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14 relations: Arbre (théorie des graphes), Chaîne (théorie des graphes), Circuit (théorie des graphes), Graphe (mathématiques discrètes), Graphe acyclique, Graphe cordal, Graphe cycle, Graphe eulérien, Graphe hamiltonien, Graphe non orienté, Graphe orienté, Graphe orienté acyclique, Maille (théorie des graphes), Problème du postier chinois.
Arbre (théorie des graphes)
En théorie des graphes, un arbre est un graphe acyclique et connexe.
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Chaîne (théorie des graphes)
Dans un graphe non orienté, une chaîne reliant x à y, notée \mu(x,y), est définie par une suite finie d'arêtes consécutives, reliant x à y. La notion correspondante dans les graphes orientés est celle de chemin.
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Circuit (théorie des graphes)
Dans un graphe orienté, on appelle circuit une suite d'arcs consécutifs (chemin) dont les deux sommets extrémités sont identiques.
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Graphe (mathématiques discrètes)
Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets.
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Graphe acyclique
Un graphe acyclique est un graphe ne contenant aucun cycle.
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Graphe cordal
Un cycle, en noir, avec deux cordes, en vert. Si l'on s'en tient à cette partie, le graphe est cordal. Supprimer l'une des arêtes vertes rendrait le graphe non cordal. En effet, l'autre arête verte formerait, avec les trois arêtes noires, un cycle de longueur 4 sans corde. En théorie des graphes, on dit qu'un graphe est cordal si chacun de ses cycles de quatre sommets ou plus possède une corde, c'est-à-dire une arête reliant deux sommets non adjacents du cycle.
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Graphe cycle
Les graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes.
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Graphe eulérien
En théorie des graphes, un parcours eulérien ou chemin eulérien, ou encore chaine eulérienne d'un graphe non orienté est un chemin qui passe par toutes les arêtes, une fois par arête.
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Graphe hamiltonien
solides de Platon, le dodécaèdre est représenté par un graphe hamiltonien. graphe grille 8x8. En mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un chemin hamiltonien d'un graphe orienté ou non orienté est un chemin qui passe par tous les sommets une fois et une seule.
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Graphe non orienté
Exemple de graphe non orienté à 5 sommets. En théorie des graphes, un graphe non orienté G.
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Graphe orienté
Un graphe orienté G.
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Graphe orienté acyclique
En théorie des graphes, un graphe orienté acyclique (en anglais directed acyclic graph ou DAG), est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit.
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Maille (théorie des graphes)
En théorie des graphes, la maille d'un graphe est la longueur du plus court de ses cycles.
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Problème du postier chinois
Le graphe des arêtes du cube n'est pas eulérien (sommets de degré 3), mais peut l'être rendu en dédoublant quatre de ses douze arêtes, ce qui ajoute un degré à chaque sommet et fournit un parcours de postier. En théorie des graphes et en algorithmique, le problème du postier chinois, ou problème du postier (en anglais route inspection problem) consiste à trouver un plus court chemin dans un graphe connexe non orienté qui passe au moins une fois par chaque arête et revient à son point de départ.
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