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59 relations: Absolue continuité, Application lipschitzienne, Automatique, Équations de Hamilton-Jacobi, Calcul des variations, Champ de vecteurs, Charles Gustave Jacob Jacobi, Christian Huygens, Commande LQ, Commande LQG, Commande par retour d'état, Conditions de Karush-Kuhn-Tucker, Constantin Carathéodory, Courbe brachistochrone, Ensemble convexe, Espace de Banach, Espace tangent, Espace topologique, Espace vectoriel, Fausto Gozzi, Fibré cotangent, Fonction concave, Fonction réglée, Géométrie riemannienne, Gottfried Wilhelm Leibniz, Hinfini, Institut de mathématiques Steklov, Isaac Newton, Jacques Bernoulli, Jean Bernoulli, Joseph-Louis Lagrange, Leonhard Euler, Lev Pontriaguine, Magnus Hestenes, Mathématiques appliquées, Mathématiques pures, Matrice autoadjointe positive, Matrice définie positive, Mécanique hamiltonienne, Michael Arbib, Multiplicateur de Lagrange, Optimisation (mathématiques), Physique, Pierre de Fermat, Portrait de phase, Principe de Huygens-Fresnel, Programmation dynamique, Représentation d'état, Richard Bellman, Rudolf Kalman, ..., Springer Science+Business Media, Stabilité de Liapounov, Théorème de Cauchy-Kowalevski, Théorème des fonctions implicites, Tribu borélienne, Tribu de Lebesgue, Variété différentielle, Variété lisse, William Rowan Hamilton. Développer l'indice (9 plus) »
Absolue continuité
En mathématiques, et plus précisément en analyse, on définit, pour des fonctions définies sur un intervalle borné, la notion de fonction absolument continue, un peu plus forte que la notion de fonction uniformément continue, et garantissant de bonnes propriétés d'intégration; on lui associe d'ailleurs la notion de mesure absolument continue.
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Application lipschitzienne
son graphe sans que jamais la courbe de la fonction passe à l'intérieur. Plus la constante de Kipschitz est petite, plus le cône blanc s'élargit et moins la fonction peut être abrupte. En analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité.
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Automatique
L’automatique est une science qui traite de la modélisation, de l’analyse, de l’identification et de la commande des systèmes dynamiques.
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Équations de Hamilton-Jacobi
En mécanique hamiltonienne, les équations de Hamilton-Jacobi sont des équations associées à une transformation du hamiltonien dans l'espace des phases, et qui permettent de simplifier la résolution des équations du mouvement.
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Calcul des variations
Le calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle.
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Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Charles Gustave Jacob Jacobi
Charles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi (-), est un mathématicien allemand surtout connu pour ses travaux sur les intégrales elliptiques, les équations aux dérivées partielles et leur application à la mécanique analytique.
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Christian Huygens
Christiaan Huygens, Christianus Hugenius en latin et Christian Huygens en français, né le à La Haye (dans les Provinces-Unies) et mort le dans la même ville, est un mathématicien, astronome et physicien néerlandais.
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Commande LQ
En automatique, la commande linéaire quadratique, dite commande LQ, est une méthode qui permet de calculer la matrice de gains d'une commande par retour d'état.
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Commande LQG
En automatique, la Commande linéaire quadratique gaussienne dite commande LQG est une méthode qui permet de calculer le gain d'une commande par retour d'état dans un souci particulier de réduire les bruits blancs.
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Commande par retour d'état
En automatique, la commande par retour d'état est un moyen de modifier le comportement en boucle fermée d'un système dynamique donné par une représentation d'état.
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Conditions de Karush-Kuhn-Tucker
En mathématiques, les conditions de Karush-Kuhn-Tucker ou anciennement conditions de Kuhn-Tucker sont une généralisation des ''multiplicateurs de Lagrange'' qui permettent de résoudre des problèmes d'optimisation sous contraintes non linéaires d'inégalités.
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Constantin Carathéodory
Constantin Carathéodory (Κωνσταντῖνος Καραθεoδωρῆς) (né le à Berlin et mort le à Munich) est un mathématicien grec auteur d'importants travaux en théorie des fonctions à variables réelles, calcul des variations et théorie de la mesure.
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Courbe brachistochrone
Le mot brachistochrone désigne une courbe dans un plan vertical sur laquelle un point matériel pesant placé dans un champ de pesanteur uniforme, glissant sans frottement et sans vitesse initiale, présente un temps de parcours minimal parmi toutes les courbes joignant deux points fixés: on parle de problème de la courbe brachistochrone.
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Ensemble convexe
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et, le segment qui les joint y est entièrement contenu.
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Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
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Espace tangent
L'espace tangent en un point p d'une variété différentielle M est un espace vectoriel qui intuitivement est l'ensemble de tous les vecteurs-vitesse possibles d'un « mobile » se déplaçant (sans pouvoir la quitter) dans la variété M quand il est en p. Une façon commune en physique de décrire l'espace tangent est de dire que les vecteurs qu'il contient représentent les différences entre ce point et des points de la variété infiniment proches du premier.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Fausto Gozzi
Fausto Gozzi, né le à Viadana, est un mathématicien italien et professeur d'université.
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Fibré cotangent
En géométrie différentielle, le fibré cotangent associé à une variété différentielle M est le fibré vectoriel T*M de son fibré tangent TM: en tout point m de M, l' est défini comme l'espace dual de l'espace tangent: T_m^*M.
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Fonction concave
En mathématiques, une fonction est dite concave lorsque la fonction opposée est convexe.
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Fonction réglée
En mathématiques, une fonction réglée est une fonction qui est la limite uniforme d'une suite de fonctions en escalier.
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Géométrie riemannienne
L'étude de la forme de l'univers est une adaptation des idées et méthodes de la géométrie riemannienne La géométrie riemannienne est une branche de la géométrie différentielle nommée en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, qui introduisit les concepts fondateurs de variété géométrique et de courbure.
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Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le, est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand.
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Hinfini
Dans la théorie de la commande dans le domaine de l'automatique, la synthèse Hinfini ou H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales.
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Institut de mathématiques Steklov
L’Institut de mathématiques en mémoire de V. A. Steklov (Математический институт имени В. А. Стеклова en russe), connu sous le nom d'Institut Steklov, est un centre de recherche en mathématiques de l'Académie des sciences de Russie.
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Isaac Newton
Isaac Newton (J – J, ou G – G) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique.
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Jacques Bernoulli
Jacques ou Jakob Bernoulli (27 décembre 1654 - 16 août 1705) est un mathématicien et physicien suisse (né et mort à Bâle), frère de Jean Bernoulli et oncle de Daniel Bernoulli et Nicolas Bernoulli.
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Jean Bernoulli
Jean Bernoulli, Johann Bernoulli, né le à Bâle où il est mort le, est un mathématicien et physicien suisse.
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Joseph-Louis Lagrange
Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.
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Leonhard Euler
Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.
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Lev Pontriaguine
Lev Semionovitch Pontriaguine (en), né le à Moscou et mort le, est un mathématicien soviétique.
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Magnus Hestenes
Magnus Hestenes, né en 1906 à Bricelyn dans le Minnesota et décédé le, est un mathématicien américain spécialisé dans l'optimisation.
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Mathématiques appliquées
En théorie des graphes, principales topologies typiques de graphes. Les mathématiques appliquées sont une branche des mathématiques qui s'intéresse à l'application du savoir mathématique aux autres domaines.
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Mathématiques pures
Formules mathématiques Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique.
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Matrice autoadjointe positive
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice réelle symétrique (ou: réelle autoadjointe) est dite positive ou semi-définie positive si la forme bilinéaire symétrique associée est positive.
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Matrice définie positive
En algèbre linéaire, une matrice définie positive est une matrice positive inversible.
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Mécanique hamiltonienne
La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.
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Michael Arbib
Michael Anthony Arbib (né le 28 mai 1940 en Angleterre) est un neuroscientifique, informaticien et mathématicien.
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Multiplicateur de Lagrange
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, la méthode des multiplicateurs de Lagrange permet de trouver les points stationnaires (maximum, minimum…) d'une fonction dérivable d'une ou plusieurs variables, sous contraintes.
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Optimisation (mathématiques)
L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble.
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Physique
La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat, né dans la première décennie du Il existe des pièces justificatives contradictoires.
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Portrait de phase
Un portrait de phase est une représentation géométrique des trajectoires d'un système dynamique dans l'espace des phases: à chaque ensemble de conditions initiales correspond une courbe ou un point.
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Principe de Huygens-Fresnel
Le principe de Huygens-Fresnel est une théorie ondulatoire (Fresnel disait vibratoire) de la lumière exposée par Augustin Fresnel dans son Mémoire sur la diffraction de la lumière soumis à l'Académie des Sciences de Paris en 1818.
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Programmation dynamique
En informatique, la programmation dynamique est une méthode algorithmique pour résoudre des problèmes d'optimisation.
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Représentation d'état
En automatique, une représentation d'état permet de modéliser un système dynamique en utilisant des variables d'état.
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Richard Bellman
Richard Ernest Bellman (né le à Brooklyn et mort le à Los Angeles) est un mathématicien américain.
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Rudolf Kalman
Rudolf Emil Kálmán (en hongrois Kálmán Rudolf Emil) (à Budapest -) est un mathématicien et un automaticien américain d'origine hongroise, ingénieur en électrotechnique de formation.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Stabilité de Liapounov
En mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques.
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Théorème de Cauchy-Kowalevski
Le théorème de Cauchy-Kowalevski est un théorème d'analyse à plusieurs variables stipulant qu'une équation aux dérivées partielles bien posée admet une solution unique pour un ensemble complet de conditions initiales.
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Théorème des fonctions implicites
En mathématiques, le théorème des fonctions implicites est un résultat de géométrie différentielle.
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Tribu borélienne
Normal distribution pdf. En mathématiques, la tribu borélienne (également appelée tribu de Borel ou tribu des boréliens) sur un espace topologique est la plus petite tribu sur contenant tous les ensembles ouverts.
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Tribu de Lebesgue
Un ensemble Lebesgue-mesurable (qu'on abrège souvent en ensemble mesurable) est une partie de l'espace \R^n dont la mesure de Lebesgue peut être définie, le concept pouvant être étendu à toute variété différentiable M. On appelle tribu de Lebesgue l'ensemble des parties Lebesgue-mesurables de M.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Variété lisse
En topologie différentielle, une variété lisse est un ensemble muni d'une structure qui lui permet d'être localement difféomorphe à un espace localement convexe.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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Redirections ici:
Contrôle optimal, Principe du minimum de Pontryagin.
