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Connexité (mathématiques)

Indice Connexité (mathématiques)

La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».

62 relations: Adhérence (mathématiques), American Mathematical Society, Analyse (mathématiques), Éditions Dunod, Éditions Ellipses, Chemin (topologie), Connexité par arcs, Connexité simple, Continuité (mathématiques), Déterminant (mathématiques), Ensemble, Ensemble de Cantor, Ensemble vide, Ensembles disjoints, Espace des lacets, Espace localement connexe, Espace quotient, Espace topologique, Espace totalement discontinu, Espace unicohérent, Famille (mathématiques), Fermé (topologie), Fibré, Frontière (topologie), Georges Skandalis, Groupe de Lie, Groupe discret, Groupe général linéaire, Groupe quotient, Groupe topologique, Hermann (maison d'édition), Homéomorphisme, Homologie singulière, Implication réciproque, Intervalle (mathématiques), Invariant, Oleg Viro, Ouvert (topologie), Ouvert-fermé, Partition d'un ensemble, Point isolé, Produit semi-direct, Prolongement analytique, Relation d'équivalence, Singleton (mathématiques), Société mathématique européenne, Sous-groupe normal, Springer Science+Business Media, Suite (mathématiques), Théorème de Jordan, ..., Théorème de l'invariance du domaine, Théorème de Phragmén-Brouwer, Théorème des valeurs intermédiaires, Topologie, Topologie discrète, Topologie grossière, Topologie induite, Topologie produit, Topologie quotient, Viatcheslav Kharlamov, Voisinage (mathématiques), Wikiversité. Développer l'indice (12 plus) »

Adhérence (mathématiques)

En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie.

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American Mathematical Society

L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Éditions Dunod

Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.

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Éditions Ellipses

Les éditions Ellipses ont été fondées en 1973, en France, par Jean-Pierre Bénézet.

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Chemin (topologie)

En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un chemin est la modélisation d'une succession continue de points entre un point initial et un point final.

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Connexité par arcs

vignetteEn mathématiques, et plus particulièrement en topologie, la connexité par arcs est un raffinement de la notion de connexité.

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Connexité simple

En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Déterminant (mathématiques)

L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.

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Ensemble

Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.

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Ensemble de Cantor

En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor.

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Ensemble vide

En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.

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Ensembles disjoints

Trois ensembles disjoints En mathématiques, deux ensembles sont dits disjoints s'ils n'ont pas d'éléments en commun.

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Espace des lacets

En mathématiques, l'espace des lacets d'un espace topologique pointé est l'ensemble des applications continues d'un segment dans cet espace, tel que l'image des deux extrémités du segment coïncide avec le point de base.

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Espace localement connexe

En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace localement connexe est un espace topologique pouvant être décrit à l’aide de ses ouverts connexes.

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Espace quotient

En mathématiques, le terme espace quotient renvoie aux notions suivantes.

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Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

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Espace totalement discontinu

En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace totalement discontinu est un espace topologique qui est « le moins connexe possible » au sens où il n'a pas de partie connexe non triviale: dans tout espace topologique, l'ensemble vide et les singletons sont connexes; dans un espace totalement discontinu, ce sont les seules parties connexes.

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Espace unicohérent

En mathématiques, et plus particulièrement en topologie, un espace unicohérent est un espace topologique X qui est connexe et dans lequel la propriété suivante est vérifiée: Pour tous fermés, connexes A, B \subset X avec X.

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Famille (mathématiques)

En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels.

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Fermé (topologie)

En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.

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Fibré

En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement.

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Frontière (topologie)

En topologie, la frontière d'un ensemble (aussi appelé parfois "le bord d'un ensemble") est constituée des points qui, de façon intuitive, sont « situés au bord » de cet ensemble, c’est-à-dire qui peuvent être « approchés » à la fois par l'intérieur et l'extérieur de cet ensemble.

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Georges Skandalis

Georges Skandalis est un mathématicien grec et français, né le à Athènes.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Groupe discret

Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

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Groupe quotient

Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.

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Groupe topologique

En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.

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Hermann (maison d'édition)

Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.

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Homéomorphisme

En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.

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Homologie singulière

En topologie algébrique, l'homologie singulière est une construction qui permet d'associer à un espace topologique X une suite homologique de groupes abéliens libres ou de modules.

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Implication réciproque

En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.

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Intervalle (mathématiques)

En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.

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Invariant

En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).

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Oleg Viro

Oleg Yanovitch Viro, en est un mathématicien russe spécialisé en topologie et géométrie algébrique réelle, né le à Leningrad.

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Ouvert (topologie)

En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.

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Ouvert-fermé

En topologie, un ouvert-fermé est un sous-ensemble d'un espace topologique X qui est à la fois ouvert et fermé.

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Partition d'un ensemble

Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.

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Point isolé

En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton est un ouvert.

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Produit semi-direct

En théorie des groupes, le produit semi-direct permet de définir un groupe G à partir de deux groupes H et K, et généralise la notion de produit direct de deux groupes.

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Prolongement analytique

En analyse complexe, la théorie du prolongement analytique détaille l'ensemble des propriétés et techniques relatives au prolongement des fonctions holomorphes (ou analytiques).

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Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.

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Singleton (mathématiques)

En mathématiques, un singleton est un ensemble qui comprend exactement un élément.

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Société mathématique européenne

La Société mathématique européenne (European Mathematical Society) a été fondée en 1990 en Pologne et a pour objet le développement et l'étude de tous les aspects des mathématiques en Europe.

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Sous-groupe normal

En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Suite (mathématiques)

Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.

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Théorème de Jordan

En mathématiques, le théorème de Jordan est un théorème de topologie plane.

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Théorème de l'invariance du domaine

En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de l'invariance du domaine est un résultat dû à L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn.

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Théorème de Phragmén-Brouwer

En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de Phragmén–Brouwer, introduit par Lars Edvard Phragmén et Luitzen Egbertus Jan Brouwer, énonce que si X est un espace topologique localement connexe normal, alors les deux propriétés suivantes sont équivalentes.

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Théorème des valeurs intermédiaires

s est prise trois fois. En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle.

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Topologie

Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

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Topologie discrète

En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.

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Topologie grossière

En mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble X est la topologie sur ''X'' dont les seuls ouverts sont l'ensemble vide et X. Cette topologie est la moins fine de toutes les topologies qu'il est possible de définir sur un ensemble; intuitivement, tous les points de l'espace topologique ainsi créé sont « groupés ensemble » et ne peuvent pas être distingués du point de vue topologique.

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Topologie induite

En mathématiques, la topologie induite est une topologie définie sur toute partie Y d'un espace topologique X: c'est la trace sur Y de la topologie sur X. Autrement dit, l'ensemble des ouverts de Y (muni de la topologie induite) est:. Ou encore: les voisinages dans Y d'un point sont les traces sur Y de ses voisinages dans X. On dit alors que Y est un sous-espace de X. La topologie induite est souvent sous-entendue dans les énoncés de topologie: par exemple, lorsque l'on a un espace topologique X donné, une partie Y de X sera dite compacte si elle est compacte pour la topologie induite par X sur Y.

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Topologie produit

En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.

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Topologie quotient

En mathématiques, la topologie quotient consiste intuitivement à créer une topologie en collant certains points d'un espace donné sur d'autres, par le biais d'une relation d'équivalence bien choisie.

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Viatcheslav Kharlamov

Viatcheslav Mikhailovitch Kharlamov, en, est un mathématicien franco-russe né le 28 janvier 1950 à Leningrad.

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Voisinage (mathématiques)

En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.

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Wikiversité

Wikiversité est un site web participatif de ressources éducatives libres.

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Redirections ici:

Composante connexe (topologie), Composantes connexes, Espace connexe, Théorème du passage à la douane.

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