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46 relations: Application exponentielle, Argument d'un nombre complexe, Carré unité, Cercle trigonométrique, Conjugué, Connexité (mathématiques), Courbe, Enseignement secondaire, Enseignement supérieur, Exponentielle complexe, Extremum, Fonction trigonométrique, Géodésique, Géométrie différentielle, Géométrie hyperbolique, Géométrie riemannienne, Groupe compact, Groupe de Lie, Groupe de Lie commutatif, Groupe de Lie compact, Groupe des unités, Horocycle, Hyperbole unité, Identité trigonométrique pythagoricienne, Image réciproque, Longueur d'un arc, Mathématiques, Métrique riemannienne, Module d'un nombre complexe, Morphisme, Nombre complexe, Nombre imaginaire pur, Norme (mathématiques), Ordre (théorie des groupes), Partie bornée, Pi, Produit (mathématiques), Produit scalaire, Racine de l'unité, Similitude (géométrie), Sous-groupe, Surjection, Transformation conforme, Variété de Hadamard, Variété différentielle, Variété riemannienne.
Application exponentielle
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, l'application exponentielle généralise la fonction exponentielle usuelle à toutes les variétés différentielles munies d'une connexion affine.
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Argument d'un nombre complexe
Cette figure montre qu'un argument n'est pas unique. Ajouter 2\pi à un argument (i.e. faire un tour de plus) donne toujours un argument. En mathématiques, plus précisément en analyse complexe, un argument d’un nombre complexe est une mesure de l'angle entre la demi-droite des nombres réels positifs (l'axe des abscisses) et celle issue de l'origine et passant par le point représenté par (voir la figure ci-contre).
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Carré unité
plan. En mathématiques, un carré unité est un carré dont les côtés ont une longueur de .
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Cercle trigonométrique
En mathématiques, le cercle trigonométrique est un cercle qui permet d'illustrer et de définir des notions comme celles d'angle, de radian et les fonctions trigonométriques: cosinus, sinus, tangente.
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Conjugué
Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de ''z'' et de son conjugué ''z̅'' dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe est le nombre complexe formé de la même partie réelle que mais de partie imaginaire opposée.
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Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
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Courbe
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire.
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Enseignement secondaire
Ida B Wells High School de San Francisco (États-Unis). Lenseignement secondaire couvre les degrés scolaires qui se situent entre la fin de l'école primaire et le début de l'enseignement supérieur.
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Enseignement supérieur
L'université de Californie à Berkeley, aux États-Unis. Le terme détudes supérieures (parfois appelées par continuation de l'enseignement secondaire scolaire), ou denseignement supérieur, désigne généralement l'instruction dispensée par les universités, les collèges anglo-saxons, avec en France un système plus dual de grandes écoles, d'instituts et d'autres institutions comme les grands établissements décernant des grades universitaires ou autres diplômes de l'enseignement supérieur.
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Exponentielle complexe
L'exponentielle complexe est une fonction qui prolonge la fonction exponentielle réelle de base e à la variable complexe et possède les mêmes propriétés essentielles que cette dernière.
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Extremum
Un extremum (pluriel extrema ou extremums), ou extrémum (pluriel extrémums), est une valeur extrême, soit maximum, soit minimum.
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Fonction trigonométrique
Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.
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Géodésique
En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Géométrie hyperbolique
En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).
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Géométrie riemannienne
L'étude de la forme de l'univers est une adaptation des idées et méthodes de la géométrie riemannienne La géométrie riemannienne est une branche de la géométrie différentielle nommée en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, qui introduisit les concepts fondateurs de variété géométrique et de courbure.
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Groupe compact
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe de Lie commutatif
Un groupe de Lie commutatif ou groupe de Lie abélien est un groupe de Lie dont la loi de groupe est commutative.
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Groupe de Lie compact
En mathématiques, un groupe de Lie compact est un groupe de Lie (réel ou complexe) qui, en tant que groupe topologique, est un groupe compact.
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Groupe des unités
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.
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Horocycle
En géométrie hyperbolique, un horocycle (ou parfois horicycle, du ὅριον + κύκλος — frontière + cercle) est une courbe dont les normales convergent asymptotiquement vers le même point à l'infini.
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Hyperbole unité
En géométrie, l'hyperbole unité est l'ensemble des points du plan cartésien qui vérifient l'équation implicite.
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Identité trigonométrique pythagoricienne
L'identité trigonométrique pythagoricienne exprime le théorème de Pythagore en termes de fonctions trigonométriques.
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Image réciproque
En mathématiques, l'image réciproque — ou la préimage — d'une partie B d'un ensemble Y par une application f: X → Y est le sous-ensemble de X constitué des éléments dont l'image par ''f'' appartient à B: f^(B).
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Longueur d'un arc
Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive).
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Métrique riemannienne
En géométrie différentielle, les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne.
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Module d'un nombre complexe
En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.
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Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre imaginaire pur
Plan des nombres complexes avec les imaginaires purs en bas à droite. nombres complexes. Les coordonnées du point A décrivent un nombre réel pur, celles du point B décrivent un nombre imaginaire pur, et celles du point C décrivent un nombre complexe. Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme avec réel, étant l'unité imaginaire.
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Norme (mathématiques)
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Partie bornée
En mathématiques, la notion de partie bornée (ou, par raccourci, de borné) étend celle d'intervalle borné de réels à d'autres structures, notamment en topologie et en théorie des ordres.
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Pi
π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.
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Produit (mathématiques)
On nomme produit de nombres entiers, réels, complexes ou autres le résultat de leur multiplication.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Racine de l'unité
Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.
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Similitude (géométrie)
En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Transformation conforme
En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude.
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Variété de Hadamard
En géométrie riemannienne, une variété de Hadamard est une variété riemannienne complète, simplement connexe et de courbure sectionnelle négative ou nulle.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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