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60 relations: Akihiro Kanamori, Alfred North Whitehead, Alfred Tarski, Appartenance (mathématiques), Application (mathématiques), Axiome, Axiome d'extensionnalité, Axiome de fondation, Axiome de l'ensemble des parties, Axiome de l'ensemble vide, Axiome de l'infini, Axiome de la paire, Axiome de la réunion, Axiome du choix, À quelque chose près, Bertrand Russell, Bijection, Chiffre, Classe (mathématiques), Combinatoire, Complémentaire (théorie des ensembles), Démographie, Ensemble, Ensemble bien ordonné, Ensemble dénombrable, Ensemble des parties d'un ensemble, Ensemble infini, Ensemble vide, Entier naturel, Ernst Zermelo, Fonction caractéristique (théorie des ensembles), Fondements des mathématiques, Fundamenta Mathematicae, Georg Cantor, Horst Herrlich, Image d'une application, Inclusion (mathématiques), Injection (mathématiques), Intersection (mathématiques), Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Kazimierz Kuratowski, Mathématiques, Ordre total, Paul Stäckel, Principe des tiroirs, Principia Mathematica, Produit cartésien, Proposition contraposée, Raisonnement par récurrence, Relation d'ordre, ..., Richard Dedekind, Roland Fraïssé, Schéma d'axiomes de compréhension, Schéma d'axiomes de remplacement, Statistique, Surjection, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Union (mathématiques), Wacław Sierpiński. Développer l'indice (10 plus) »
Akihiro Kanamori
est un mathématicien américain né en 1948 à Tokyo au Japon.
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Alfred North Whitehead
Alfred North Whitehead, né le à Ramsgate (dans le Kent, en Angleterre) et mort le à Cambridge (Massachusetts), est un philosophe, logicien et mathématicien britannique.
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Alfred Tarski
Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le à Varsovie et mort le à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle.
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Appartenance (mathématiques)
Le symbole de l'appartenance. En mathématique ensembliste, l’ est une relation entre un élément et un ensemble, et également par abus de notations une relation entre un objet et une classe.
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Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
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Axiome
Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.
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Axiome d'extensionnalité
L’axiome d’extensionnalité est l’un des axiomes-clés de la plupart des théories des ensembles, en particulier, des théories des ensembles de Zermelo, et de Zermelo-Fraenkel (ZF).
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Axiome de fondation
L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie des ensembles.
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Axiome de l'ensemble des parties
En mathématiques, l'axiome de l'ensemble des parties est l'un des axiomes de la théorie des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo et de Zermelo-Fraenkel.
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Axiome de l'ensemble vide
L'axiome de l'ensemble vide est, en mathématiques, l'un des axiomes possibles de la théorie des ensembles.
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Axiome de l'infini
En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ensembles, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, qui assure l'existence d'un ensemble infini, plus précisément d'un ensemble qui contient une représentation des entiers naturels.
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Axiome de la paire
En mathématiques, l'axiome de la paire est l'un des axiomes de la théorie des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo et de Zermelo-Fraenkel.
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Axiome de la réunion
En théorie des ensembles, l’axiome de la réunion (ou «axiome de la somme») est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, ZF.
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Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
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À quelque chose près
En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents.
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Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell,, né le à Trellech (Monmouthshire) et mort le près de Penrhyndeudraeth (pays de Galles), est un mathématicien, logicien, philosophe, épistémologue, homme politique et moraliste britannique.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Chiffre
Les dix chiffres des chiffres arabes, par ordre de valeur. Un chiffre est un signe d'écriture utilisé seul ou en combinaison pour représenter des nombres entiers.
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Classe (mathématiques)
En mathématiques, la notion de classe généralise celle d'ensemble.
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Combinatoire
En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.
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Complémentaire (théorie des ensembles)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des ensembles, le complémentaire d'une partie A d'un ensemble E est constitué de tous les éléments de E n'appartenant pas à A. Le complémentaire de A est.
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Démographie
350px Nombre d'années (en rouge) pour que la population mondiale augmente d'un milliard d'individus. Ce type de diagramme inclut à la fois une dimension d'évaluation démographique rétrospective et une part de prospective démographique (projections démographiques pour la période 2010/2050). Le chiffre entre parenthèses indique l'année à laquelle le seuil du milliard d'êtres humains est atteint La démographie est l'étude quantitative et qualitative des caractéristiques des populations et de leurs dynamiques, à partir de thèmes tels que la natalité, la fécondité, la mortalité, la nuptialité (ou conjugalité) et la migration.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Ensemble bien ordonné
En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite: Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Ensemble des parties d'un ensemble
En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide).
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Ensemble infini
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
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Ensemble vide
En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Ernst Zermelo
Ernst Zermelo (à Berlin - à Fribourg-en-Brisgau, à l'état civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) est un mathématicien allemand.
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Fonction caractéristique (théorie des ensembles)
En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E. Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction: \begin \chi_F: E & \longrightarrow & \ \\ x & \longmapsto & \left\.
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Fondements des mathématiques
Les fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science.
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Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae (abrégé en Fund. Math.) est une revue de mathématiques publiée par l'académie polonaise des sciences.
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Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
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Horst Herrlich
Horst Herrlich (1937-2015) est un mathématicien allemand, connu comme un pionnier dans le domaine de topologie catégorique, discipline qui marie la topologie et la théorie des catégories.
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Image d'une application
f est une fonction de X dans Y. L'ovale jaune dans Y est l'image de f. On appelle image d'une application (d'un ensemble vers un ensemble) l'image directe par de l'ensemble de départ.
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Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Intersection (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.
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Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Düren –, Göttingen) est un mathématicien prussien qui apporta de profondes contributions à la théorie des nombres, en créant le domaine de la théorie analytique des nombres et à la théorie des séries de Fourier.
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Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski né en 1896 à Varsovie et mort en 1980 dans cette même ville, est un mathématicien polonais.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Ordre total
En mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que \forall x,y\in E\quad x\le y\texty\le x. On dit alors que E est totalement ordonné par ≤.
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Paul Stäckel
Paul Gustav Samuel Stäckel (20 août 1862, Berlin - 12 décembre 1919, Heidelberg) est un mathématicien allemand, actif dans les domaines de la géométrie différentielle, de la théorie des nombres et de la géométrie non euclidienne.
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Principe des tiroirs
En mathématiques, le principe des tiroirs de Dirichlet, affirme que, sans perte de généralité, si n chaussettes sont rangées dans m tiroirs, alors au moins un tiroir contient plus d’une chaussette.
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Principia Mathematica
Les sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913.
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Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
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Proposition contraposée
En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ».
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Raisonnement par récurrence
suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
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Relation d'ordre
Une relation d'ordre dans un ensemble est une relation binaire dans cet ensemble qui permet de comparer ses éléments de manière cohérente.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.
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Roland Fraïssé
Roland Fraïssé est un mathématicien (logicien) français, né le à Bressuire (Deux-Sèvres) et mort le dans le 8e arrondissement de Marseille.
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Schéma d'axiomes de compréhension
Le schéma d'axiomes de compréhension, ou schéma d'axiomes de séparation, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit par Zermelo dans sa théorie des ensembles, souvent notée Z. On dit souvent en abrégé schéma de compréhension ou schéma de séparation.
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Schéma d'axiomes de remplacement
Le schéma d'axiomes de remplacement, ou schéma d'axiomes de substitution, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit en 1922 indépendamment par Abraham Adolf Fraenkel et Thoralf Skolem.
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Statistique
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
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Union (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base.
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Wacław Sierpiński
Wacław Franciszek Sierpiński (né le et mort à Varsovie) est un mathématicien polonais, connu pour ses recherches sur la théories des nombres, théories des ensembles, la topologie et la théorie des fonctions.
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