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36 relations: Action de groupe (mathématiques), Algèbre d'un groupe fini, Automorphisme intérieur, Équivalence logique, Caractère d'une représentation d'un groupe fini, Centralisateur, Centre d'un groupe, Corps fini, Diagonalisation, Ensemble, Espace vectoriel, Fonction centrale sur un groupe fini, Groupe (mathématiques), Groupe alterné, Groupe quotient, Groupe simple d'ordre 168, Groupe symétrique, Loi commutative, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Matrice diagonale, Matrices semblables, Modulo, Morphisme de groupes, Partition d'un ensemble, Point fixe, Quaternion, Rotation vectorielle, Similitude (géométrie), Sous-groupe normal, Table de caractères (mathématiques), Théorème de Frattini, Théorème de Wedderburn, Théorèmes de Sylow, Théorie des groupes, Théorie des représentations d'un groupe fini.
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.
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Algèbre d'un groupe fini
En mathématiques, l'algèbre d'un groupe fini est un cas particulier d'algèbre d'un monoïde qui s'inscrit dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini.
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Automorphisme intérieur
Un automorphisme intérieur est une notion mathématique utilisée en théorie des groupes.
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Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.
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Caractère d'une représentation d'un groupe fini
En mathématiques le caractère d'une représentation d'un groupe fini est un outil utilisé pour analyser les représentations d'un groupe fini.
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Centralisateur
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le centralisateur d'une partie X d'un groupe G est le sous-groupe de G formé par les éléments de G qui commutent avec tout élément de X.
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Centre d'un groupe
En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.
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Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
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Diagonalisation
En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Fonction centrale sur un groupe fini
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une fonction centrale sur un groupe fini est un exemple de fonction centrale sur un groupe: c'est une application définie sur un groupe fini et centrale, c'est-à-dire constante sur chaque classe de conjugaison.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe alterné
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments.
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Groupe quotient
Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.
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Groupe simple d'ordre 168
En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, un groupe simple est un groupe qui n'admet aucun sous-groupe distingué propre.
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Groupe symétrique
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.
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Loi commutative
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice diagonale
En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls.
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Matrices semblables
En mathématiques, deux matrices carrées A et B sont dites semblables s'il existe une matrice inversible P telle que A.
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Modulo
Modulo est un terme de mathématiques relatif à la congruence, notamment.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Partition d'un ensemble
Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.
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Point fixe
En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.
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Quaternion
i2.
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Rotation vectorielle
Rotation vectorielle Soit E un espace vectoriel euclidien.
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Similitude (géométrie)
En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.
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Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
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Table de caractères (mathématiques)
En théorie des groupes, branche de l'algèbre abstraite, une table de caractères est une table à deux dimensions dont les lignes correspondent à des représentations irréductibles, et dont les colonnes correspondent aux classes de conjugaison d'éléments du groupe.
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Théorème de Frattini
En mathématiques, en plus précisément en théorie des groupes, le théorème de Frattini permet de préciser la structure des ''p''-groupes finis.
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Théorème de Wedderburn
En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Wedderburn affirme que tout corps qui est fini est nécessairement commutatif.
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Théorèmes de Sylow
En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.
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Théorie des groupes
groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes.
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Théorie des représentations d'un groupe fini
Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe ''G'' dans le cas particulier où G est un groupe fini.
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