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E6 (mathématiques)

Indice E6 (mathématiques)

En mathématiques, E6 est le nom d'un groupe de Lie; son algèbre de Lie est notée \mathfrak_6.

13 relations: Algèbre de Lie, Grande unification, Groupe cyclique, Groupe de Lie, Isométrie, Mathématiques, Octonion, Physique des particules, Plan projectif, Représentation duale, Représentation fondamentale, Système de racines, Variété riemannienne.

Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, antisymétrique et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Grande unification

En physique théorique, une théorie de grande unification, encore appelée GUT (pour Grand Unified Theory en anglais) est un modèle de la physique des particules dans lequel les trois interactions de jauge du modèle standard (électromagnétique, nucléaire faible et nucléaire forte) se fusionnent en une seule à hautes énergies.

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Groupe cyclique

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique, ou ce qui est équivalentUn groupe cyclique n'est donc pas nécessairement fini, cf.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe doté d'une structure de variété différentielle, pour laquelle les opérations de groupe — multiplication et inversion — sont différentiables.

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Isométrie

En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Octonion

En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions.

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Physique des particules

La physique des particules ou la physique subatomique est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions.

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Plan projectif

En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, qui se recoupent.

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Représentation duale

En algèbre, si ρ est une représentation de groupe ou une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel V, on définit sa représentation duale ou représentation contragrédiente ρ* sur le dual V* de V.

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Représentation fondamentale

La représentation d'un groupe de Lie ou d'un algèbre de Lie est appelée représentation fondamentale si elle est irréductible, et que son le plus haut est un poids fondamental.

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Système de racines

En mathématiques, un système de racines est une configuration de vecteurs dans un espace euclidien qui vérifie certaines conditions géométriques.

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Variété riemannienne

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une variété riemannienne est une variété différentielle ayant une structure supplémentaire (une métrique riemannienne) permettant de définir la longueur d'un chemin entre deux points de la variété.

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Redirections ici:

E6 (Mathématiques).

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