Accès plus rapide que le navigateur!
11 relations: Champ de vecteurs, Charles Gustave Jacob Jacobi, Connexion de Levi-Civita, Courbe, Fibré tangent, Géodésique, Géométrie riemannienne, Point antipodal, Tenseur de Riemann, Théorème de Cartan-Hadamard, Variété riemannienne.
Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Champ de vecteurs · Voir plus »
Charles Gustave Jacob Jacobi
Charles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi (-), est un mathématicien allemand surtout connu pour ses travaux sur les intégrales elliptiques, les équations aux dérivées partielles et leur application à la mécanique analytique.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Charles Gustave Jacob Jacobi · Voir plus »
Connexion de Levi-Civita
En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Connexion de Levi-Civita · Voir plus »
Courbe
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Courbe · Voir plus »
Fibré tangent
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le fibré tangent TM associé à une variété différentielle M est la somme disjointe de tous les espaces tangents en tous les points de la variété, soit: \begin où T_xMest l'espace tangent de M en x. Un élément de TM est donc un couple (x, v) constitué d'un point x de M et d'un vecteur v tangent à M en x. Le fibré tangent peut être muni d'une topologie découlant naturellement de celle de M. Sous cette topologie, il possède une structure de variété différentielle prolongeant celle de M; c'est un espace fibré de base M, et même un fibré vectoriel.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Fibré tangent · Voir plus »
Géodésique
En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Géodésique · Voir plus »
Géométrie riemannienne
L'étude de la forme de l'univers est une adaptation des idées et méthodes de la géométrie riemannienne La géométrie riemannienne est une branche de la géométrie différentielle nommée en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, qui introduisit les concepts fondateurs de variété géométrique et de courbure.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Géométrie riemannienne · Voir plus »
Point antipodal
Sur la surface d'une sphère, deux points antipodaux sont deux points diamétralement opposés.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Point antipodal · Voir plus »
Tenseur de Riemann
Motivation de la courbure de Riemann pour les variétés sphériques. En géométrie riemannienne, le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel est la façon la plus courante d'exprimer la courbure des variétés riemanniennes, ou plus généralement d'une variété disposant d'une connexion affine, avec ou sans torsion.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Tenseur de Riemann · Voir plus »
Théorème de Cartan-Hadamard
En géométrie riemannienne, le théorème de Cartan-Hadamard décrit la structure différentielle sous-jacente à une variété complète à courbure négative.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Théorème de Cartan-Hadamard · Voir plus »
Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
Nouveau!!: Champ de Jacobi et Variété riemannienne · Voir plus »
