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38 relations: Alexander S. Kechris, Andreï Kolmogorov, Classe de régularité, Compacité (mathématiques), Continuité (mathématiques), Convergence simple, Convergence uniforme, Cube de Hilbert, Dérivée, Ensemble dénombrable, Ensemble maigre, Espace complet, Espace de Banach, Espace métrique, Espace topologique, Espace vectoriel, Fermé (topologie), Fonction (mathématiques), Fonction caractéristique (théorie des ensembles), Fonction continue nulle part, Fonction de Dirichlet, Fonction de Thomae, Fonction polynomiale, Henri-Léon Lebesgue, Hiérarchie de Borel, Inclusion (mathématiques), Intervalle (mathématiques), Mathématiques, Nombre ordinal, Nombre rationnel, Partie dense, Proceedings of the American Mathematical Society, Récurrence transfinie, René Baire, Suite et série de fonctions, Théorème de Stone-Weierstrass, Théorème de Tykhonov, Topologie induite.
Alexander S. Kechris
Alexander Sotirios Kechris (en Αλέξανδρος Σωτήριος Κεχρής, né le) est un mathématicien américain d'origine grecque, spécialiste de la théorie des ensembles et de logique mathématique, travaillant au California Institute of Technology.
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Andreï Kolmogorov
Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (à Tambov – à Moscou) est un mathématicien russe et soviétique qui a apporté des contributions significatives en mathématiques, notamment en théorie des probabilités, topologie, turbulence, mécanique classique, logique intuitionniste, théorie algorithmique de l'information et en analyse de la complexité des algorithmes.
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Classe de régularité
En mathématiques et en analyse, les classes de régularité des fonctions numériques constituent une classification des fonctions basée sur l’existence et la continuité des dérivées itérées de cette fonction sur son ensemble de définition.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Convergence simple
En mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques.
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Convergence uniforme
La convergence uniforme d'une suite de fonctions (f_n)_ est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple.
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Cube de Hilbert
En topologie, on appelle cube de Hilbert l'espace produit K.
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Dérivée
En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Ensemble maigre
En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime.
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Espace complet
En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.
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Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
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Espace métrique
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Fonction (mathématiques)
Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.
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Fonction caractéristique (théorie des ensembles)
En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E. Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction: \begin \chi_F: E & \longrightarrow & \ \\ x & \longmapsto & \left\.
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Fonction continue nulle part
En mathématiques, une fonction nulle part continue, également appelée fonction discontinue partout, est une fonction qui n'est continue en aucun point de son domaine.
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Fonction de Dirichlet
dénombrable) de trous dans la ligne bleue (resp. rouge), mais comme ils sont de longueur nulle on ne les voit pas. En mathématiques, la fonction de Dirichlet est la fonction indicatrice 1ℚ de l'ensemble des rationnels ℚ, c'est-à-dire que 1ℚ(x).
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Fonction de Thomae
La fonction de Thomae (parfois appelée fonction pop-corn) constitue un exemple de fonction réelle à la fois continue en tout point d'une partie dense (l'ensemble des irrationnels) et discontinue sur une autre partie dense (l'ensemble des rationnels).
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Fonction polynomiale
En mathématiques, une fonction polynomiale (parfois appelée fonction polynôme) est une fonction obtenue en évaluant un polynôme.
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Henri-Léon Lebesgue
Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), plus connu sous le nom de Henri Lebesgue, né à Beauvais, est l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du.
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Hiérarchie de Borel
La hiérarchie de Borel désigne une description de la tribu des boréliens d'un espace topologique comme une réunion croissante d'ensembles de parties de, indexée par le premier ordinal non dénombrable.
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Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
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Intervalle (mathématiques)
En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre ordinal
Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Partie dense
En topologie, une partie dense d'un espace topologique est un sous-ensemble permettant d'approcher tous les éléments de l'espace englobant.
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Proceedings of the American Mathematical Society
Proceedings of the American Mathematical Society est une revue mensuelle de mathématiques publiée par l'American Mathematical Society.
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Récurrence transfinie
En mathématiques, on parle de récurrence transfinie ou de récursion transfinie pour deux principes reliés mais distincts.
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René Baire
René-Louis Baire, né le à Paris 6e et mort le à Chambéry, est un mathématicien français.
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Suite et série de fonctions
En analyse, une suite ou une série de fonctions est une suite ou une série dont les termes sont des fonctions toutes définies sur un ensemble X, et à valeurs réelles ou complexes, ou plus généralement vectorielles.
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Théorème de Stone-Weierstrass
En mathématiques, le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation du théorème d'approximation de Weierstrass: et.
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Théorème de Tykhonov
L'image montre trois segments compacts. Le théorème dit que le produit, i.e. le parallélépipède plein est toujours compact. L'image montre un cas fini; le théorème reste vraie si on fait un produit cartésien d'un ensemble infini de compacts. Le théorème de Tychonov (ou Tychonoff) est un théorème de topologie qui affirme qu'un produit d'espaces topologiques compacts est compact au sens de la topologie produit.
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Topologie induite
En mathématiques, la topologie induite est une topologie définie sur toute partie Y d'un espace topologique X: c'est la trace sur Y de la topologie sur X. Autrement dit, l'ensemble des ouverts de Y (muni de la topologie induite) est:. Ou encore: les voisinages dans Y d'un point sont les traces sur Y de ses voisinages dans X. On dit alors que Y est un sous-espace de X. La topologie induite est souvent sous-entendue dans les énoncés de topologie: par exemple, lorsque l'on a un espace topologique X donné, une partie Y de X sera dite compacte si elle est compacte pour la topologie induite par X sur Y.
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