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Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Allemagne
LAllemagne, officiellement la République fédérale d’Allemagne est un État d'Europe centrale, et selon certaines définitions d'Europe de l'Ouest, entouré par la mer du Nord, le Danemark et la mer Baltique au nord, par la Pologne à l'est-nord-est, par la Tchéquie à l'est-sud-est, par l'Autriche au sud-sud-est, par la Suisse au sud-sud-ouest, par la France au sud-ouest, par la Belgique et le Luxembourg à l'ouest, enfin par les Pays-Bas à l'ouest-nord-ouest.
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Éditions Dunod
Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.
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Éditions Odile Jacob
Les éditions Odile Jacob sont une maison d'édition française indépendante fondée par Odile Jacob.
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Éponymie
L’éponymie est le fait de « donner son nom à » quelque chose.
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Équation de Killing
L'équation de Killing est l'équation fondamentale satisfaite par un vecteur de Killing.
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Belin éditeur
Belin éditeur est une maison d'édition française, fondée en 1777 et spécialisée dans les ouvrages universitaires, scolaires et parascolaires.
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Bivecteur
En algèbre, le terme de bivecteur désigne un tenseur antisymétrique d'ordre 2, c'est-à-dire une quantité X pouvant s'écrire où les quantités ω sont des formes linéaires et le signe \wedge désigne le produit extérieur.
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Bivecteur de Killing
En géométrie riemannienne, un bivecteur de Killing est un bivecteur, c'est-à-dire un tenseur antisymétrique d'ordre 2 formé à l'aide de deux vecteurs de Killing.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Classification de Bianchi
La classification de Bianchi est une classification des algèbres de Lie réelles de dimension 3, donnée par Luigi Bianchi.
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Conservation de l'énergie
La conservation de l'énergie est un principe physique, selon lequel l'énergie totale d'un système isolé est invariante au cours du temps, § 3 et 6.
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Coordonnées cartésiennes
Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.
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Crochet de Lie
Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.
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D'alembertien
Le d'alembertien, ou opérateur d'alembertien, est la généralisation du concept du laplacien dans une métrique minkowskienne.
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Décalage vers le rouge
Le décalage vers le rouge (texte en anglais) est un phénomène astronomique de décalage vers les grandes longueurs d'onde des raies spectrales et de l'ensemble du spectre — ce qui se traduit par un décalage vers le rouge pour le spectre visible — observé parmi les objets astronomiques lointains.
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Déplacement (géométrie)
En géométrie euclidienne, un déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation.
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Dérivée covariante
En géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété.
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Dérivée de Lie
La dérivée de Lie est une opération de différentiation naturelle sur les champs de tenseurs, en particulier les formes différentielles, généralisant la dérivation directionnelle d'une fonction sur un ouvert de \R^n ou plus généralement sur une variété différentielle.
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Dérivée seconde
La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie.
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Divergence (analyse vectorielle)
Les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé. L'opérateur divergence permet de calculer, localement, la variation de ce gradient de couleur Illustration de la divergence d'un champ vectoriel, ici champ de vitesse converge à gauche et diverge à droite. En géométrie, la divergence d'un champ de vecteurs est un opérateur différentiel mesurant le défaut de conservation du volume sous l'action du flot de ce champ.
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EDP Sciences
EDP Sciences, Édition Diffusion Presse Sciences, est un éditeur scientifique spécialisé en STM (Science-Technique-Médical).
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Espace anti de Sitter
En mathématiques et en physique, l'espace anti de Sitter n-dimensionnel, noté \mathrm_n, est l'analogue lorentzien de l'espace hyperbolique n-dimensionnel.
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Espace de de Sitter
En mathématiques, l’espace de de Sitter est un espace maximalement symétrique en quatre dimensions de courbure positive en signature (-,+,+,+)\,.
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Espace de Minkowski
Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.
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Espace homogène
En géométrie, un espace homogène est un espace sur lequel un groupe agit de façon transitive.
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Espace métrique
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.
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Espace tangent
L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.
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Espace-temps
En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.
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Expansion de l'Univers
L'expansion de l'Univers imagée par le gonflement d'un gâteau aux raisins. En cosmologie, l'expansion de l'Univers est le nom du phénomène qui voit à grande échelle les objets composant l'Univers (galaxies, amas…) s'éloigner les uns des autres.
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Facteur de Lorentz
Le facteur de Lorentz est un paramètre-clé intervenant dans de nombreuses formules de la relativité restreinte.
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Flot (mathématiques)
Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept fondamental utilisé en géométrie différentielle.
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Forme différentielle
En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.
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Géodésique
En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.
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Géométrie lorentzienne
Les métriques pseudo-riemanniennes de signature (p,1) (ou parfois (1,q), selon la convention de signes) sont appelées métriques lorentziennes.
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Gravitation (livre)
Gravitation est un ouvrage de référence en physique traitant de la relativité générale et de la loi de la gravitation qui en devient une conséquence.
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Groupe De Boeck
L’éditeur De Boeck a été fondé en 1889, la constitution du Groupe De Boeck a été progressive et s'est accélérée depuis la fin des années 1980.
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Identités de Bianchi
Les identités de Bianchi, ainsi désignées en l'honneur du mathématicien italien Luigi Bianchi, sont des équations satisfaites par le tenseur de Riemann _, objet mathématique qui reflète la courbure de la variété riemannienne sur laquelle il est calculé.
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Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Jauge de Lorenz
La jauge de Lorenz est une condition que l'on peut introduire en électromagnétisme; cette condition tient son nom du physicien danois Ludvig Lorenz (elle est souvent attribuée au physicien Hendrik Lorentz, probablement en raison de son invariance sous les transformations de Lorentz).
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Journal für die reine und angewandte Mathematik
Le (aussi appelé Crelle's Journal), créé à Berlin par August Leopold Crelle en 1826, est une revue de mathématiques.
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Mathématicien
Carl Friedrich Gauss, aussi appelé « prince des mathématiciens ». Emmy Noether Un mathématicien ou une mathématicienne est au sens restreint un chercheur ou une chercheuse en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mécanique newtonienne
La mécanique newtonienne est une branche de la physique.
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Métrique de Schwarzschild
En astrophysique, dans le cadre de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une solution des équations d'Einstein.
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Métrique riemannienne
En géométrie différentielle, les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne.
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Michiel Hazewinkel
Michiel Hazewinkel, né le à Amsterdam, est un mathématicien néerlandais, professeur émérite de mathématiques au Centrum voor Wiskunde en Informatica et à l'université d'Amsterdam, spécialiste d'algèbre et mathématiques appliquées, connu notamment comme rédacteur en chef de lEncyclopædia of Mathematics et pour son livre Formal groups and applications, paru en 1978.
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Moment cinétique
En mécanique classique, le moment cinétique (ou moment angulaire par anglicisme) d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement \vec par rapport au point O, c'est-à-dire le produit vectoriel: Le moment cinétique d'un système matériel est la somme des moments cinétiques (par rapport au même point O) des points matériels constituant le système: Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de combiner en général des moments angulaires ayant des origines différentes.
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Paramètre affine
En relativité générale, un paramètre affine représente la quantité utilisée pour paramétrer une géodésique, c'est-à-dire la trajectoire d'un objet ou d'une particule sous l'influence du seul champ gravitationnel et en l'absence d'autres forces.
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Potentiel d'un champ vectoriel
Concept fondamental en analyse vectorielle et pour ses implications en physique, le potentiel d'un champ vectoriel est une fonction scalaire ou vectorielle qui, sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité, permet des représentations alternatives de champs aux propriétés particulières.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Quantité de mouvement
En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse m par le vecteur vitesse \vec d'un corps matériel supposé ponctuel.
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Rayon de Schwarzschild
En physique et en astronomie, le rayon de Schwarzschild est le rayon de l'horizon d'un trou noir de Schwarzschild, lequel est un trou noir dont la charge électrique et le moment cinétique sont nuls.
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Rayonnement électromagnétique
Répartition du rayonnement électromagnétique par longueur d'onde. Le rayonnement électromagnétique est une forme de transfert d'énergie linéaire.
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Règle du produit
En analyse mathématique, la règle du produit, aussi appelée règle de Leibniz, est une formule utilisée afin de trouver les dérivées de produits de fonctions.
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Relativiste
En physique, le qualificatif de relativiste appliqué à un objet, signifie que cet objet est animé d'une vitesse non négligeable par rapport à la vitesse de la lumière.
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Relativité générale
La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Symétrie de rotation
En physique, la symétrie de rotation, ou invariance par rotation, est la propriété d'une théorie, ou d'un système physique de ne pas être modifié soit par une rotation spatiale quelconque, ou alors par seulement certaines d'entre elles.
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Système de coordonnées
Système de coordonnées cartésiennes dans un plan Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N, un (et un seul) N-uplet de scalaires.
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Tenseur
En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.
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Tenseur énergie-impulsion
Le tenseur énergie-impulsion est un outil mathématique utilisé notamment en relativité générale afin de représenter la répartition de masse et d'énergie dans l'espace-temps.
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Tenseur de Killing
En géométrie différentielle, un tenseur de Killing est un tenseur qui satisfait à une équation analogue à celle d'un vecteur de Killing, l'équation de Killing.
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Tenseur de Killing-Yano
En géométrie riemannienne, un tenseur de Killing-Yano est une généralisation du concept de vecteur de Killing à un tenseur de dimension supérieure.
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Tenseur de Ricci
Dans le cadre de la relativité générale.
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Tenseur de Riemann
Motivation de la courbure de Riemann pour les variétés sphériques. En géométrie riemannienne, le tenseur de courbure de Riemann-Christoffel est la façon la plus courante d'exprimer la courbure des variétés riemanniennes, ou plus généralement d'une variété disposant d'une connexion affine, avec ou sans torsion.
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Tenseur de Weyl
En géométrie riemannienne, le tenseur de Weyl représente la partie du tenseur de Riemann ne possédant pas de trace.
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Théorème de Frobenius (géométrie différentielle)
Le théorème de Frobenius donne une condition nécessaire et suffisante d'intégrabilité locale d'un système d'équations aux dérivées partielles du premier ordre dont le membre de droite dépend des variables, des inconnues, mais ne dépend pas de dérivées partielles de ces inconnues: un tel système d'équations aux dérivées partielles est appelé un « système de Pfaff ».
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Théorème de Noether (physique)
Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées.
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Théorèmes sur les singularités
Le disque d'accrétion du trou noir M87* imagé par l'Event Horizon Telescope Les théorèmes sur les singularités sont l'aboutissement des travaux effectués en relativité générale par Stephen Hawking et Roger Penrose à la fin des années 1960 et au début des années 1970.
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Thibault Damour
Thibault Damour est un physicien théoricien français, né le dans le 6e arrondissement de Lyon.
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Transformation conforme
En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude.
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Trou noir de Kerr
En astrophysique, un trou noir de Kerr, ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néozélandais Roy Kerr, est un trou noir en rotation et dépourvu de charge électrique.
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Trou noir de Kerr-Newman
En astronomie, un trou noir de Kerr-Newman est un trou noir de masse non nulle avec une charge électrique non nulle et un moment cinétique également non nul.
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Trou noir de Reissner-Nordström
En astrophysique, un trou noir de Reissner-Nordström est un trou noir qui possède une charge électrique non nulle et pas de moment angulaire (un trou noir chargé, mais sans rotation).
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Variété lorentzienne
En géométrie différentielle, une variété lorentzienne est une variété différentielle M munie d'une métrique pseudo-riemannienne g de signature (n,1).
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Variété pseudo-riemannienne
La géométrie pseudo-riemannienne est une extension de la géométrie riemannienne; au même titre que, en algèbre bilinéaire, l'étude des formes bilinéaires symétriques généralisent les considérations sur les métriques euclidiennes.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Vecteur de Killing conforme
En géométrie riemannienne, un vecteur de Killing conforme ou un champ de vecteurs de Killing conforme ou un champ conforme est un champ de vecteurs correspondant à une variation infinitésimale d'une isotopie conforme pour une métrique pseudoriemannienne.
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Vide (physique)
En physique, le vide est l'absence de toute matière.
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W. H. Freeman and Company
W.
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Wilhelm Killing
Wilhelm Karl Joseph Killing (–) est un mathématicien allemand connu pour ses nombreuses contributions aux théories des algèbres de Lie et des groupes de Lie et à la géométrie non euclidienne.
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Redirections ici:
Champ de Killing, Vecteur de killing.
