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51 relations: Émile Borel, Base (arithmétique), Bijection, Constante de Champernowne, Constante de Copeland-Erdős, Courbe de Peano, Décomposition en produit de facteurs premiers, Développement décimal de l'unité, Division, Division euclidienne, Ensemble de Cantor, Entier naturel, Entier relatif, Exposant (mathématiques), Fraction (mathématiques), Image d'une application, Injection (mathématiques), Joseph Liouville, Kurt Mahler, Loi forte des grands nombres, Loi uniforme continue, Loi uniforme discrète, Mantisse, Mathématiques, Nombre décimal, Nombre de Liouville, Nombre irrationnel, Nombre normal, Nombre positif, Nombre premier, Nombre rationnel, Nombre réel, Nombre transcendant, Partie entière et partie fractionnaire, Puissance d'un nombre, Signe (arithmétique), Soustraction, Suite (mathématiques élémentaires), Suite d'entiers, Suite géométrique, Suite périodique, Surjection, Système binaire, Système décimal, Système de numération, Système de numération indo-arabe, Système ternaire, Théorème de Borel-Cantelli, Théorème des suites adjacentes, Variable aléatoire, ..., Zéro. Développer l'indice (1 plus) »
Émile Borel
Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.
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Base (arithmétique)
En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Constante de Champernowne
En mathématiques, la constante de Champernowne, noté C_ est un nombre réel transcendant, nommé ainsi en l'honneur du mathématicien D. G. Champernowne qui l'a introduit en 1933.
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Constante de Copeland-Erdős
En mathématiques, la constante de Copeland-Erdős est une constante mathématique créée en concaténant les représentations en base dix des nombres premiers.
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Courbe de Peano
En mathématiques, la courbe de Peano est le premier exemple découvert de courbe remplissante, c'est-à-dire une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité et surjective dans le carré ×; autrement dit, la courbe passe par chaque point du carré: elle « remplit l'espace ».
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Décomposition en produit de facteurs premiers
Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.
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Développement décimal de l'unité
En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit, que l'on dénote encore par 0,\bar ou 0,\dot ou 0,(9), représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le 1.
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Division
Division en tant que partage. Illustration de 20÷4: partage d'un ensemble de 20 pommes en 4 parts égales. La division est une opération mathématique.
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Division euclidienne
Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.
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Ensemble de Cantor
En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Exposant (mathématiques)
En mathématiques, l'opération puissance consiste à multiplier un élément a par lui-même plusieurs fois de suite.
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Fraction (mathématiques)
Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers.
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Image d'une application
f est une fonction de X dans Y. L'ovale jaune dans Y est l'image de f. On appelle image d'une application (d'un ensemble vers un ensemble) l'image directe par de l'ensemble de départ.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Joseph Liouville
Joseph Liouville, né le à Saint-Omer et mort le à Paris, est un mathématicien français.
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Kurt Mahler
Kurt Mahler, né le, à Krefeld, dans l'Empire allemand, et mort le, à Canberra, en AustralieD'après.
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Loi forte des grands nombres
Une loi forte des grands nombres est une loi mathématique selon laquelle la moyenne des n premiers termes d'une suite de variables aléatoires converge presque sûrement vers une constante (non aléatoire), lorsque n tend vers l'infini.
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Loi uniforme continue
En théorie des probabilités et en statistiques, les lois uniformes continues forment une famille de lois de probabilité à densité.
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Loi uniforme discrète
En théorie des probabilités, une loi discrète uniforme est une loi de probabilité discrète pour laquelle la probabilité de réalisation est identique (équiprobabilité) pour chaque modalité d’un ensemble fini de modalités possibles.
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Mantisse
Le terme mantisse, du mot latin féminin mantīsa ou mantissa, signifiant surplus (en nombre, en poids, en monnaie…), augmentation, supplément, reste, voire familièrement « rabiot », désigne, en mathématiques, une notion concernant les nombres réels exprimés dans une numération positionnelle, en base 10 ou autre.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre décimal
Position de l'ensemble des décimaux '''𝔻''' par rapport à l'ensemble des entiers relatifs '''ℤ''' et à l'ensemble des rationnels '''ℚ'''. Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire exactement avec un nombre fini de chiffres après la virgule en écriture décimale positionnelle.
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Nombre de Liouville
En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, un nombre de Liouville est un nombre réel x ayant la propriété suivante:pour tout entier n, il existe des entiers q > 1 et p tels que 0 ou, ce qui est équivalent: pour tout entier n et tout réel, il existe des entiers q > 0 et p tels que 0 Un nombre de Liouville peut ainsi être approché « de manière très fine » par une suite de nombres rationnels.
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Nombre irrationnel
Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).
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Nombre normal
En mathématiques, un nombre normal en base 10 est un nombre réel tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence) apparaît avec la même fréquence limite que n'importe laquelle des séquences de même longueur.
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Nombre positif
Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Nombre transcendant
En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.
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Partie entière et partie fractionnaire
en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.
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Puissance d'un nombre
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.
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Signe (arithmétique)
Les symboles plus et moins sont utilisés pour indiquer le signe d'un nombre En arithmétique, le signe d'un nombre réel qualifie sa position par rapport à zéro.
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Soustraction
Exemple de soustraction La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique.
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Suite (mathématiques élémentaires)
Cet article est une introduction à la notion de suite.
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Suite d'entiers
En mathématiques, une suite d'entiers est une séquence (c'est-à-dire une succession ordonnée) de nombres entiers.
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Suite géométrique
En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.
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Suite périodique
En mathématiques, une suite périodique est une suite dont les termes sont obtenus par la répétition d'un même motif d'une ou plusieurs valeurs.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Système binaire
Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2.
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Système décimal
Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.
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Système de numération
base 20) et le système décimal. Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données.
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Système de numération indo-arabe
Généalogie des numérations brahmi, gwalior, sanskrit-dévanagari et arabes (1935). Le système de numération indo-arabe est un système de numération de base dix employant une notation positionnelle et dix chiffres, allant de zéro à neuf, dont le tracé est indépendant de la valeur représentée.
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Système ternaire
Le système ternaire (ou trinaire) est le système de numération utilisant la base trois.
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Théorème de Borel-Cantelli
Le théorème de Borel-Cantelli ou lemme de Borel-Cantelli, nommé d'après les mathématiciens Émile Borel et Francesco Paolo Cantelli, est un résultat de théorie de la mesure très utilisé en théorie des probabilités, par exemple il peut être utilisé pour démontrer la loi forte des grands nombres.
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Théorème des suites adjacentes
En mathématiques, le théorème des suites adjacentes concerne les suites réelles et précise que deux suites adjacentes convergent, vers une même limite.
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Variable aléatoire
La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.
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Zéro
Zéro est un chiffre et un nombre.
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