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51 relations: Action de groupe (mathématiques), Algèbre linéaire, Angle, Application affine, Application linéaire, Axiome, Axiome des parallèles, Axiomes de Hilbert, Calcul vectoriel en géométrie euclidienne, Corps (mathématiques), Demi-droite, Dilatation (géométrie), Dimension d'un espace vectoriel, Diplôme national de licence, Diplôme national de master, Distance (mathématiques), Droite (mathématiques), EDP Sciences, Enseignement des mathématiques, Ensemble, Ensemble vide, Espace vectoriel, Géométrie, Géométrie affine, Géométrie euclidienne, Groupe abélien, Hermann (maison d'édition), Hermann Günther Grassmann, Homothétie, Hyperplan, Jacqueline Lelong-Ferrand, Jean Dieudonné, Michèle Audin, Nombre réel, Parallélisme (géométrie), Parallélogramme, Plan affine, Plan affine arguésien, Préordre, Programme d'Erlangen, Relation d'équivalence, Relation de Chasles, Segment (mathématiques), Sous-espace vectoriel, Théorème, Théorème de Ceva, Théorème de Thalès, Translation, Transvection, Variété affine, ..., Vecteur. Développer l'indice (1 plus) »
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.
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Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Angle
En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.
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Application affine
En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.
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Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
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Axiome
Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.
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Axiome des parallèles
L’axiome d'Euclide, dit également cinquième postulat d’Euclide, est dû au savant grec Euclide.
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Axiomes de Hilbert
David Hilbert Dans un mémoire paru en 1899, Les fondements de la géométrie (Grundlagen der Geometrie), David Hilbert propose une axiomatisation de la géométrie euclidienne.
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Calcul vectoriel en géométrie euclidienne
Cet article traite des opérations portant sur les vecteurs en géométrie euclidienne.
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Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Demi-droite
Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point: son origine.
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Dilatation (géométrie)
Cet article est à lire en parallèle avec celui sur les transvections.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Diplôme national de licence
En France, le diplôme national de licence, parfois désigné par le sigle DNL, est délivré par un établissement public d'enseignement supérieur comme une université, trois ans après l’obtention du baccalauréat.
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Diplôme national de master
Le diplôme national de master français, parfois désigné par le sigle DNM, est délivré par un établissement public d'enseignement supérieur comme une université, deux ans après l’obtention du diplôme national de licence.
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Distance (mathématiques)
En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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EDP Sciences
EDP Sciences, Édition Diffusion Presse Sciences, est un éditeur scientifique spécialisé en STM (Science-Technique-Médical).
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Enseignement des mathématiques
L'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Ensemble vide
En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Géométrie affine
Géometrie affine La géométrie affine est la géométrie des espaces affines: il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Hermann (maison d'édition)
Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.
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Hermann Günther Grassmann
Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien.
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Homothétie
Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.
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Hyperplan
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3: ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie ''n'' non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1: par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel.
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Jacqueline Lelong-Ferrand
Jacqueline Lelong-Ferrand ou Jacqueline Ferrand, née le à Alès et morte le à Sceaux, est une mathématicienne française spécialiste de la représentation conforme, de la théorie du potentiel et des variétés riemanniennes.
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Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
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Michèle Audin
Michèle Audin, née le à Alger, est une mathématicienne et écrivaine française.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Parallélisme (géométrie)
En géométrie affine, le parallélisme est une propriété relative aux droites, aux plans ou plus généralement aux sous-espaces affines.
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Parallélogramme
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieuM.
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Plan affine
En géométrie le concept de plan affine a été inventé pour pouvoir parler de droites parallèles sans s'encombrer de notions métriques telles que la distance entre deux points ou l'angle entre deux droites.
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Plan affine arguésien
Dans une approche axiomatique de la géométrie affine, un plan affine arguésien ou plan affine de Desargues (ou desarguésien) est un plan affine au sens des axiomes d'incidence, vérifiant de plus laxiome de Desargues: Ajouté aux axiomes d'incidence des plans affines, qui permettent de définir les homothéties et les translations, cet axiome équivaut à l'existence de suffisamment d'homothéties (dans le cas de droites concourantes) et de translations (dans le cas de droites parallèles).
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Préordre
En mathématiques, un préordre est une relation binaire réflexive et transitive.
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Programme d'Erlangen
Le programme d'Erlangen est un programme de recherche mathématique publié par le mathématicien allemand Felix Klein en 1872, dans son Étude comparée de différentes recherches récentes en géométrie.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Relation de Chasles
En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle euclidienne, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine.
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Segment (mathématiques)
AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.
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Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème de Ceva
En mathématiques, le théorème de Ceva est un théorème de géométrie affine plane qui donne une condition nécessaire et suffisante pour que trois droites passant par les trois sommets d'un triangle soient parallèles ou concourantes.
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Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier (voir énoncé précis ci-dessous).
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Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
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Transvection
Une transvection est une transformation géométrique.
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Variété affine
En géométrie affine, un sous-espace affine (ou variété linéaire affine) d'un espace affine A est une partie de A héritant d'une structure d'espace affine.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Redirections ici:
Dimension d'un espace affine, Direction d'un sous-espace affine, Sous-espace affine, Structure affine.
