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60 relations: Algèbre linéaire, Application (mathématiques), Application linéaire, Base canonique, Bijection, Boule (topologie), Code correcteur, Code cyclique, Code de répétition, Combinatoire, Corps commutatif, Corps fini, Décodage par syndrome, Dimension d'un espace vectoriel, Distance (mathématiques), Distance de Hamming, Elsevier, Espace dual, Espace vectoriel, Espace vectoriel de dimension finie, Espace vectoriel fini, Forme bilinéaire symétrique, Identité de MacWilliams, Injection (mathématiques), Isomorphisme, Jessie MacWilliams, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Matrice de contrôle, Matrice génératrice, Matrice identité, Message, Neil Sloane, Nombre premier, Nombre primaire, Noyau (algèbre), Optimisation linéaire, Partition d'un ensemble, Plongement, Polynôme, Presses polytechniques et universitaires romandes, Preuve par neuf, Produit tensoriel, Projecteur (mathématiques), Somme de contrôle, Sous-espace supplémentaire, Sous-espace vectoriel, Structure (mathématiques), Structure algébrique, Suite (mathématiques), ..., Surjection, Système binaire, Table de hachage, Tenseur métrique, Théorie des codes, Université Bordeaux-I, Université de Toulon, Université des Antilles et de la Guyane, Université Rennes-I, Vecteur nul. Développer l'indice (10 plus) »
Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Base canonique
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Boule (topologie)
En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.
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Code correcteur
Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue. Un code correcteur, souvent désigné par le sigle anglais ECC (de l'error-correcting code), aussi appelé code correcteur d'erreur(s) ou code de correction d'erreur(s) (CCE), est une technique de codage basée sur la redondance.
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Code cyclique
En mathématiques et en informatique, un code cyclique est un code correcteur linéaire.
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Code de répétition
Le code de répétition est une solution simple pour se prémunir des erreurs de communication dues au bruit dans un canal binaire symétrique.
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Combinatoire
En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
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Décodage par syndrome
Le décodage par syndrome est une méthode de décodage destinée aux codes linéaires.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Distance (mathématiques)
En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.
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Distance de Hamming
La distance de Hamming est une notion mathématique, définie par Richard Hamming, et utilisée en informatique, en traitement du signal et dans les télécommunications.
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Elsevier
Elsevier B.V. est un groupe éditorial, filiale de la multinationale britannique RELX.
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Espace dual
En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel est l'espace des formes linéaires sur.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Espace vectoriel de dimension finie
Sur un corps K, un espace vectoriel E est dit de dimension finie s'il admet une base finie.
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Espace vectoriel fini
Hormis l'espace nul, les espaces vectoriels finis, c'est-à-dire, de cardinal fini, sont exactement les espaces vectoriels de dimension finie sur les corps finis.
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Forme bilinéaire symétrique
En algèbre linéaire, une forme bilinéaire symétrique est une forme bilinéaire qui est symétrique.
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Identité de MacWilliams
En mathématiques, l'identité de MacWilliams est une application de l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini, dans le cas où le groupe est un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Isomorphisme
En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.
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Jessie MacWilliams
Florence Jessie Collinson MacWilliams (Stoke-on-Trent –) est une mathématicienne britannique, surtout connue pour avoir coécrit The Theory of Error-Correcting Codes, un ouvrage de référence en théorie des codes, et pour les identités qui portent son nom.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice de contrôle
Une matrice de contrôle est un concept de théorie des codes utilisé dans le cas des codes correcteurs linéaires.
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Matrice génératrice
Une matrice génératrice est un concept de théorie des codes utilisé dans le cas des codes linéaires.
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Matrice identité
En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.
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Message
Un message est un ensemble de signes.
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Neil Sloane
N. J. A. Sloane en 1997 Neil James Alexander Sloane (né le à Beaumaris, sur l'île galloise d'Anglesey) est un mathématicien britannico-américain.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Nombre primaire
En mathématiques, plus précisément en arithmétique, un nombre primaire, également appelé puissance première, est une puissance à exposant entier positif non nul d'un nombre premier.
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Noyau (algèbre)
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre générale, le noyau d'un morphisme mesure la non-injectivité d'un morphisme.
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Optimisation linéaire
Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (''x''1, ''x''2). La fonction-coût ''f''c est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe.
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Partition d'un ensemble
Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.
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Plongement
Dans de nombreuses branches des mathématiques, on peut être amené à comparer deux « objets » entre eux en montrant que l'un des « objets » est un « sous-objet » de l'autre (parfois via une injection, remplaçant l'inclusion ensembliste).
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Presses polytechniques et universitaires romandes
Learning Center de l'École polytechnique fédérale de Lausanne. EPFL Press (anciennement Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR)) est une maison d'édition scientifique et technique suisse basée à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL).
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Preuve par neuf
En arithmétique, la preuve par neuf est une technique permettant de vérifier un calcul mental ou effectué « à la main ».
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Produit tensoriel
En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires.
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Projecteur (mathématiques)
En algèbre linéaire, un projecteur (ou une projection) est une application linéaire qu'on peut présenter de deux façons équivalentes.
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Somme de contrôle
Une somme de contrôle (checksum en anglais) est une courte séquence de données numériques calculée à partir d'un bloc de données plus important (par exemple un fichier ou un message) permettant de vérifier, avec une très haute probabilité, que l'intégrité de ce bloc a été préservée lors d'une opération de copie, stockage ou transmission.
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Sous-espace supplémentaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel sont supplémentaires dans cet espace si tout vecteur de l'espace se décompose de façon unique en une somme de vecteurs de chacun des deux sous-espaces.
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Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
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Structure (mathématiques)
En mathématiques, une structure est une théorie plus forte que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles.
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Structure algébrique
En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.
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Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Système binaire
Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2.
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Table de hachage
Une table de hachage est, en informatique, une structure de données qui permet une association clé–valeur, c'est-à-dire une implémentation du type abstrait tableau associatif.
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Tenseur métrique
En géométrie, et plus particulièrement en géométrie différentielle, le tenseur métrique est un tenseur d'ordre 2 permettant de définir le produit scalaire de deux vecteurs en chaque point d'un espace, et qui est utilisé pour la mesure des longueurs et des angles.
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Théorie des codes
Visualisation bidimensionnelle de la distance de Hamming, une mesure essentielle dans la théorie des codes En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication.
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Université Bordeaux-I
L’université Bordeaux-I ou université Bordeaux-1-Sciences-et-Technologies, de nom d’usage « université Bordeaux 1 Sciences et Technologies, est une université française publique ayant existé entre 1971 et 2013.
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Université de Toulon
L'université de Toulon est une université située à Toulon en France créée en 1979.
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Université des Antilles et de la Guyane
L'université des Antilles et de la Guyane est une ancienne université pluridisciplinaire implantée sur trois régions - Guadeloupe, Guyane, et Martinique, et qui disposait de quatre campus principaux antillais et guyanais.
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Université Rennes-I
L’université de Rennes 1, dont le nom administratif est Rennes-I, est une ancienne université publique située à Rennes dans le département français d'Ille-et-Vilaine en région Bretagne.
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Vecteur nul
Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle.
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Redirections ici:
Borne de Singleton, Code Linéaire, Code dual, Code lineaire, Code produit, Codes linéaires.
