22 relations: Application propre, Compacité (mathématiques), Compactification (mathématiques), Complémentaire (théorie des ensembles), Espace localement compact, Espace séparé, Espace topologique, Homéomorphisme, John L. Kelley, Mathématiques, N-sphère, Nombre ordinal, Ordinal limite, Ordinal successeur, Ouvert (topologie), Pavel Aleksandrov, Point à l'infini, Projection stéréographique, Sphère de Riemann, Topologie, Topologie de l'ordre, Topologie discrète.
Application propre
En mathématiques, une application est dite propre si elle vérifie une certaine propriété topologique.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Compactification (mathématiques)
Exemple de compactification En topologie, la compactification est un procédé général de plongement d'un espace topologique comme sous-espace dense d'un espace compact.
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Complémentaire (théorie des ensembles)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le complémentaire d'une partie A d'un ensemble E est constitué de tous les éléments de E n'appartenant pas à A. Le complémentaire de A est.
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Espace localement compact
En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.
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Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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John L. Kelley
John Leroy Kelley (au Kansas – à Oakland (Californie), UC Berkley) est un mathématicien américain qui travaillait à l'université de Californie à Berkeley, en topologie générale et en analyse fonctionnelle Son traité de 1952, General Topology, est un ouvrage de référence largement utilisé au niveau maîtrise, édité trois fois et traduit en plusieurs langues.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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N-sphère
En géométrie, la sphère de dimension n, l'hypersphère ou n-sphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque.
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Nombre ordinal
Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.
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Ordinal limite
En mathématiques et plus précisément en théorie des ensembles, un ordinal limite est un nombre ordinal non nul qui n'est pas un ordinal successeur.
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Ordinal successeur
En théorie des ensembles, le « successeur » ou ordinal successeur, noté α + 1, d'un ordinal α, est l'ordinal qui suit immédiatement α, c'est-à-dire le plus petit ordinal strictement supérieur à α.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Pavel Aleksandrov
Pavel Sergueïevitch Aleksandrov (en Павел Сергеевич Александров, autre orthographe: Alexandrov ou Alexandroff) (1896-1982) est un mathématicien soviétique.
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Point à l'infini
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie, on appelle point à l'infini un objet adjoint à l'espace que l'on veut étudier pour pouvoir plus commodément y définir certaines notions de limites « à l'infini », ou encore pour obtenir des énoncés plus uniformes, tels que « deux droites se coupent toujours en un point, situé à l'infini si elles sont parallèles ».
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Projection stéréographique
En géométrie et en cartographie, la projection stéréographique est une projection cartographique azimutale permettant de représenter une sphère privée d'un point sur un plan.
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Sphère de Riemann
En mathématiques, la sphère de Riemann est une manière de prolonger le plan des nombres complexes avec un point additionnel à l'infini, de manière que certaines expressions mathématiques deviennent convergentes et élégantes, du moins dans certains contextes.
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Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
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Topologie de l'ordre
En mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤.
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Topologie discrète
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.
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Redirections ici:
Compactification d'Alexandrov, Compactifié d'Alexandroff, Compactifié d’Alexandrov, Théorème d'Alexandrov.