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32 relations: Anatoli Vershik, Attracteur, Bernold Fiedler, Bijection, Cambridge University Press, Chat d'Arnold, David Ruelle, Déterminisme, Dmitri Anossov, Espace des phases, Exposant de Liapounov, Flot (mathématiques), Flot géodésique, Géométrie hyperbolique, Grégoire Nicolis, Iakov Sinaï, Ilya Prigogine, John H. Hubbard, Leonid Bunimovich, Mécanique hamiltonienne, Mécanique newtonienne, Presses universitaires de France, Publications mathématiques de l'IHÉS, Roland Dobrouchine, Sensibilité aux conditions initiales, Sous-groupe à un paramètre, Stephen Smale, Système dynamique, Théorème de Liouville (hamiltonien), Théorie du chaos, Théorie ergodique, Variété riemannienne.
Anatoli Vershik
Anatoli Moiseevitch Vershik (en Анатолий Моисеевич Вершик) est un mathématicien soviétique et russe, né le à Saint-Pétersbourg) (alors Leningrad). Il a fait des contributions importantes dans plusieurs domaines des mathématiques. Il est réputé en particulier pour son travail en commun avec Sergueï V. Kerov sur la théorie des représentations de groupes symétriques infinis et sur les applications du problème de la plus longue sous-suite strictement croissante en théorie des groupes. Il a pris position publiquement contre l'invasion de l'Ukraine. Il s'indigne d'une pétition de soutien à la guerre signée par 260 recteurs d'universités russes, et demande aux mathématiciens de s'engager contre la guerre, non pas en demandant qu'elle s'arrête, mais en reconnaissant qu'il s'agit d'une agression de la Russie contre l'Ukraine.
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Attracteur
Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations.
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Bernold Fiedler
Bernold Fiedler (né le) est un mathématicien allemand, spécialisé dans la dynamique non linéaire.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Chat d'Arnold
En mathématiques, l'application chat d'Arnold est une certaine bijection du tore vers lui-même.
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David Ruelle
David Ruelle, né le à Gand, est un physicien mathématicien d'origine belge, ayant acquis la citoyenneté française en 1984.
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Déterminisme
Le déterminisme est une théorie philosophique selon laquelle chaque événement, en vertu du principe de causalité, est déterminé par les événements passés conformément aux lois de la nature.
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Dmitri Anossov
Dmitri Viktorovitch Anossov (en Дми́трий Ви́кторович Ано́сов) (1936, Moscou (URSS) – 2014, Moscou), est un mathématicien soviétique et russe.
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Espace des phases
Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases.
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Exposant de Liapounov
Dans l'analyse d'un système dynamique, l'exposant de Liapounov permet de quantifier la stabilité ou l'instabilité de ses mouvements.
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Flot (mathématiques)
Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept fondamental utilisé en géométrie différentielle.
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Flot géodésique
En mathématiques, le flot géodésique, parfois également appelé coulée géodésique, permet de décrire la dynamique classique d'une particule massive se déplaçant librement sur une variété riemannienne V. Il est formalisé par un groupe continu à un paramètre qui opère sur le fibré tangent unitaire T1V de la variété V. Lorsque la variété V est compacte à courbure négative constante, le flot géodésique fournit à la physique théorique le modèle le plus simple de système hamiltonien complètement chaotique.
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Géométrie hyperbolique
En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).
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Grégoire Nicolis
Grégoire Nicolis (à Athènes) était un physicien belge né en Grèce, connu pour le développement de la théorie des structures dissipatives en thermodynamique irréversible à l'école bruxelloise d'Ilya Prigogine et qui a traité de la théorie du chaos.
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Iakov Sinaï
Iakov Grigorievitch Sinaï (en Яков Григорьевич Синай), né le à Moscou, est un mathématicien et physicien russo-américain.
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Ilya Prigogine
Ilya Prigogine, né le à Moscou et mort le à Bruxelles, est un physicien et un chimiste belge d'origine russe.
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John H. Hubbard
John Hamal Hubbard né le 6 ou le est un mathématicien américain professeur à l'université Cornell et à l'université de Provence.
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Leonid Bunimovich
Leonid Bunimovich (né en 1947 à Moscou) est un mathématicien et professeur soviético-américain.
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Mécanique hamiltonienne
La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.
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Mécanique newtonienne
La mécanique newtonienne est une branche de la physique.
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Presses universitaires de France
Les Presses universitaires de France (PUF) sont une maison d'édition fondée en 1921 par un collège de professeurs.
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Publications mathématiques de l'IHÉS
Les Publications mathématiques de l'IHÉS sont une revue de mathématiques, à évaluation par les pairs créée en 1959 et éditée par l'Institut des hautes études scientifiques avec le soutien du CNRS.
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Roland Dobrouchine
Roland Lvovitch Dobrouchine (en anglais Dobrushin) (20 juillet 1929 - 12 novembre 1995) était un mathématicien qui a apporté d'importantes contributions en théorie des probabilités, en physique mathématique, et en théorie de l'information.
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Sensibilité aux conditions initiales
La sensibilité aux conditions initiales est un phénomène découvert dès la fin du par Henri Poincaré dans des travaux concernant le problème à N corps en mécanique céleste, puis par Jacques Hadamard avec un modèle mathématique abstrait aujourd'hui baptisé « flot géodésique sur une surface à courbure négative ».
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Sous-groupe à un paramètre
Un sous-groupe à un paramètre d'un groupe de Lie réel G est un morphisme de groupes de Lie c: ℝ → G. Plus explicitement, c est une application différentiable vérifiant.
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Stephen Smale
Stephen Smale (né le à Flint dans le Michigan) est un mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1966, récompensé pour ses remarquables travaux en topologie différentielle.
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Système dynamique
En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.
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Théorème de Liouville (hamiltonien)
En physique, le théorème de Liouville, nommé d'après le mathématicien Joseph Liouville, est un théorème utilisé par le formalisme hamiltonien de la mécanique classique, mais aussi en mécanique quantique et en physique statistique.
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Théorie du chaos
La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon.
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Théorie ergodique
Flux d'un ensemble statistique dans le potentiel x**6 + 4*x**3 - 5*x**2 - 4*x. Sur de longues périodes, il devient tourbillonnant et semble devenir une distribution lisse et stable. Cependant, cette stabilité est un artefact de la pixellisation (la structure réelle est trop fine pour être perçue). Cette animation est inspirée d'une discussion de Gibbs dans son wikisource de 1902 : Elementary Principles in Statistical Mechanics, Chapter XII, p. 143: « Tendance d'un ensemble de systèmes isolés vers un état d'équilibre statistique ». Une version quantique de ceci peut être trouvée à File:Hamiltonian flow quantum.webm La théorie ergodique est une branche des mathématiques née de l'étude de l'hypothèse ergodique formulée par le physicien Ludwig Boltzmann en 1871 pour sa théorie cinétique des gaz.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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Redirections ici:
Difféomorphisme d'Anosov, Difféomorphisme d’Anosov, Hyperbolicité, Système d’Anosov, Système hyperbolique.
