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Constante de Khintchine

Indice Constante de Khintchine

En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre.

39 relations: Alexandre Khintchine, Constante d'Euler-Mascheroni, Constante de Lévy, Dilogarithme, Dover Publications, E (nombre), Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers, Ensemble négligeable, Espace mesurable, Fonction zêta de Hurwitz, Formule de Stirling, Fraction continue, Intégrabilité, Irrationnel quadratique, Limite d'une suite, Loi de Gauss-Kuzmin, Mathematics of Computation, Mesure de Lebesgue, Mesure de probabilité, Moyenne d'ordre p, Moyenne géométrique, Moyenne harmonique, Nombre algébrique, Nombre d'or, Nombre irrationnel, Nombre rationnel, Nombre transcendant, Opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing, Pi, Produit infini, Racine carrée de deux, Racine carrée de trois, Studia Mathematica, Table de constantes mathématiques, Théorème de Lochs, Théorème ergodique, Théorie des nombres, Théorie ergodique, Tribu borélienne.

Alexandre Khintchine

Alexandre Iakovlevitch Khintchine (en) (né à Kondrovo, dans l'oblast de Kalouga, le (du calendrier julien) – mort à Moscou le) est un mathématicien russe puis soviétique.

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.

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Constante de Lévy

En mathématiques, la constante de Lévy (quelquefois connue sous le nom de constante de Khintchine-Lévy) apparaît dans une expression concernant le comportement asymptotique des dénominateurs des réduites des développements en fraction continue.

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Dilogarithme

Graphe du dilogarithme restreint aux réels. En mathématiques, la fonction de Spence, ou dilogarithme, notée, est un cas particulier de polylogarithme.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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E (nombre)

1, e. Le nombre est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par.

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Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers

L'encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d'effectuer gratuitement des recherches parmi une base de données de suites d'entiers présentant un intérêt mathématique ou parfois simplement ludique.

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Ensemble négligeable

Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans \mathbbR^2. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble.

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Espace mesurable

Un espace mesurable (en théorie de la mesure), également appelé espace probabilisable (en théorie des probabilités), est un couple (X,\mathcal) où X est un ensemble et \mathcal une tribu sur X. Les éléments de \mathcal sont alors appelés des ensembles mesurables de X. Un espace mesurable est rarement utilisé seul: le plus souvent, il est complété d'une mesure \mu en vue de construire un espace mesuré (X,\mathcal,\mu).

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Fonction zêta de Hurwitz

Fonction zêta de Hurwitz En mathématiques, la fonction zêta de Hurwitz est une des nombreuses fonctions zêta.

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Formule de Stirling

vignette La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini: \lim_.

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Fraction continue

En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme: a_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.

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Intégrabilité

En mathématiques et plus particulièrement en théorie de l'intégration, on dit qu'une fonction f à valeurs réelles ou complexes est intégrable sur I lorsque \int_ |f| existe et est finie.

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Irrationnel quadratique

Un irrationnel quadratique est un nombre irrationnel solution d'une équation quadratique à coefficients rationnels, autrement dit, un nombre réel algébrique de degré 2.

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Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.

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Loi de Gauss-Kuzmin

En théorie des probabilités, la loi de Gauss-Kuzmin est une loi de probabilité discrète à support infini qui apparaît comme loi de probabilité asymptotique des coefficients dans le développement en fraction continue d'une variable aléatoire uniforme sur 0,10,1.

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Mathematics of Computation

Mathematics of Computation est une revue scientifique spécialisée dans le calcul mathématique.

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Mesure de Lebesgue

La mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace.

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Mesure de probabilité

0-521-62128-3 https://books.google.com/books?id.

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Moyenne d'ordre p

En mathématiques, la moyenne d'ordre p d'une famille de réels positifs, éventuellement pondérés, est une généralisation des moyennes arithmétique, géométrique et harmonique.

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Moyenne géométrique

En mathématiques, la moyenne géométrique est un type de moyenne.

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Moyenne harmonique

La moyenne harmonique de nombres réels strictement positifs est définie par: C'est l'inverse de la moyenne arithmétique des inverses des termes.

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Nombre algébrique

Un nombre algébrique, en mathématiquesEn physique et en chimie, on dit souvent de la valeur d'une grandeur que c'est un « nombre algébrique » pour dire que c'est un nombre réel qui peut prendre des valeurs positives, nulles ou négatives (pas seulement positives ou nulles).

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Nombre d'or

1.

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Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre transcendant

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.

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Opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing

En mathématiques, l'opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing apparaît dans l'étude des fractions continues.

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Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

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Produit infini

En mathématiques, étant donné une suite de nombres complexes (a_n)_, on définit le produit infini de la suite comme la limite, si elle existe, des produits partiels a_0a_1\dots a_N quand tend vers l'infini; De même qu'une série utilise la lettre, un produit infini utilise la lettre grecque (pi majuscule): \lim_ \displaystyle\prod_^N a_n.

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Racine carrée de deux

La racine carrée de deux, notée (ou parfois 2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit.

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Racine carrée de trois

En mathématiques, la (principale) racine carrée de trois est le nombre réel positif dont le carré est exactement.

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Studia Mathematica

Studia Mathematica est une revue scientifique de recherche mathématique publiée par l'Académie polonaise des sciences.

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Table de constantes mathématiques

Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques, ainsi que des formules, des illustrations et fractions continues de ces constantes.

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Théorème de Lochs

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Lochs, démontré en 1964 par, un élève de Kurt Reidemeister, est un résultat concernant la vitesse de convergence du développement en fraction continue d'un nombre réel typique.

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Théorème ergodique

Dans les systèmes dynamiques, et en particulier en théorie ergodique, de nombreux théorèmes sont appelés théorèmes ergodiques.

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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Théorie ergodique

Flux d'un ensemble statistique dans le potentiel x**6 + 4*x**3 - 5*x**2 - 4*x. Sur de longues périodes, il devient tourbillonnant et semble devenir une distribution lisse et stable. Cependant, cette stabilité est un artefact de la pixellisation (la structure réelle est trop fine pour être perçue). Cette animation est inspirée d'une discussion de Gibbs dans son wikisource de 1902 : Elementary Principles in Statistical Mechanics, Chapter XII, p. 143: « Tendance d'un ensemble de systèmes isolés vers un état d'équilibre statistique ». Une version quantique de ceci peut être trouvée à File:Hamiltonian flow quantum.webm La théorie ergodique est une branche des mathématiques née de l'étude de l'hypothèse ergodique formulée par le physicien Ludwig Boltzmann en 1871 pour sa théorie cinétique des gaz.

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Tribu borélienne

Normal distribution pdf. En mathématiques, la tribu borélienne (également appelée tribu de Borel ou tribu des boréliens) sur un espace topologique est la plus petite tribu sur contenant tous les ensembles ouverts.

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Redirections ici:

Constante De Khintchine, Constante de Khinchin, Constante de khintchine.

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