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Tenseur des déformations

Indice Tenseur des déformations

En mécanique des milieux continus, le tenseur des déformations est un tenseur symétrique d'ordre 2 servant à décrire l'état de déformation local par rapport à une situation antérieure.

29 relations: Albert Edward Green, Base orthonormée, Carré, Champ tensoriel, Contrainte principale, Convention de sommation d'Einstein, Déformation élastique, Déformation plastique, Dérivée partielle, Déviateur, Diagonalisation, Extensométrie, Fonction trigonométrique, Gallica, Gradient, Losange, Matrice diagonale, Matrice identité, Matrices semblables, Mécanique des milieux continus, Première bissectrice, Symbole de Levi-Civita, Symbole delta de Kronecker, Tenseur, Tenseur des constantes élastiques, Tenseur des contraintes, Tenseur symétrique, Trace (algèbre), Valeur propre (synthèse).

Albert Edward Green

Albert Edward Green (né le à Londres; mort le) est un mathématicien britannique spécialiste des grandes déformations élastiques.

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Carré

En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.

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Champ tensoriel

En mathématiques, en physique et en ingénierie, un champ tensoriel est un concept très général de quantité géométrique variable.

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Contrainte principale

En science des matériaux, et en particulier en mécanique des milieux continus et résistance des matériaux, les contraintes principales (σI, σII, σIII) sont les contraintes exprimées dans une base telle que le tenseur des contraintes est une matrice diagonale.

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Convention de sommation d'Einstein

En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.

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Déformation élastique

En mécanique des milieux continus, une déformation élastique est une déformation réversible, c'est-à-dire qui disparaît lorsque les forces appliquées au matériau disparaissent.

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Déformation plastique

La théorie de la plasticité traite des déformations irréversibles indépendantes du temps, elle est basée sur des mécanismes physiques intervenant dans les métaux et alliages mettant en jeu des mouvements de dislocations (un réarrangement de la position relative des atomes, ou plus généralement des éléments constitutifs du matériau) dans un réseau cristallin sans influence de phénomènes visqueux ni présence de décohésion endommageant la matière.

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Dérivée partielle

En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes.

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Déviateur

Le déviateur est un opérateur matriciel utilisé en mécanique des milieux continus, plus précisément en plasticité.

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Diagonalisation

En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.

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Extensométrie

L’extensométrie recouvre les techniques de mesure des déformations.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Gallica

Gallica est la bibliothèque numérique de la Bibliothèque nationale de France et de ses partenaires.

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Gradient

Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc.

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Losange

Un losange est un quadrilatère dont les côtés ont tous la même longueur, ou encore un parallélogramme ayant au moins deux côtés consécutifs de même longueur.

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Matrice diagonale

En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls.

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Matrice identité

En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.

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Matrices semblables

En mathématiques, deux matrices carrées A et B sont dites semblables s'il existe une matrice inversible P telle que A.

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Mécanique des milieux continus

La mécanique des milieux continus est le domaine de la mécanique qui s’intéresse à la déformation des solides (mécanique des solides déformables) et à l' des fluides (mécanique des fluides).

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Première bissectrice

En mathématiques, la première bissectrice est une droite du plan muni d’un repère orthonormé, caractérisée par l’équation.

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Symbole de Levi-Civita

En mathématiques, le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker: Ainsi, \varepsilon_ ne peut prendre que trois valeurs: –1, 0 ou 1.

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Symbole delta de Kronecker

En mathématiques, le symbole delta de Kronecker, également appelé symbole de Kronecker ou delta de Kronecker, est une fonction de deux variables qui est égale à 1 si celles-ci sont égales, et 0 sinon.

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Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.

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Tenseur des constantes élastiques

Le tenseur des constantes élastiques, ou tenseur des rigidités, est un objet mathématique utilisé en élasticité.

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Tenseur des contraintes

Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu.

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Tenseur symétrique

Un tenseur \mathrm A d'ordre 2 est dit symétrique si la forme bilinéaire associée est symétrique.

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Trace (algèbre)

En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Redirections ici:

Champ de déformation, Déformations principales, Tenseur des deformations, État de déformation.

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