Langage formel
Un langage formel, en mathématiques, en informatique et en linguistique, est un ensemble de mots.
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Langage mathématique
Le langage des mathématiques est une expression couramment employée par les mathématiciens pour désigner l'ensemble des termes propres aux mathématiques.
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Langage naturel
Un langage naturel.
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Linguistique
La linguistique est une discipline scientifique s’intéressant à l’étude du langage.
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Logique classique
La logique classique est la première formalisation du langage et du raisonnement mathématique développée à partir de la fin du en logique mathématique.
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Logique d'ordre supérieur
Les logiques d'ordre supérieur (en anglais, higher-order logic ou HOL) sont des logiques formelles permettant d'utiliser des variables qui réfèrent à des fonctions ou à des prédicats.
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Logique de description
Les logiques de description aussi appelées logiques descriptives (LD) sont une famille de langages de représentation de connaissance qui peuvent être utilisés pour représenter la connaissance terminologique d'un domaine d'application d'une manière formelle et structurée.
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Logique du dialogue
La logique du dialogue (aussi connue comme ''logique dialogique'') a été conçue comme une approche pragmatique de la sémantique de la logique faisant appel à des concepts de la théorie des jeux tels que gagner une partie et stratégie.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Logique modale
En logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités.
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Logique monadique du premier ordre
En logique mathématique, la logique monadique du premier ordre est le fragment syntaxique de la logique du premier ordre où il n'y a que des prédicats unaires.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Modus ponens
Le modus ponens, ou détachement, est une figure du raisonnement logique concernant l'implication.
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Notation (mathématiques)
On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations.
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Philosophie
La philosophie, du grec ancien (composé de, « aimer », et de, « sagesse, savoir »), signifiant littéralement « amour du savoir » et communément « amour de la sagesse », est une démarche qui vise à une compréhension du monde et de la vie par une réflexion rationnelle et critique.
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Prédicat (linguistique)
En grammaire, le prédicat est une partie de la phrase simple.
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Prédicat (logique mathématique)
En logique mathématique, un prédicat d'un langage est une propriété des objets du domaine considéré (l'univers du discours) exprimée dans le langage en question.
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Principia Mathematica
Les sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913.
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Problème NP-complet
En théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes.
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Problème SAT
consulté le.
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Prolog
Prolog est un langage de programmation logique.
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Quantification (logique)
236px En mathématiques, les expressions « pour tout » (ou « quel que soit ») et « il existe », utilisées pour formuler des propositions mathématiques dans le calcul des prédicats, sont appelées des quantifications.
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Règle de résolution
En logique mathématique, la règle de résolution ou principe de résolution de Robinson est une règle d'inférence logique qui généralise le modus ponens.
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Relation d'ordre
Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments de manière cohérente.
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Sémantique axiomatique
La sémantique axiomatique est une approche basée sur la logique mathématique qui sert à prouver qu'un programme informatique est correct.
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Schéma d'axiomes
En logique mathématique, la notion de schéma d’axiomes généralise celle d'axiome.
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Science
Allégorie de la Science par Jules Blanchard, située sur le parvis de l'hôtel de ville de Paris. La (du latin scientia, « connaissance ») est dans son sens premier « la somme des connaissances » et plus spécifiquement une entreprise systématique de construction et d'organisation des connaissances sous la forme d'explications et de prédictions testables.
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Signature (logique)
En calcul des prédicats et en algèbre universelle, une signature est une liste de symboles de constante, de fonction ou de relation, chacun ayant une arité.
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Skolémisation
En logique mathématique, la skolémisation d'une formule du calcul des prédicats est une transformation de cette formule, qui, dans le cas d'une forme prénexe, consiste à éliminer toutes les occurrences de quantificateur existentiel en utilisant de nouveaux symboles de fonction (un par quantification existentielle), tout en conservant la satisfaisabilité de la formule.
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Structure (logique mathématique)
En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, une structure est un ensemble muni de fonctions et de relations définies sur cet ensemble.
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Syntaxe (logique)
théorèmes et non-théorèmes. En logique, la syntaxe concerne les règles utilisées pour la construction de symboles et des mots d'un langage, par opposition à la sémantique d'une langue qui concerne sa signification.
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Système à la Hilbert
En logique, les systèmes à la Hilbert servent à définir les déductions formelles en suivant un modèle proposé par David Hilbert au début du: un grand nombre daxiomes logiques exprimant les principales propriétés de la logique que l'on combine au moyen de quelques règles, notamment la règle de modus ponens, pour dériver de nouveaux théorèmes.
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Système formel
Un système formel est une modélisation mathématique d'un langage en général spécialisé.
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Terme (logique)
Un terme est une expression de base du calcul des prédicats, de l'algèbre, notamment de l'algèbre universelle, et du calcul formel, des systèmes de réécriture et de l'unification.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème d'interpolation de Craig
En logique mathématique, le théorème d'interpolation de Craig dit que si une formule φ en implique une deuxième ψ, et que φ et ψ partagent au moins un symbole non logique en commun, alors il existe une formule ρ, appelée interpolant, telle que.
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Théorème de compacité
Si toute partie finie d'une théorie est satisfaisable (schématisée à gauche), alors la théorie est satisfaisable (schématisée à droite). En logique mathématique, un théorème de compacité énonce que si toute partie finie d'une théorie est satisfaisable alors la théorie elle-même est satisfaisable.
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Théorème de complétude de Gödel
En logique mathématique, le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre dresse une correspondance entre la sémantique et les démonstrations d'un système de déduction en logique du premier ordre.
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Théorème de Löwenheim-Skolem
En théorie des modèles, le théorème de Löwenheim-Skolem, énoncé par Leopold Löwenheim en 1915 et démontré entièrement en 1920 par Thoralf Skolem, établit que si un ensemble de formules closes de la logique du premier ordre admet un modèle infini, alors il admet un modèle de n'importe quelle cardinalité infinie supérieure ou égale au cardinal du langage et de l'ensemble de formules.
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Théorème de Lindström
En logique mathématique, le théorème de Lindström (publié en 1969 par le logicien suédois Per Lindström) caractérise la logique du premier ordre comme suit: en gros, il s'agit de la logique qui possède le théorème de compacité et le théorème de Löwenheim-Skolem descendant.
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Théorème de Trakhtenbrot
En logique mathématique, le théorème de Trakhtenbrot dit que le problème de validité d'une formule de la logique du premier ordre sur la classe des modèles finis est indécidable.
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Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).
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Théorie axiomatique
Quand on parle de théorie mathématique, on fait référence à une somme d'énoncés, de définitions, de méthodes de preuve, etc.
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Théorie de la calculabilité
La théorie de la calculabilité (appelée aussi parfois théorie de la récursion) est un domaine de la logique mathématique et de l'informatique théorique.
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Théorie de la démonstration
La théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais), est une branche de la logique mathématique.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.
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Variable (mathématiques)
Dans les mathématiques supérieures et en logique, une variable est un symbole représentant, a priori, un objet indéterminé.
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Redirections ici:
Calcul des predicats, Calcul des prédicats du premier ordre, Calcul des relations, Expression polie, L1O, Logique des prédicats, Logique du premier ordre.
