Accès plus rapide que le navigateur!
71 relations: Adhérence (mathématiques), Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe, Analyse fonctionnelle (mathématiques), Application lipschitzienne, Barycentre, Bijection réciproque, Boule (topologie), Cambridge University Press, Caractéristique d'Euler, Charalambos D. Aliprantis, Chemin (topologie), Combinaison convexe, Compacité (mathématiques), Connexité (mathématiques), Connexité par arcs, Constantin Carathéodory, Cube, Demi-espace, Difféomorphisme, Eduard Helly, Encyclopædia of Mathematics, Enveloppe convexe, Espace affine, Espace de Banach, Espace de Fréchet, Espace de Hilbert, Espace euclidien, Espace localement convexe, Espace totalement discontinu, Espace vectoriel, Espace vectoriel normé, Espace vectoriel topologique, Extremum, Famille (mathématiques), Fermé (topologie), Fonction caractéristique (théorie des ensembles), Fonction conjuguée, Fonction convexe, Fonction d'appui, Fonction indicatrice (analyse convexe), Fonctionnelle de Minkowski, Frontière (topologie), Frontière relative d'un convexe, Géométrie, Géométrie discrète, Hermann (maison d'édition), Homéomorphisme, Hyperplan affine, Intérieur (topologie), Intersection (mathématiques), ..., Intervalle (mathématiques), Jean Dieudonné, Johann Radon, Michiel Hazewinkel, Nombre complexe, Nombre réel, Norme équivalente, Optimisation linéaire, Ouvert (topologie), Partition d'un ensemble, Polytope, Séparation des convexes, Segment (mathématiques), Sous-espace affine engendré, Sous-espace vectoriel, Springer Science+Business Media, Théorème de Hahn-Banach, Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie, Topologie faible, Transactions of the American Mathematical Society, Victor Klee. Développer l'indice (21 plus) »
Adhérence (mathématiques)
En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Adhérence (mathématiques) · Voir plus »
Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe
Dans le cas particulier de parties convexes d'un espace vectoriel topologique, les opérateurs topologiques élémentaires d'adhérence ou intérieur préservent la convexité.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe · Voir plus »
Analyse fonctionnelle (mathématiques)
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Analyse fonctionnelle (mathématiques) · Voir plus »
Application lipschitzienne
son graphe sans que jamais la courbe de la fonction passe à l'intérieur. Plus la constante de Kipschitz est petite, plus le cône blanc s'élargit et moins la fonction peut être abrupte. En analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Application lipschitzienne · Voir plus »
Barycentre
En mathématiques, le barycentre d'un ensemble fini de points du plan ou de l'espace est un point qui permet de réduire certaines combinaisons linéaires de vecteurs.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Barycentre · Voir plus »
Bijection réciproque
En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Bijection réciproque · Voir plus »
Boule (topologie)
En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Boule (topologie) · Voir plus »
Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Cambridge University Press · Voir plus »
Caractéristique d'Euler
En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en topologie algébrique, la caractéristique d'Euler — ou d'Euler-Poincaré — est un invariant numérique, un nombre qui décrit un aspect d'une forme d'un espace topologique ou de la structure de cet espace.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Caractéristique d'Euler · Voir plus »
Charalambos D. Aliprantis
Charalambos Dionisios Aliprantis (Χαράλαμπος Διονύσιος Αλιπράντης, né le – mort le) est un économiste et mathématicien gréco-américain.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Charalambos D. Aliprantis · Voir plus »
Chemin (topologie)
En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un chemin est la modélisation d'une succession continue de points entre un point initial et un point final.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Chemin (topologie) · Voir plus »
Combinaison convexe
En géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs Définition 4.28.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Combinaison convexe · Voir plus »
Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Compacité (mathématiques) · Voir plus »
Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
Nouveau!!: Ensemble convexe et Connexité (mathématiques) · Voir plus »
Connexité par arcs
vignetteEn mathématiques, et plus particulièrement en topologie, la connexité par arcs est un raffinement de la notion de connexité.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Connexité par arcs · Voir plus »
Constantin Carathéodory
Constantin Carathéodory (Κωνσταντῖνος Καραθεoδωρῆς) (né le à Berlin et mort le à Munich) est un mathématicien grec auteur d'importants travaux en théorie des fonctions à variables réelles, calcul des variations et théorie de la mesure.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Constantin Carathéodory · Voir plus »
Cube
En géométrie euclidienne, un cube est un prisme droit dont toutes les faces sont carrées donc égales et superposables.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Cube · Voir plus »
Demi-espace
Le plan rouge détermine le demi-espace bleu. En mathématiques, la notion de demi-espace peut se définir de façon intuitive comme étant l'une des deux parties de l'espace que l'on aurait partagé avec un plan.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Demi-espace · Voir plus »
Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Difféomorphisme · Voir plus »
Eduard Helly
Eduard Helly (1884-1943) est un mathématicien autrichien, principalement connu pour ses travaux suivants: le théorème de Helly, les, le théorème de sélection de Helly et le.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Eduard Helly · Voir plus »
Encyclopædia of Mathematics
LEncyclopædia of Mathematics est une encyclopédie de mathématiques en ligne, sous forme de wiki, accessible gratuitement.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Encyclopædia of Mathematics · Voir plus »
Enveloppe convexe
L'enveloppe convexe d'un objet ou d'un regroupement d'objets géométriques est l'ensemble convexe le plus petit parmi ceux qui le contiennent.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Enveloppe convexe · Voir plus »
Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace affine · Voir plus »
Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace de Banach · Voir plus »
Espace de Fréchet
Un espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace de Fréchet · Voir plus »
Espace de Hilbert
Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace de Hilbert · Voir plus »
Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace euclidien · Voir plus »
Espace localement convexe
En mathématiques, un espace localement convexe est un espace vectoriel topologique dont la topologie peut être définie à l'aide d'une famille de semi-normes.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace localement convexe · Voir plus »
Espace totalement discontinu
En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace totalement discontinu est un espace topologique qui est « le moins connexe possible » au sens où il n'a pas de partie connexe non triviale: dans tout espace topologique, l'ensemble vide et les singletons sont connexes; dans un espace totalement discontinu, ce sont les seules parties connexes.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace totalement discontinu · Voir plus »
Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace vectoriel · Voir plus »
Espace vectoriel normé
Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace vectoriel normé · Voir plus »
Espace vectoriel topologique
En mathématiques, les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de l'analyse fonctionnelle.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Espace vectoriel topologique · Voir plus »
Extremum
Un extremum (pluriel extrema ou extremums), ou extrémum (pluriel extrémums), est une valeur extrême, soit maximum, soit minimum.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Extremum · Voir plus »
Famille (mathématiques)
En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Famille (mathématiques) · Voir plus »
Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fermé (topologie) · Voir plus »
Fonction caractéristique (théorie des ensembles)
En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E. Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction: \begin \chi_F: E & \longrightarrow & \ \\ x & \longmapsto & \left\.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fonction caractéristique (théorie des ensembles) · Voir plus »
Fonction conjuguée
En mathématiques, et plus précisément en analyse convexe, la fonction conjuguée est une fonction construite à partir d'une fonction réelle f définie sur un espace vectoriel \mathbb, qui est utile.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fonction conjuguée · Voir plus »
Fonction convexe
Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fonction convexe · Voir plus »
Fonction d'appui
En analyse mathématique, et plus spécialement en analyse convexe, la fonction d'appui d'une partie d'un espace normé réel est la fonction convexe qui à toute forme linéaire continue sur associe la borne supérieure de ''s''(''P'') dans ℝ.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fonction d'appui · Voir plus »
Fonction indicatrice (analyse convexe)
En mathématiques, et plus précisément en analyse convexe, la fonction indicatrice d'une partie P d'un ensemble \mathbb est la fonction qui s'annule sur P et prend la valeur +\infty sur le complémentaire de P dans \mathbb.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fonction indicatrice (analyse convexe) · Voir plus »
Fonctionnelle de Minkowski
En géométrie, la notion de jauge généralise celle de semi-norme.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Fonctionnelle de Minkowski · Voir plus »
Frontière (topologie)
En topologie, la frontière d'un ensemble (aussi appelé parfois "le bord d'un ensemble") est constituée des points qui, de façon intuitive, sont « situés au bord » de cet ensemble, c’est-à-dire qui peuvent être « approchés » à la fois par l'intérieur et l'extérieur de cet ensemble.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Frontière (topologie) · Voir plus »
Frontière relative d'un convexe
En géométrie, la frontière relative d’un convexe C est la frontière de C relativement à son enveloppe affine.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Frontière relative d'un convexe · Voir plus »
Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
Nouveau!!: Ensemble convexe et Géométrie · Voir plus »
Géométrie discrète
La géométrie discrète est une branche de la géométrie.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Géométrie discrète · Voir plus »
Hermann (maison d'édition)
Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Hermann (maison d'édition) · Voir plus »
Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Homéomorphisme · Voir plus »
Hyperplan affine
En algèbre linéaire, un hyperplan affine est un sous-espace affine de codimension 1.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Hyperplan affine · Voir plus »
Intérieur (topologie)
Le point x est dans l'intérieur de S car il y a une boule centrée en x entièrement incluse dans S. Le point y n'est pas dans l'intérieur de S. En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Intérieur (topologie) · Voir plus »
Intersection (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Intersection (mathématiques) · Voir plus »
Intervalle (mathématiques)
En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Intervalle (mathématiques) · Voir plus »
Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Jean Dieudonné · Voir plus »
Johann Radon
Johann Karl August Radon (né le à Tetschen - mort le à Vienne) est un mathématicien autrichien.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Johann Radon · Voir plus »
Michiel Hazewinkel
Michiel Hazewinkel, né le à Amsterdam, est un mathématicien néerlandais, professeur émérite de mathématiques au Centrum voor Wiskunde en Informatica et à l'université d'Amsterdam, spécialiste d'algèbre et mathématiques appliquées, connu notamment comme rédacteur en chef de lEncyclopædia of Mathematics et pour son livre Formal groups and applications, paru en 1978.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Michiel Hazewinkel · Voir plus »
Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Nombre complexe · Voir plus »
Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Nombre réel · Voir plus »
Norme équivalente
En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, deux normes équivalentes sont deux normes sur un même espace vectoriel E pour lesquelles les topologies induites sur ''E'' sont identiques.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Norme équivalente · Voir plus »
Optimisation linéaire
Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (''x''1, ''x''2). La fonction-coût ''f''c est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Optimisation linéaire · Voir plus »
Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Ouvert (topologie) · Voir plus »
Partition d'un ensemble
Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Partition d'un ensemble · Voir plus »
Polytope
Un polytope est un objet mathématique géométrique.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Polytope · Voir plus »
Séparation des convexes
Étant donnés deux convexes d'un même plan ne se rencontrant pas, il est toujours possible de subdiviser le plan en deux demi-plans de sorte que chacun contienne entièrement l'un des convexes.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Séparation des convexes · Voir plus »
Segment (mathématiques)
AB. En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Segment (mathématiques) · Voir plus »
Sous-espace affine engendré
En géométrie, dans un espace affine E, le sous-espace affine engendré par une partie non vide A, également dénommé l'enveloppe affine de A, est le plus petit sous-espace affine de E contenant A.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Sous-espace affine engendré · Voir plus »
Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Sous-espace vectoriel · Voir plus »
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Springer Science+Business Media · Voir plus »
Théorème de Hahn-Banach
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse et en géométrie, le théorème de Hahn-Banach, dû aux deux mathématiciens Hans Hahn et Stefan Banach, est un théorème d'existence de prolongements de formes linéaires satisfaisant à certaines conditions.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Théorème de Hahn-Banach · Voir plus »
Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie
En mathématiques, la topologie d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps K est, sous certaines hypothèses, un cas particulier de topologie d'espace vectoriel normé.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie · Voir plus »
Topologie faible
En mathématiques, la topologie faible d'un espace vectoriel topologique E est une topologie définie sur E au moyen de son dual topologique E'.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Topologie faible · Voir plus »
Transactions of the American Mathematical Society
Les Transactions of the American Mathematical Society (en abrégé: Trans. Amer. Math. Soc.) sont une revue mathématique mensuelle éditée par l'American Mathematical Society (AMS) depuis 1900.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Transactions of the American Mathematical Society · Voir plus »
Victor Klee
Victor LaRue Klee, Jr. (1925-2007) est un mathématicien qui a travaillé en théorie des ensembles convexes, en analyse fonctionnelle, analyse de la complexité des algorithmes, optimisation, théorie des graphes, géométrie et en combinatoire.
Nouveau!!: Ensemble convexe et Victor Klee · Voir plus »
Redirections ici:
Enveloppe convexe fermée, Polytope convexe.
