Accès plus rapide que le navigateur!
31 relations: Anneau de cohomologie, Caractère de Chern, Classe caractéristique, Classe d'Euler, Classe de Pontriaguine, Classe de Stiefel-Whitney, Cohomologie de De Rham, Cup-produit, Dérivée extérieure, Espace classifiant, Espace topologique, Fibré en droites, Fibré vectoriel, Forme de connexion, Forme différentielle, Géométrie algébrique, Groupe unitaire, James Stasheff, Mathématiques, Nombre complexe, Physique théorique, Polynôme caractéristique, Produit fibré, Shiing-Shen Chern, Souren Arakelov, Suite exacte, Théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, Théorie de Yang-Mills, Théorie quantique des champs, Topologie algébrique, Variété différentielle.
Anneau de cohomologie
En mathématiques, plus précisément en topologie algébrique, l'anneau de cohomologie d'un espace topologique X est un anneau composé des groupes de cohomologie de X, et dont l'opération de multiplication est le cup-produit.
Nouveau!!: Classe de Chern et Anneau de cohomologie · Voir plus »
Caractère de Chern
Le caractère de Chern est une construction mathématique permettant d'étudier la cohomologie en K-théorie.
Nouveau!!: Classe de Chern et Caractère de Chern · Voir plus »
Classe caractéristique
Une classe caractéristique est un objet mathématique défini et étudié notamment en topologie algébrique et en K-théorie, afin de différencier les fibrés vectoriels.
Nouveau!!: Classe de Chern et Classe caractéristique · Voir plus »
Classe d'Euler
En topologie algébrique, la classe d’Euler est une classe caractéristique d'un fibré vectoriel réel orienté.
Nouveau!!: Classe de Chern et Classe d'Euler · Voir plus »
Classe de Pontriaguine
En mathématiques, les classes de Pontriaguine sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels réels, nommées d'après Lev Pontriaguine.
Nouveau!!: Classe de Chern et Classe de Pontriaguine · Voir plus »
Classe de Stiefel-Whitney
En topologie algébrique, les classes de Stiefel-Whitney sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels réels de rang fini.
Nouveau!!: Classe de Chern et Classe de Stiefel-Whitney · Voir plus »
Cohomologie de De Rham
En mathématiques, la cohomologie de De Rham est un outil de topologie différentielle, c'est-à-dire adapté à l'étude des variétés différentielles.
Nouveau!!: Classe de Chern et Cohomologie de De Rham · Voir plus »
Cup-produit
En topologie algébrique (une branche des mathématiques), le cup-produit est une opération binaire définie sur les groupes de cohomologie qui permet d'assembler des cocycles.
Nouveau!!: Classe de Chern et Cup-produit · Voir plus »
Dérivée extérieure
En mathématiques, la dérivée extérieure, opérateur de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle, étend le concept de la différentielle d'une fonction aux formes différentielles de degré quelconque.
Nouveau!!: Classe de Chern et Dérivée extérieure · Voir plus »
Espace classifiant
En mathématiques, un espace classifiant pour un groupe topologique est la base d’un fibré principal particulier appelé fibré universel, induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel CW-complexe par image réciproque (pullback).
Nouveau!!: Classe de Chern et Espace classifiant · Voir plus »
Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
Nouveau!!: Classe de Chern et Espace topologique · Voir plus »
Fibré en droites
En mathématiques, un fibré en droites est une construction qui décrit une droite attachée en chaque point d'un espace.
Nouveau!!: Classe de Chern et Fibré en droites · Voir plus »
Fibré vectoriel
En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche.
Nouveau!!: Classe de Chern et Fibré vectoriel · Voir plus »
Forme de connexion
En géométrie différentielle, une 1-forme de connexion est une forme différentielle sur un G-fibré principal qui vérifie certains axiomes.
Nouveau!!: Classe de Chern et Forme de connexion · Voir plus »
Forme différentielle
En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.
Nouveau!!: Classe de Chern et Forme différentielle · Voir plus »
Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
Nouveau!!: Classe de Chern et Géométrie algébrique · Voir plus »
Groupe unitaire
En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA).
Nouveau!!: Classe de Chern et Groupe unitaire · Voir plus »
James Stasheff
James Dillon Stasheff, appelé Jim Stasheff (né le à New York) est un mathématicien américain, professeur émérite de mathématiques à l'Université de Caroline du Nord à Chapel Hill.
Nouveau!!: Classe de Chern et James Stasheff · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Classe de Chern et Mathématiques · Voir plus »
Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
Nouveau!!: Classe de Chern et Nombre complexe · Voir plus »
Physique théorique
Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.
Nouveau!!: Classe de Chern et Physique théorique · Voir plus »
Polynôme caractéristique
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.
Nouveau!!: Classe de Chern et Polynôme caractéristique · Voir plus »
Produit fibré
En mathématiques, le produit fibré est une opération entre deux ensembles munis tous deux d'une application vers un même troisième ensemble.
Nouveau!!: Classe de Chern et Produit fibré · Voir plus »
Shiing-Shen Chern
Shiing-shen Chern, né le à Jiaxing et mort le à Tianjin, est un mathématicien chinois, et naturalisé américain, considéré comme un des meilleurs spécialistes de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle au.
Nouveau!!: Classe de Chern et Shiing-Shen Chern · Voir plus »
Souren Arakelov
Souren Iourievitch Arakelov (en), né le à Kharkiv (actuelle Ukraine), est un mathématicien soviétique puis russe d'ascendance arménienne.
Nouveau!!: Classe de Chern et Souren Arakelov · Voir plus »
Suite exacte
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre homologique, une suite exacte est une suite (finie ou infinie) d'objets et de morphismes entre ces objets telle que l'image de l'un est égale au noyau du suivant.
Nouveau!!: Classe de Chern et Suite exacte · Voir plus »
Théorème de l'indice d'Atiyah-Singer
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, démontré par Michael Atiyah et Isadore Singer en 1963, affirme que pour un opérateur différentiel elliptique sur une variété différentielle compacte, l’indice analytique (lié à la dimension de l'espace des solutions) est égal à l’indice topologique (défini à partir d'invariants topologiques).
Nouveau!!: Classe de Chern et Théorème de l'indice d'Atiyah-Singer · Voir plus »
Théorie de Yang-Mills
Une théorie de Yang-Mills est un type de théorie de jauge non abélienne, dont le premier exemple a été introduit dans les années 1950 par les physiciens Chen Ning Yang et Robert Mills pour obtenir une description cohérente de la force nucléaire responsable de la cohésion des protons-neutrons dans le noyau.
Nouveau!!: Classe de Chern et Théorie de Yang-Mills · Voir plus »
Théorie quantique des champs
quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision. La théorie quantique des champs est une approche en physique théorique pour construire des modèles décrivant l'évolution des particules, en particulier leur apparition ou disparition lors des processus d'interaction.
Nouveau!!: Classe de Chern et Théorie quantique des champs · Voir plus »
Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
Nouveau!!: Classe de Chern et Topologie algébrique · Voir plus »
Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
Nouveau!!: Classe de Chern et Variété différentielle · Voir plus »
