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Canonique (mathématiques)

Indice Canonique (mathématiques)

En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.

24 relations: Algèbre, Algèbre linéaire, Anneau factoriel, Arithmétique, Équation du second degré, Base canonique, Calcul algébrique, Complétion du carré, Décomposition en produit de facteurs premiers, Entier relatif, Espace bidual, Fraction irréductible, Injection (mathématiques), Injection canonique, Mathématiques, Modèle mathématique, Nombre premier, Puissance d'un nombre, Quadrique, Réduction de Jordan, Relation d'équivalence, Surjection, Théorie des ensembles, Transformation naturelle.

Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre linéaire

L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.

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Anneau factoriel

Organigramme des relations entre les différentes structures algébriques En mathématiques, un anneau factoriel est un cas particulier d'anneau intègre.

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Équation du second degré

En mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme: ax^2 + bx + c.

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Base canonique

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.

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Calcul algébrique

C'est vers le que l'on voit avec le calcul algébrique, apparaître les mathématiques « modernes ».

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Complétion du carré

Animation illustrant la complétion du carré. La méthode de complétion du carré, en mathématiques, est un procédé algébrique permettant de réécrire une équation du second degré de la forme ax^2 + bx + c.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Espace bidual

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, on définit l'espace bidual de l'espace vectoriel E comme étant l'espace dual E** de l'espace dual E* de E.

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Fraction irréductible

Une fraction irréductible est une fraction pour laquelle il n’existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits.

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Injection (mathématiques)

Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.

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Injection canonique

Soit B un ensemble et A une partie de B. L'injection canonique (ou inclusion canonique ou insertion) de A dans B est l'application qui à x associe x. Par exemple, lorsque A.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Modèle mathématique

Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Puissance d'un nombre

En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.

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Quadrique

En mathématiques, une quadrique, ou surface quadratique, est une surface satisfaisant une équation cartésienne polynomiale de degré 2 à trois variables (notées généralement, et) de la forme Ces surfaces sont classifiées par une équation réduite dans un repère orthonormé adapté en géométrie euclidienne, et en neuf classes non dégénérées à transformation linéaire près en géométrie affine.

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Réduction de Jordan

La réduction de Jordan est la traduction matricielle de la réduction des endomorphismes introduite par Camille Jordan.

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Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.

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Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

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Théorie des ensembles

La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.

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Transformation naturelle

En théorie des catégories, une transformation naturelle permet de transformer un foncteur en un autre tout en respectant la structure interne (c'est-à-dire la composition des morphismes) des catégories considérées.

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Redirections ici:

Canonique (mathematiques), Décomposition canonique, Forme canonique.

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