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16 relations: Base (algèbre linéaire), Clôture algébrique, Code de Reed-Solomon, Code linéaire, Corps fini, Courbe algébrique, Cryptographie, Cryptosystème de McEliece, Dimension de Krull, Diviseur (géométrie algébrique), Division euclidienne, Droite projective, Sous-espace vectoriel, Théorie des codes, Variété algébrique non singulière, Variété projective.
Base (algèbre linéaire)
Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire.
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Clôture algébrique
En mathématiques, une clôture algébrique d'un corps commutatif K est une extension algébrique L de K qui est algébriquement close, c'est-à-dire telle que tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans L, admet au moins une racine dans L. Une clôture algébrique d'un corps K peut être vue comme une extension algébrique maximale de K. En effet, il suffit de remarquer que si L est une extension algébrique de K, alors une clôture algébrique de L est également une clôture algébrique de K, donc L est contenu dans une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique de K est également un corps algébriquement clos minimal (pour l’inclusion) contenant K, puisque si M est un corps algébriquement clos contenant K alors, parmi les éléments de M, ceux qui sont algébriques sur K forment une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique d'un corps K a le même cardinal que K si K est infini; elle est dénombrable si K est fini.
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Code de Reed-Solomon
Le code de Reed-Solomon est un code correcteur basé sur les corps finis dont le principe est de construire un polynôme formel à partir des symboles à transmettre et de le suréchantillonner.
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Code linéaire
En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité.
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Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
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Courbe algébrique
En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une courbe algébrique est une variété algébrique (ou un schéma de type fini) sur un corps, dont les composantes irréductibles sont de dimension 1.
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Cryptographie
La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.
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Cryptosystème de McEliece
Le cryptosystème de McEliece est un schéma de chiffrement asymétrique, inventé en 1978 par Robert McEliece.
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Dimension de Krull
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d'une variété algébrique (ou d'un schéma) est d'abord mesurée par sa dimension.
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Diviseur (géométrie algébrique)
En mathématiques, plus précisément en géométrie algébrique, les diviseurs sont une généralisation des sous-variétés de codimension 1 de variétés algébriques; deux généralisations différentes sont d'un usage commun: les diviseurs de Weil et les diviseurs de Cartier.
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Division euclidienne
Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.
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Droite projective
En géométrie, une droite projective est un espace projectif de dimension 1.
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Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
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Théorie des codes
Visualisation bidimensionnelle de la distance de Hamming, une mesure essentielle dans la théorie des codes En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication.
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Variété algébrique non singulière
Une variété algébrique non singulière (ou lisse) est une variété dépourvue de.
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Variété projective
En géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés.
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