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Espace de longueur

Indice Espace de longueur

En mathématiques, un espace de longueur est un espace métrique particulier, qui généralise la notion de variété riemannienne: la distance y est définie par une fonction vérifiant une axiomatique la rendant proche de l'idée concrète de distance.

26 relations: Academic Press, American Mathematical Society, Axiome, Birkhäuser Verlag, Borne supérieure et borne inférieure, Cercle unité, Connexité par arcs, Distance (mathématiques), Distance angulaire, Espace complet, Espace localement compact, Espace localement connexe par arcs, Espace métrique, Espace métrisable, Espace topologique, Géodésique, Graduate Studies in Mathematics, Longueur d'un arc, Mathématiques, Métrique de Carnot-Carathéodory, Métrique riemannienne, Mikhaïl Gromov, Plan euclidien, Sergueï Ivanov (mathématicien), Société mathématique européenne, Théorème de Hopf-Rinow.

Academic Press

Academic Press est une maison d'édition américaine faisant partie du groupe Elsevier.

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American Mathematical Society

L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.

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Axiome

Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.

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Birkhäuser Verlag

est une maison d'édition suisse fondée en 1879 et spécialisée dans l'architecture, le paysage et le design.

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Borne supérieure et borne inférieure

En mathématiques, les notions de borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de nombres réels interviennent en analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante: la borne supérieure (ou le supremum) d'une partie d'un ensemble (partiellement) ordonné est le plus petit de ses majorants.

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Cercle unité

Cercle unité Le cercle unité est une expression courante pour désigner l'ensemble des nombres complexes de module 1.

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Connexité par arcs

vignetteEn mathématiques, et plus particulièrement en topologie, la connexité par arcs est un raffinement de la notion de connexité.

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Distance (mathématiques)

En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.

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Distance angulaire

La distance angulaire est l'angle formé par deux points d'un cercle, le sommet de l'angle étant le centre du cercle.

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Espace complet

En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.

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Espace localement compact

En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.

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Espace localement connexe par arcs

En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace localement connexe par arcs est un espace topologique possédant une base d'ouverts dont chacun est connexe par arcs.

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Espace métrique

En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.

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Espace métrisable

En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.

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Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

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Géodésique

En géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques.

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Graduate Studies in Mathematics

Graduate Studies in Mathematics (abrégé en GSM) est une série de manuels de mathématiques de niveau graduate school publiés par l' American Mathematical Society (AMS).

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Longueur d'un arc

Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive).

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Métrique de Carnot-Carathéodory

En géométrie différentielle, on appelle métrique de Carnot-Carathéodory (d'après le physicien français Sadi Carnot et le mathématicien grec Constantin Carathéodory) une forme bilinéaire (principalement définie positive) définie sur une distribution horizontale, celle associée à une connexion d'Ehresmann par exemple.

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Métrique riemannienne

En géométrie différentielle, les métriques riemanniennes sont la notion de base de la géométrie riemannienne.

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Mikhaïl Gromov

Mikhaïl Leonidovitch Gromov (en Михаил Леонидович Громов), également appelé Mikhail Gromov, Michael Gromov ou Micha Gromov, né le à Boksitogorsk près de Léningrad en Union soviétique, est un mathématicien russe naturalisé français, connu pour ses importantes contributions dans différents domaines de la géométrie, en particulier la géométrie métrique, la géométrie symplectique et la théorie géométrique des groupes.

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Plan euclidien

En mathématiques élémentaires, le plan euclidien est l'espace affine euclidien défini comme le produit cartésien de l'ensemble de nombres réels par lui-même, soit Ce plan est identifié au plan complexe.

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Sergueï Ivanov (mathématicien)

Sergueï Vladimirovitch Ivanov est un mathématicien russe né le.

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Société mathématique européenne

La Société mathématique européenne (European Mathematical Society) a été fondée en 1990 en Pologne et a pour objet le développement et l'étude de tous les aspects des mathématiques en Europe.

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Théorème de Hopf-Rinow

Soit (M, g) une variété riemannienne connexe (sans bord).

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Redirections ici:

Espaces de longueur.

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