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31 relations: Analyse spatiale, Autocovariance, Éditions Dunod, Bruit blanc, Calcul stochastique, Champ aléatoire de Markov, Ensemble fini, Espace métrique, Espace probabilisé, Espérance mathématique, Formule des probabilités composées, Intégrale d'Itō, Loi normale, Mouvement brownien, Probabilité, Processus continu, Processus de comptage, Processus de Gauss, Processus de Markov, Processus de Poisson, Processus ponctuel, Processus stationnaire, Propriété de Markov, Rapport signal sur bruit, Série temporelle, Théorème central limite, Théorie des files d'attente, Topologie produit, Tribu borélienne, Variable aléatoire, Variable aléatoire réelle.
Analyse spatiale
épidémie de Broad Street (Londres, 1854). L’analyse spatiale est une approche géographique qui étudie les localisations et les interactions spatiales en tant que composantes actives des fonctionnements sociétaux.
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Autocovariance
La fonction d'autocovariance d'un processus stochastique X.
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Éditions Dunod
Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.
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Bruit blanc
Échantillon de bruit blanc. Spectre plat d'un bruit blanc (sur l'abscisse, la fréquence; en ordonnée, l'intensité). Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences de la bande passante.
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Calcul stochastique
Le calcul est l’étude des phénomènes aléatoires dépendant du temps.
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Champ aléatoire de Markov
Un champ aléatoire de Markov est un ensemble de variables aléatoires vérifiant une propriété de Markov relativement à un graphe non orienté.
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Espace métrique
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.
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Espace probabilisé
Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité: il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience.
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Espérance mathématique
Avec un dé on peut obtenir chaque nombre entre 1 et 6 avec une probabilité de 1/6. Ainsi, l'espérance vaut \frac(1+2+3+4+5+6)6.
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Formule des probabilités composées
En mathématiques, la formule des probabilités composées permet de calculer la probabilité d’une intersection d’évènements (non nécessairement indépendants) à l’aide de probabilités conditionnelles.
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Intégrale d'Itō
Tracé d'une trajectoire échantillon d'un processus de Wiener, ou mouvement brownien, B, ainsi que son intégrale d'Itô par rapport à lui-même. L'intégration par parties ou le lemme d'Itô montre que l'intégrale est égale à (B2 - t)/2. L'intégrale d'Itô, appelée en l'honneur du mathématicien Kiyoshi Itô, est un des outils fondamentaux du calcul stochastique.
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Loi normale
En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires.
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Mouvement brownien
Simulation de mouvement brownien pour cinq particules (jaunes) qui entrent en collision avec un lot de 800 particules. Les cinq chemins bleus représentent leur trajet aléatoire dans le fluide. Le mouvement brownien, ou processus de Wiener, est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un liquide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant.
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Probabilité
Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
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Processus continu
La notion de processus continu correspond à un type de processus stochastique utilisé dans la description des signaux physiques, fonctions généralement régulières du temps.
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Processus de comptage
Un processus de comptage, autrement appelé processus de dénombrement, est un processus stochastique à valeurs dans \mathbb, l'espace des entiers naturels.
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Processus de Gauss
Cette notion se rencontre dans des domaines variés allant des vibrations mécaniques aux vagues de la mer.
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Processus de Markov
En mathématiques, un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov.
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Processus de Poisson
Schéma expliquant le processus de Poisson Un processus de Poisson, nommé d'après le mathématicien français Siméon Denis Poisson et la loi du même nom, est un processus de comptage classique dont l'équivalent discret est la somme d'un processus de Bernoulli.
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Processus ponctuel
En probabilité et statistique, un processus ponctuel est un type particulier de processus stochastique pour lequel une réalisation est un ensemble de points isolés du temps et/ou de l'espace.
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Processus stationnaire
Comparaison entre deux processus: l'un stationnaire et l'autre non-stationnaire. Pour accéder aux propriétés essentielles d'un signal physique il peut être commode de le considérer comme une réalisation d'un processus aléatoire (voir quelques précisions dans Processus continu).
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Propriété de Markov
Exemple de processus stochastique vérifiant la propriété de Markov: un mouvement Brownien (ici représenté en 3D) d'une particule dont la position à un instant t+1 ne dépend que de la position précédente à l'instant t. En probabilité, un processus stochastique vérifie la propriété de Markov si et seulement si la distribution conditionnelle de probabilité des états futurs, étant donnés les états passés et l'état présent, ne dépend en fait que de l'état présent et non pas des états passés (absence de « mémoire »).
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Rapport signal sur bruit
En électronique, le rapport signal sur bruit (SNR) est le rapport des puissances entre la partie du signal qui représente une information et le reste, qui constitue un bruit de fond.
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Série temporelle
Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps.
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Théorème central limite
La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale.
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Théorie des files d'attente
Ici Agner Krarup Erlang, ingénieur et mathématicien Danois ayant travaillé sur la théorie des files d'attente. La théorie des files d'attente est une théorie mathématique relevant du domaine des probabilités, qui étudie les solutions optimales de gestion des files d’attente, ou queues.
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Topologie produit
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.
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Tribu borélienne
Normal distribution pdf. En mathématiques, la tribu borélienne (également appelée tribu de Borel ou tribu des boréliens) sur un espace topologique est la plus petite tribu sur contenant tous les ensembles ouverts.
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Variable aléatoire
La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.
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Variable aléatoire réelle
Une variable aléatoire réelle est une variable aléatoire à valeurs dans \textstyle\R, ou une partie de \textstyle\R; c'est une fonction définie depuis l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire, dont on doit pouvoir déterminer la probabilité qu'elle prenne une valeur donnée ou un ensemble donné de valeurs.
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Redirections ici:
Champ aléatoire, Fonction aléatoire, Processus aléatoire, Processus stochastiques.
