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Déterminant (mathématiques)

Indice Déterminant (mathématiques)

En mathématiques, le déterminant fut initialement introduit en algèbre, pour résoudre un système d'équations linéaires comportant autant d'équations que d'inconnues.

163 relations: Aire (géométrie), Alexandre-Théophile Vandermonde, Algèbre, Algèbre de Banach, Algèbre extérieure, Algèbre multilinéaire, Algèbre simple, Algorithme, Angle, Anneau commutatif, Anneau euclidien, Application bilinéaire, Application linéaire, Application multilinéaire, Application transposée, Ars Magna (Girolamo Cardano), Arthur Cayley, Augustin Louis Cauchy, Axiome, Éléments de mathématique, Élimination de Gauss-Jordan, Équation différentielle linéaire, Équation linéaire, Étienne Bézout, Base canonique, Base orthonormée, Calcul vectoriel en géométrie euclidienne, Canonique (mathématiques), Carl Benjamin Boyer, Carl Friedrich Gauss, Charles Gustave Jacob Jacobi, Classe de régularité, Colin Maclaurin, Comatrice, Comparaison asymptotique, Continuité (mathématiques), Convention de sommation d'Einstein, Corps commutatif, Déterminant de Gram, Déterminant de Slater, Développement limité, De Boeck Supérieur, Différentielle, Dilatation (géométrie), Dimension d'un espace vectoriel, Discriminant, Disquisitiones arithmeticae, Droite vectorielle, Endomorphisme linéaire, Espace des phases, ..., Espace euclidien, Espace nul, Espace vectoriel, Espace vectoriel de dimension finie, Famille (mathématiques), Fermé (topologie), Fonction polynomiale, Forme quadratique, Forme volume, Formule de Binet-Cauchy, Gabriel Cramer, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gradient, Grassmannienne, Groupe (mathématiques), Groupe dérivé, Groupe de Lie, Groupe général linéaire, Henri Cartan, Hermann Günther Grassmann, Immanant d'une matrice, Indépendance linéaire, Intégrale multiple, Intégration par changement de variable, Ivor Grattan-Guinness, Jacques Philippe Marie Binet, James Joseph Sylvester, Jérôme Cardan, Joseph-Louis Lagrange, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Lewis Carroll, Loi commutative, Loi de Stigler, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Matrice circulante, Matrice d'une application linéaire, Matrice de Hankel, Matrice de Vandermonde, Matrice hessienne, Matrice identité, Matrice jacobienne, Matrice par blocs, Matrice transposée, Matrice vide, Matrices semblables, Mineur (algèbre linéaire), Module projectif, Monoïde, Moritz Cantor, Morphisme de groupes, Nicolas Bourbaki, Nombre complexe, Nombre réel, Norme (théorie des corps), Opération (mathématiques), Opération élémentaire, Orientation (mathématiques), Ouvert (topologie), Parallélépipède, Parallélogramme, Parallélotope, Pavage, Pearson (maison d'édition), Permanent (mathématiques), Permutation, Pfaffien, Pierre-Simon de Laplace, Point critique (mathématiques), Polynôme, Polynôme caractéristique, Polynôme en plusieurs indéterminées, Polynôme homogène, Presses polytechniques et universitaires romandes, Produit mixte, Produit scalaire, Proportionnalité, Propriétés métriques des droites et des plans, Quaternion, Rang (mathématiques), Règle de Cramer, Règle de trois, Résultant, Seki Kōwa, Signature d'une permutation, Sous-groupe, Springer Science+Business Media, Suite récurrente linéaire, Symbole de Levi-Civita, Système d'équations linéaires, Théorème des facteurs invariants, Transvection, Université libre de Berlin, Valeur propre, Variété algébrique, Vecteur colonne, Vecteur propre, Volume, Wikiversité, William Rowan Hamilton, Wronskien, Yoshio Mikami, 1678, 1748, 1750, 1771, 1801, 1812 en science, 1815 en science, 1832, 1841, 1844, 1867. Développer l'indice (113 plus) »

Aire (géométrie)

L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.

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Alexandre-Théophile Vandermonde

Alexandre-Théophile Vandermonde (parfois appelé Alexis-Théophile), né à Paris le et mort à Paris le 1796, est un mathématicien français.

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Algèbre

L'algèbre (de l'arabe al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre de Banach

En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).

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Algèbre extérieure

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E est une algèbre associative graduée, notée \Lambda E. La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée a \wedge b. Le carré de tout élément de E est zéro (a \wedge a.

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Algèbre multilinéaire

En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire.

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Algèbre simple

En mathématiques, une algèbre (unitaire associative) sur un corps commutatif est dite simple si son anneau sous-jacent est simple, c'est-à-dire s'il n'admet pas d'idéal bilatère autre que et lui-même, et si de plus il n'est pas réduit à 0.

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Algorithme

Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d’opérations ou d'instructions permettant de résoudre un problème ou d'obtenir un résultat.

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Angle

En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.

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Anneau commutatif

Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.

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Anneau euclidien

Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).

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Application bilinéaire

En mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire.

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Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire mais beaucoup d'auteurs réservent le mot de « transformation » à celles qui sont bijectives) est une application entre deux espaces vectoriels sur un corps K ou deux modules sur un anneau qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire définie dans ces espaces vectoriels ou modules, ou, en d'autres termes, qui « préserve les combinaisons linéaires ».

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Application multilinéaire

En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable.

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Application transposée

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, l'application transposée d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels est l'application entre leurs duals définie par: \forall\ell\in F^*, \qquad^\!u(\ell).

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Ars Magna (Girolamo Cardano)

LArs Magna est un ouvrage écrit en latin par Girolamo Cardano et dont la première édition, sous le titre Artis magnæ, sive de regulis algebraicis, remonte à 1545.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.

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Axiome

Un axiome (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi » — lui-même dérivé de αξιος (axios), « digne ») désigne une proposition indémontrable utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.

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Éléments de mathématique

Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).

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Élimination de Gauss-Jordan

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelée méthode du pivot de Gauss, nommée en hommage à Carl Friedrich Gauss et Wilhelm Jordan, est un algorithme pour déterminer les solutions d'un système d'équations linéaires, pour déterminer le rang d'une matrice ou pour calculer l'inverse d'une matrice (carrée) inversible.

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Équation différentielle linéaire

Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire.

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Équation linéaire

Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ou, de manière équivalente où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés.

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Étienne Bézout

Étienne Bézout, né à Nemours le et mort aux Basses-Loges, dans la paroisse d’Avon, le, est un mathématicien français.

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Base canonique

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une base canonique d'un espace vectoriel est une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Calcul vectoriel en géométrie euclidienne

Cet article traite des opérations portant sur les vecteurs en géométrie euclidienne.

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Canonique (mathématiques)

En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.

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Carl Benjamin Boyer

Carl Benjamin Boyer (à (Pennsylvanie) - New York) est un historien américain des mathématiques.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (prononcé en allemand; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Charles Gustave Jacob Jacobi

Charles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi (-), est un mathématicien allemand surtout connu pour ses travaux sur les intégrales elliptiques, les équations aux dérivées partielles et leur application à la mécanique analytique.

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Classe de régularité

En mathématiques et en analyse, les classes de régularité des fonctions numériques constituent un catalogue fragmentaire appuyé sur l’existence et la continuité des dérivées itérées, sans se préoccuper de la forme ou de l’allure de la fonction (monotonie, convexité, zéros, etc.). Toutefois, les classes de régularité ne reflètent en aucun cas un type exhaustif des fonctions: en particulier, les critères portent sur la globalité du domaine de définition.

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Colin Maclaurin

Colin Maclaurin (Kilmodan (Argyll and Bute), février 1698 - Édimbourg 14 juin 1746) est un mathématicien écossais.

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Comatrice

En algèbre linéaire, la comatrice d'une matrice carrée A est une matrice carrée de même taille, dont les coefficients, appelés les cofacteurs de A, interviennent dans le développement du déterminant de A suivant une ligne ou une colonne.

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Comparaison asymptotique

En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier le comportement d'une fonction au voisinage d'un point (ou en l'infini), en regard du comportement d'une autre fonction réputée « simple » et « connue », souvent choisie sur une échelle de référence.

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Convention de sommation d'Einstein

En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.

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Corps commutatif

En mathématiques, un corps commutatif est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Déterminant de Gram

En géométrie euclidienne ou hilbertienne, le déterminant de Gram permet de calculer des volumes et de tester l'indépendance linéaire d'une famille de vecteurs.

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Déterminant de Slater

En mécanique quantique le déterminant de Slater d'ordre N est une expression de la fonction d'onde d'un système de N électrons (ou autres fermions) identiques.

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Développement limité

En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point est une approximation fonction polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme.

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De Boeck Supérieur

De Boeck Supérieur est une maison d'édition à destination du monde universitaire francophone fondée en 1986.

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Différentielle

En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.

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Dilatation (géométrie)

Cet article est à lire en parallèle avec celui sur les transvections.

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Dimension d'un espace vectoriel

En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.

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Discriminant

En mathématiques, le discriminant noté \Delta, ou le réalisant noté \rho sur le site de l'UCLouvain.

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Disquisitiones arithmeticae

Couverture de la première édition. Disquisitiones arithmeticae est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss.

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Droite vectorielle

Une droite vectorielle (ou plus simplement une droite) est un espace vectoriel D, sur un corps K, de dimension 1.

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Endomorphisme linéaire

En mathématiques, un endomorphisme linéaire ou endomorphisme d'espace vectoriel est une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Espace des phases

En physique, l'espace des phases est un espace abstrait dont les coordonnées sont les variables dynamiques du système étudié.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Espace nul

En algèbre linéaire, l'espace nul sur un corps commutatif K est le singleton, muni de son unique structure de '''K'''-espace vectoriel.

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Espace vectoriel

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Espace vectoriel de dimension finie

Sur un corps K, un espace vectoriel E est dit de dimension finie s'il admet une base finie.

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Famille (mathématiques)

En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels.

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Fermé (topologie)

En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.

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Fonction polynomiale

En mathématiques, une fonction polynomiale (parfois appelée fonction polynôme) est une fonction obtenue en évaluant un polynôme.

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Forme quadratique

En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.

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Forme volume

En géométrie différentielle, une forme volume généralise la notion de déterminant aux variétés différentielles.

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Formule de Binet-Cauchy

En algèbre linéaire, la formule de Binet-Cauchy généralise la propriété de multiplicativité du déterminant d'un produit au cas de deux matrices rectangulaires.

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Gabriel Cramer

Gabriel Cramer, né le à Genève et mort le à Bagnols-sur-Cèze, est un mathématicien genevois, professeur de mathématiques et de philosophie à l'académie de Genève.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (prononcer), né à Leipzig le et mort à Hanovre le, est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, bibliothécaire et philologue allemand.

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Gradient

Représentation du gradient d'un champ scalaire, les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé En mathématiques, le gradient est un vecteur représentant la variation d'une fonction par rapport à la variation de ses différents paramètres, généralisant la notion de dérivée d'une fonction dans le cas de plusieurs variables.

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Grassmannienne

En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe dérivé

En mathématiques, en algèbre dans un groupe G, le groupe dérivé, noté D(G) ou, est le plus petit sous-groupe normal pour lequel le groupe quotient G/ est abélien.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe doté d'une structure de variété différentielle, pour laquelle les opérations de groupe — multiplication et inversion — sont différentiables.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré n d’un corps commutatif K (ou plus généralement: d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices n×n inversibles à coefficients dans K, muni de la multiplication matricielle.

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Henri Cartan

Henri Cartan (à gauche) avec Peter Thullen à l'université de Fribourg en 1987, au 80e anniversaire de Thullen Henri Cartan, né le à Nancy et mort le à Paris, est un mathématicien français.

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Hermann Günther Grassmann

Hermann Günther Grassmann (1809-1877, né et mort à Stettin) est un mathématicien et indianiste allemand.

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Immanant d'une matrice

En mathématiques, limmanant d'une matrice est une généralisation des notions de déterminant et de permanent définie par Dudley E. Littlewood et Archibald Read Richardson.

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Indépendance linéaire

En algèbre linéaire, étant donnée une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.

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Intégrale multiple

En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles.

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Intégration par changement de variable

En mathématiques, et plus précisément en analyse, l’intégration par changement de variable est un procédé d'intégration qui consiste à considérer une nouvelle variable d'intégration, pour remplacer une fonction de la variable d'intégration initiale.

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Ivor Grattan-Guinness

Ivor Grattan-Guinness (né le à Bakewell, en Angleterre et mort le 12 décembre 2014) est un historien des mathématiques et de la logique.

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Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet, né à Rennes le et mort à Paris le, est un mathématicien et astronome français.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester, né le et mort le à Londres, est un mathématicien anglais.

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Jérôme Cardan

Jérôme Cardan (Pavie, - Rome) (en italien: Gerolamo Cardano ou Girolamo Cardano, en latin: Hieronymus Cardanus), est un mathématicien, un philosophe, un astrologue, un inventeur, et un médecin italien.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis, comte de Lagrange (en italien Giuseppe Lodovico ou aussi Giuseppe Luigi De la Grange Tournier), né à Turin en 1736 et mort à Paris en 1813, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien naturalisé français.

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Journal für die reine und angewandte Mathematik

Le (Journal de mathématiques pures et appliquées), créé à Berlin par August Leopold Crelle en 1826, est une revue de mathématiques.

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Lewis Carroll

Lewis Carroll, pseudonyme de Charles Lutwidge Dodgson, né le à Daresbury, dans le Cheshire et mort le à Guildford, est un romancier, essayiste, photographe amateur et professeur de mathématiques britannique.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne \star sur un ensemble S est dite commutative lorsque, pour tous x et y dans S, x \star y.

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Loi de Stigler

En sociologie des sciences, la loi d'éponymie de Stigler, énoncée sous ce nom par le statisticien Stephen Stigler en 1980.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Matrice circulante

En algèbre linéaire, une matrice circulante est une matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients.

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Matrice d'une application linéaire

En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux.

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Matrice de Hankel

En algèbre linéaire, une matrice de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, est une matrice carrée dont les valeurs sont constantes le long des diagonales ascendantes, c'est-à-dire dont les indices vérifient la relation a_.

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Matrice de Vandermonde

En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne.

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Matrice hessienne

En mathématiques, la matrice hessienne (ou simplement la hessienne) d'une fonction numérique f est la matrice carrée, notée H(f), de ses dérivées partielles secondes.

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Matrice identité

En algèbre linéaire, la matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée avec des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs.

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Matrice jacobienne

En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est une matrice associée à une fonction vectorielle en un point donné.

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Matrice par blocs

réduite de Jordan). En théorie des matrices, une matrice par blocs ou matrice partitionnée est une matrice pouvant être divisée en matrices rectangulaires de dimensions inférieures appelées blocs.

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Matrice transposée

La matrice transposée (on dit aussi la transposée) d'une matrice A \in M_(K) est la matrice notée ^\!A\in M_(K) (aussi parfois notée A^\mathsf ou A^), obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Si B.

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Matrice vide

En mathématiques, une matrice vide est définie comme une matrice dont l'une des dimensions m ou n est vide; ils s'agit donc de matrices de dimension m × 0, 0 × n ou bien 0 × 0.

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Matrices semblables

En mathématiques, deux matrices carrées A et B sont dites semblables s'il existe une matrice inversible P telle que A.

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Mineur (algèbre linéaire)

En algèbre linéaire, les mineurs d'une matrice sont les déterminants de ses sous-matrices carrées.

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Module projectif

En mathématiques, un module projectif est un module P (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme surjectif f: N → M entre deux A-modules (à gauche) et pour tout morphisme g: P → M, il existe un morphisme h: P → N tel que g.

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Monoïde

En mathématiques, un monoïde est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.

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Moritz Cantor

Moritz Benedikt Cantor (23 août 1829 à Mannheim – 10 avril 1920 à Heidelberg), à ne pas confondre avec Georg Cantor, son compatriote et contemporain, fut le premier professeur d'histoire des mathématiques en Allemagne.

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Morphisme de groupes

Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.

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Nicolas Bourbaki

Le congrès Bourbaki de 1938. De gauche à droite: Simone Weil, Charles Pisot, André Weil, Jean Dieudonné, Claude Chabauty, Charles Ehresmann et Jean Delsarte. Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (aujourd'hui Besse-et-Saint-Anastaise) en Auvergne sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est créé comme extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire (noté généralement)En électricité et en électronique, les nombres imaginaires sont identifiés par la lettre j au lieu de i, i étant en électricité et électronique l'intensité du courant.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales.

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Norme (théorie des corps)

En théorie des corps (commutatifs), la norme d'un élément α d'une extension finie L d'un corps K est le déterminant de l'endomorphisme linéaire du K-espace vectoriel L qui, à x, associe αx.

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Opération (mathématiques)

En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes.

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Opération élémentaire

En algèbre linéaire, les opérations élémentaires sur une famille de vecteurs sont des manipulations algébriques qui ne modifient pas les propriétés d'indépendance linéaire, ni le sous-espace vectoriel engendré.

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Orientation (mathématiques)

En mathématiques, une orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.

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Ouvert (topologie)

En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.

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Parallélépipède

En géométrie dans l'espace, un parallélépipède est un solide dont les six faces sont des parallélogrammes.

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Parallélogramme

En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

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Parallélotope

Le parallélotope permet de généraliser les notions de parallélogramme et de parallélépipède à un espace affine (ou vectoriel) réel E de dimension finie n quelconque.

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Pavage

Pavage en marbre blanc et noir de la cour de marbre du Château de Versailles en vue aérienne. Pavage de tomettes provençales hexagonales en terre cuite. Un pavage ou dallage est une partition d’un espace (généralement un espace euclidien comme le plan ou l’espace tridimensionnel) par des éléments d'un ensemble fini, appelés tuiles (plus précisément, ce sont des compacts d’intérieur non vide).

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Pearson (maison d'édition)

Pearson PLC est un groupe éditorial spécialisé dans l'édition éducative basé à Londres au Royaume-Uni.

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Permanent (mathématiques)

Le permanent est un outil d'algèbre linéaire.

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Permutation

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.

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Pfaffien

En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques.

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Pierre-Simon de Laplace

Pierre-Simon de Laplace, né Pierre-Simon Laplace, comte Laplace puis de Laplace, né le à Beaumont-en-Auge et mort le à Paris, est un mathématicien, astronome, physicien et homme politique français.

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Point critique (mathématiques)

En analyse à plusieurs variables, un point critique d'une fonction de plusieurs variables, à valeurs numériques, est un point d'annulation de son gradient, c'est-à-dire un point a tel que \nabla f(a).

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z… Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).

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Polynôme caractéristique

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.

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Polynôme en plusieurs indéterminées

En algèbre, un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans un anneau commutatif unitaire A est un élément d'une A-algèbre associative qui généralise l'algèbre A des polynômes en une indéterminée X. On peut construire l'algèbre A des polynômes en un nombre fini n d'indéterminées par récurrence sur n: c'est l'algèbre des polynômes en une indéterminée X, à coefficients dans l'anneau A. L'algèbre A des polynômes en un nombre quelconque d'indéterminées X, indexées par un ensemble I quelconque (éventuellement infini), peut alors être définie comme la « réunion » des A pour toutes les parties finies J de I. Plus directement — que I soit fini ou infini — A peut être définie comme l'algèbre d'un monoïde: on décrit d'abord le monoïde des monômes unitaires (les produits d'un nombre fini d'indéterminées X, éventuellement répétées), et les polynômes sont ensuite définis comme les combinaisons linéaires formelles à coefficients dans A de tels monômes.

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Polynôme homogène

En mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total.

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Presses polytechniques et universitaires romandes

Les Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR) sont une maison d'édition scientifique et technique suisse basée à l'École polytechnique fédérale de Lausanne.

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Produit mixte

En géométrie, le produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Proportionnalité

En mathématiques, on dit que deux séries de nombres sont proportionnelles quand on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou divisant la première par une même constante non nulle.

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Propriétés métriques des droites et des plans

En géométrie euclidienne, c'est-à-dire dans le plan et l'espace muni d'une distance et d'un produit scalaire, les droites et les plans possèdent des propriétés métriques permettant de les caractériser grâce à un point et un vecteur, dit normal.

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Quaternion

i2.

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Rang (mathématiques)

En algèbre linéaire.

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Règle de Cramer

La règle de Cramer (ou méthode de Cramer) est un théorème en algèbre linéaire qui donne la solution d'un système de Cramer, c'est-à-dire un système d'équations linéaires avec autant d'équations que d'inconnues et dont le déterminant de la matrice de coefficients est non nul, sous forme de quotients de déterminants.

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Règle de trois

En mathématiques élémentaires, la règle de trois ou règle de proportionnalité est une méthode mathématique permettant de déterminer une quatrième proportionnelle.

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Résultant

En mathématiques, le résultant est une notion qui s'applique à deux polynômes.

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Seki Kōwa

Seki Kōwa Seki Kōwa (ou Seki Takakazu) est un mathématicien japonais, né en mars 1642 à Fujioka à Gunma, décédé le à Tokyo.

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Signature d'une permutation

En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon.

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Sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Suite récurrente linéaire

En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.

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Symbole de Levi-Civita

En mathématiques, le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker: Ainsi, \varepsilon_ ne peut prendre que trois valeurs: –1, 0 ou 1.

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Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.

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Théorème des facteurs invariants

En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux.

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Transvection

Une transvection est une transformation géométrique.

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Université libre de Berlin

L'université libre de Berlin (en allemand Freie Universität Berlin) est une des universités les plus importantes d'Allemagne et la plus grande des quatre universités berlinoises.

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Valeur propre

En mathématiques, une valeur propre est un facteur de dilatation, associé à une transformation linéaire et à une droite vectorielle globalement stable par cette transformation.

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Variété algébrique

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.

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Vecteur colonne

Un vecteur colonne, ou matrice colonne, est une matrice comportant n lignes et 1 colonne.

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Vecteur propre

Soit u un opérateur linéaire sur un espace vectoriel E. Un vecteur propre v de u est un vecteur v non nul de E tel que u(v).

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Volume

Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.

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Wikiversité

Wikiversité est un projet de ressources éducatives libres soutenu par la Fondation Wikimédia lancé mi-2006 qui se dédie au partage de contenus pédagogiques et à la rédaction de travaux de recherche.

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William Rowan Hamilton

Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).

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Wronskien

En analyse mathématique, le wronskien, nommé ainsi en l'honneur de Josef Hoëné-Wronski, est le déterminant d'une famille de solutions d'un système différentiel linéaire homogène y'.

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Yoshio Mikami

, à Kōtachi, préfecture de Hiroshima - à Hiroshima, est un mathématicien japonais et historien du wasan.

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1678

1678 est une année commune commençant un samedi.

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1748

1748 est une année bissextile commençant un lundi.

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1750

1750 est une année commune commençant un jeudi.

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1771

1771 est une année commune commençant un mardi.

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1801

Cette page concerne l'année 1801 du calendrier grégorien.

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1812 en science

Pas de description.

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1815 en science

Pas de description.

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1832

Pas de description.

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1841

Pas de description.

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1844

Pas de description.

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1867

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