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Espace des phases

Indice Espace des phases

Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases.

89 relations: Action (physique), Attracteur, Attracteur de Hénon, Attracteur de Lorenz, Équation d'Euler-Lagrange, Équation de Boltzmann, Équation de Boltzmann quantique, Équation différentielle autonome, Équations de Hamilton-Jacobi, État quantique, État solide, Bras manipulateur, Condition initiale, Constante de Planck, Coordonnées canoniques, Coordonnées généralisées, CRC Press, Croissance démographique, Cycle limite, Déformation d'un matériau, Degré de liberté (physique), Diagramme de phase, Distribution (mathématiques), Distribution de Wigner-Ville, EDP Sciences, Endomorphisme autoadjoint, Ensemble de Mandelbrot, Espace (notion), Espace de configuration, Espace de Hilbert, Espace des positions et espace des moments, Eugene Wigner, Fibré, Fibré cotangent, Fonction de partition, Fonction de Wigner, Fonction logistique (Verhulst), Gaz monoatomique, Géométrie symplectique, Henri Poincaré, Hermann Weyl, John von Neumann, José Enrique Moyal, Lagrangien, Limite classique, Liquide, Loi de probabilité, Ludwig Boltzmann, Macro-état, Matrice densité, ..., Mécanique hamiltonienne, Mécanique newtonienne, Mécanique quantique, Mécanique quantique dans l'espace des phases, Micro-état (physique statistique), Microscopique et macroscopique, Nombre d'Avogadro, Nombre quantique, Observable, Optique non imageante, Oscillateur de Van der Pol, Particules indiscernables, Phase (thermodynamique), Physique semi-classique, Physique statistique, Portrait de phase, Presses polytechniques et universitaires romandes, Pression, Principe d'incertitude, Quantité de mouvement, Rayon de Schwarzschild, Relativité générale, Relativité restreinte, Robotique, Séparatrice, Simulation d'un système à N corps, Suite logistique, Système thermodynamique, Température, Théorème de Darboux (géométrie), Théorème de Liouville (hamiltonien), Théorie des systèmes dynamiques, Théorie du chaos, Théorie ergodique, Thermodynamique, Transformée de Wigner-Weyl, Vecteur position, Vitesse angulaire, Willard Gibbs. Développer l'indice (39 plus) »

Action (physique)

L’action est une grandeur fondamentale de la physique théorique, ayant la dimension d'une énergie multipliée par une durée, ou d'une quantité de mouvement multipliée par une distance.

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Attracteur

Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations.

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Attracteur de Hénon

L'attracteur de Hénon est un système dynamique à temps discret.

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Attracteur de Lorenz

L’attracteur de Lorenz est une structure fractale correspondant au comportement à long terme de l'oscillateur de Lorenz.

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Équation d'Euler-Lagrange

Équation d’Euler-Lagrande en application L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations.

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Équation de Boltzmann

L'équation de Boltzmann ou équation de transport de Boltzmann décrit le comportement statistique d'un système thermodynamique hors état d'équilibre, conçue par Ludwig Boltzmann en 1872.

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Équation de Boltzmann quantique

Léquation de Boltzmann quantique, également connue sous le nom déquation d'Uehling-Uhlenbeck, est l'extension de l'équation de Boltzmann classique qui donne l'évolution temporelle hors d'équilibre d'un système de particules quantiques en interaction.

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Équation différentielle autonome

Une équation différentielle autonome est un cas particulier important d'équation différentielle où la variable n'apparaît pas dans l'équation fonctionnelle.

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Équations de Hamilton-Jacobi

En mécanique hamiltonienne, les équations de Hamilton-Jacobi sont des équations associées à une transformation du hamiltonien dans l'espace des phases, et qui permettent de simplifier la résolution des équations du mouvement.

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État quantique

L'état d'un système physique décrit tous les aspects de ce système, dans le but de prévoir les résultats des expériences que l'on peut réaliser.

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État solide

alt.

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Bras manipulateur

Kuka'' en 2003. Un bras manipulateur est le bras d'un robot généralement programmable, avec des fonctions similaires à un bras humain.

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Condition initiale

En physique ou en mathématique, on définit comme conditions initiales les éléments nécessaires à la détermination de la solution complète et si possible unique d'un problème, éléments qui décrivent l'état du système à l'instant initial, c'est-à-dire l'état de départ.

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Constante de Planck

En physique, la constante de Planck, notée h, également connue sous le nom de « quantum d'action » depuis son introduction dans la théorie des quanta, est une constante physique qui a la même dimension qu'une énergie multipliée par une durée.

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Coordonnées canoniques

En mathématiques et en mécanique classique, les coordonnées canoniques sont des ensembles de coordonnées sur l'espace des phases qui peuvent être utilisées pour décrire un système physique à un moment donné dans le temps.

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Coordonnées généralisées

Calcul de vecteurs dans un système de coordonnées généralisées cartésien. On appelle coordonnées généralisées d'un système physique un ensemble de variables réelles, qui ne correspondent pas toutes à des coordonnées cartésiennes (par exemple: angles, positions relatives), et permettant de décrire ce système, en particulier dans le cadre de la mécanique lagrangienne.

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CRC Press

CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.

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Croissance démographique

La croissance démographique ou accroissement démographique ou variation totale de population est la différence entre l’effectif d’une population à la fin et au début d’une période donnée (généralement un an).

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Cycle limite

Dans le domaine des systèmes dynamiques, un cycle limite, ou cycle-limite sur un plan ou une variété bidimensionnelle est une trajectoire fermée dans l'espace des phases, telle qu'au moins une autre trajectoire spirale à l'intérieur lorsque le temps tend vers \pm \infty.

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Déformation d'un matériau

La déformation des matériaux est une science qui caractérise la manière dont réagit un matériau donné quand il est soumis à des sollicitations mécaniques.

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Degré de liberté (physique)

En physique, un degré de liberté (abrégé ddl ou DDL) est un paramètre indépendant dans la description formelle de l'état d'un système physique, ou peut-être plus précisément d'un système dynamique.

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Diagramme de phase

Un diagramme de phase, ou diagramme de phases, est une représentation graphique utilisée en thermodynamique, généralement à deux ou trois dimensions, représentant les domaines de l'état physique (ou phaseEn physique, on appelle « phase » un corps pur ou un mélange homogène de corps purs qui est dans un état (gazeux, liquide, solide amorphe, solide cristallisé selon telle ou telle forme) donné.) d'un système (corps pur ou mélange de corps purs), en fonction de variables, choisies pour faciliter la compréhension des phénomènes étudiés.

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Distribution (mathématiques)

En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure.

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Distribution de Wigner-Ville

La distribution de Wigner-Ville, des noms de Eugene Wigner et Jean Ville.

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EDP Sciences

EDP Sciences, Édition Diffusion Presse Sciences, est un éditeur scientifique spécialisé en STM (Science-Technique-Médical).

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Endomorphisme autoadjoint

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique).

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Ensemble de Mandelbrot

En mathématiques, lensemble de Mandelbrot est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par: \begin z_0.

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Espace (notion)

L'espace se présente dans l'expérience quotidienne comme une notion de géométrie et de physique qui désigne une étendue, abstraite ou non, ou encore la perception de cette étendue.

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Espace de configuration

En physique et plus particulièrement en mécanique classique et en mécanique statistique, l'espace de configuration d'un système physique est l'ensemble des positions possibles que ce système peut atteindre.

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Espace de Hilbert

Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.

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Espace des positions et espace des moments

En physique et en géométrie, espace des positions et espace des moments sont deux espaces vectoriels étroitement liés, souvent tridimensionnels, mais en général pouvant être de toute dimension finie.

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Eugene Wigner

Eugene Paul Wigner (en hongrois Wigner Jenő Pál, prononcé; –) est un physicien théoricien hongrois naturalisé américain.

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Fibré

En mathématiques, un espace fibré est, intuitivement, un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces — appelés la base et la fibre — mais en général pas globalement.

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Fibré cotangent

En géométrie différentielle, le fibré cotangent associé à une variété différentielle M est le fibré vectoriel T*M de son fibré tangent TM: en tout point m de M, l' est défini comme l'espace dual de l'espace tangent: T_m^*M.

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Fonction de partition

En physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d'un système à l'équilibre thermodynamique.

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Fonction de Wigner

Fonction de Wigner d'un état du type du "chat de Schrödinger" (mélange de 2 états opposés) La fonction de Wigner (également appelée distribution de quasi-probabilité de Wigner) a été introduite par Eugene Wigner en 1932 pour étudier les corrections quantiques à la mécanique statistique classique.

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Fonction logistique (Verhulst)

En mathématiques, les fonctions logistiques sont les fonctions ayant pour expression Ce sont les solutions en temps continu du modèle de Verhulst.

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Gaz monoatomique

Un gaz monoatomique est un gaz dont les constituants sont des atomes isolésPar atomes isolés on entend qu'ils ne sont pas regroupés en molécules.

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Géométrie symplectique

La géométrie symplectique est un domaine de la recherche mathématique, s'intéressant à l'origine à une formulation mathématique naturelle de la mécanique classique et développé avec une notion d'entrelacement entre la géométrie différentielle et les systèmes dynamiques, avec des applications en géométrie algébrique, en géométrie riemannienne et en géométrie de contact.

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Henri Poincaré

Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.

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Hermann Weyl

Hermann Weyl, né le à Elmshorn et mort le à Zurich, est un mathématicien et physicien théoricien allemand du.

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John von Neumann

John von Neumann (János Lajos Neumann) (János Lajos Neumann en hongrois), né le à Budapest et mort le à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois.

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José Enrique Moyal

José Enrique Moyal (également connu comme Jo ou Joe Moyal, יוסף הנרי מויאל), né le à Jérusalem et mort le à Canberra en Australie, est un mathématicien-physicien connu pour ses contributions notoires en génie aéronautique, en génie électrique et en statistiques, entre autres domaines.

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Lagrangien

En physique, le lagrangien d'un système dynamique est une fonction des variables dynamiques qui permettent d'écrire de manière concise les équations du mouvement du système.

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Limite classique

La limite classique ou limite de correspondance est la capacité d'une théorie physique à retrouver pour certaines valeurs de ses paramètres les principes et résultats de la physique classique, c'est-à-dire la physique élaborée jusqu'à la fin du.

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Liquide

surface terrestre, se manifestant notamment sous forme de liquide. Diagramme montrant comment sont configurés les molécules et les atomes pour les différents états de la matière. La phase liquide est un état de la matière ainsi qu'une forme de fluide.

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Loi de probabilité

400px En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard.

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Ludwig Boltzmann

Ludwig Eduard Boltzmann (né le à Vienne, Autriche et mort le à Duino) est un physicien et philosophe autrichien.

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Macro-état

Un macro-état (appelé aussi configuration macroscopique ou encore état macroscopique) d'un système fait référence à ses propriétés macroscopiques, telles que la pression et la température.

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Matrice densité

En physique quantique, la matrice densité, souvent représentée par \rho, est un objet mathématique introduit par le mathématicien et physicien John von Neumann permettant de décrire l'état d'un système physique.

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Mécanique hamiltonienne

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.

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Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Mécanique quantique dans l'espace des phases

La formulation de la mécanique quantique dans l'espace des phases place les variables de position et d'impulsion sur un pied d'égalité dans l'espace des phases.

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Micro-état (physique statistique)

En physique statistique, un micro-état (appelé aussi configuration microscopique ou bien état microscopique) est la spécification détaillée d'une configuration microscopique d'un système.

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Microscopique et macroscopique

Les termes microscopique et macroscopique opèrent la distinction entre des objets de petite et de grande taille, mais la limite entre les deux dépend du contexte.

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Nombre d'Avogadro

Portrait d'Amedeo Avogadro. Le nombre d'Avogadro (ou constante d'AvogadroUn nombre est sans dimension, alors qu'une constante peut en avoir une, ce qui est le cas du « nombre d'Avogadro » dans le cadre du Système international d'unités (il s'exprime en): le terme « constante d'Avogadro » est moins usité, mais aujourd'hui plus correct.) est, en physique et en chimie, le nombre d’entités (atomes, molécules, ions ou particules en général) qui se trouvent dans une mole de matière.

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Nombre quantique

Les nombres quantiques sont des ensembles de nombres définissant l'état quantique d'un système.

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Observable

Une observable est l'équivalent en mécanique quantique d'une grandeur physique en mécanique classique, comme la position, la quantité de mouvement, le spin, l'énergie, etc.

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Optique non imageante

Four solaire d'Odeillo, France L'optique non imageante, ou optique anidolique, est une branche de l'optique qui cherche à optimiser l'éclairage produit par une source sur une cible sans se préoccuper de former une image de la source.

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Oscillateur de Van der Pol

L’oscillateur de Van der Pol est un système dynamique à temps continu à deux degré de liberté.

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Particules indiscernables

Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe.

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Phase (thermodynamique)

Un système composé d'eau et d'huile, à l'équilibre, est composé de deux phases distinctes (biphasique). En thermodynamique, une phase est un état de la matière possible d'un système.

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Physique semi-classique

La physique semi-classique est une conception physique qui admet qu'un système puisse être décrit pour une part par les lois de la mécanique quantique et d'autre part par les lois de la physique classique.

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Physique statistique

La physique statistique a pour but d'expliquer le comportement et l'évolution de systèmes physiques comportant un grand nombre de particules (on parle de systèmes macroscopiques), à partir des caractéristiques de leurs constituants microscopiques (les particules).

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Portrait de phase

Un portrait de phase est une représentation géométrique des trajectoires d'un système dynamique dans l'espace des phases: à chaque ensemble de conditions initiales correspond une courbe ou un point.

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Presses polytechniques et universitaires romandes

Learning Center de l'École polytechnique fédérale de Lausanne. EPFL Press (anciennement Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR)) est une maison d'édition scientifique et technique suisse basée à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL).

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Pression

La pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de quantité de mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide ou d'un fluide.

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Principe d'incertitude

En mécanique quantique, le principe d'incertitude ou, plus correctement, principe d'indétermination, aussi connu sous le nom de principe d'incertitude de Heisenberg, désigne toute inégalité mathématique affirmant qu'il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément deux propriétés physiques d'une même particule; ces deux variables dites complémentaires peuvent être sa position (x) et sa quantité de mouvement (p).

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Quantité de mouvement

En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse m par le vecteur vitesse \vec d'un corps matériel supposé ponctuel.

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Rayon de Schwarzschild

En physique et en astronomie, le rayon de Schwarzschild est le rayon de l'horizon d'un trou noir de Schwarzschild, lequel est un trou noir dont la charge électrique et le moment cinétique sont nuls.

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Relativité générale

La relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte.

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Relativité restreinte

La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).

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Robotique

Nao, un robot humanoïde. Des robots industriels au travail dans une usine. La robotique est l'ensemble des techniques permettant la conception et la réalisation de machines automatiques ou de robots.

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Séparatrice

En mathématiques, une séparatrice est la frontière séparant deux modes de comportement des solutions d'une équation différentielle.

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Simulation d'un système à N corps

Une simulation à ''N'' corps de la formation cosmologique d'un amas de galaxies dans un univers en expansion. En physique et en astronomie, une simulation à N corps est une simulation d'un système dynamique de particules, généralement sous l'influence de forces physiques, telles que la gravité (voir problème à ''N'' corps pour d'autres applications).

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Suite logistique

En mathématiques, une suite logistique est une suite réelle simple, mais dont la récurrence n'est pas linéaire.

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Système thermodynamique

En thermodynamique classique, un système thermodynamique est une portion de l'Univers que l'on isole par la pensée du reste de l'Univers, ce dernier constituant alors le milieu extérieur.

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Température

La température est une grandeur physique mesurée à l’aide d’un thermomètre et étudiée en thermométrie.

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Théorème de Darboux (géométrie)

Portrait de Gaston Darboux, mathématicien ayant démontré ce théorème. Le théorème de Darboux est un théorème central de la géométrie symplectique: les variétés symplectiques de dimension 2n sont deux à deux localement symplectomorphes.

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Théorème de Liouville (hamiltonien)

En physique, le théorème de Liouville, nommé d'après le mathématicien Joseph Liouville, est un théorème utilisé par le formalisme hamiltonien de la mécanique classique, mais aussi en mécanique quantique et en physique statistique.

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Théorie des systèmes dynamiques

La théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique.

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Théorie du chaos

La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon.

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Théorie ergodique

Flux d'un ensemble statistique dans le potentiel x**6 + 4*x**3 - 5*x**2 - 4*x. Sur de longues périodes, il devient tourbillonnant et semble devenir une distribution lisse et stable. Cependant, cette stabilité est un artefact de la pixellisation (la structure réelle est trop fine pour être perçue). Cette animation est inspirée d'une discussion de Gibbs dans son wikisource de 1902 : Elementary Principles in Statistical Mechanics, Chapter XII, p. 143: « Tendance d'un ensemble de systèmes isolés vers un état d'équilibre statistique ». Une version quantique de ceci peut être trouvée à File:Hamiltonian flow quantum.webm La théorie ergodique est une branche des mathématiques née de l'étude de l'hypothèse ergodique formulée par le physicien Ludwig Boltzmann en 1871 pour sa théorie cinétique des gaz.

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Thermodynamique

La thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes.

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Transformée de Wigner-Weyl

La transformée de Wigner – Weyl (ou transformée de Weyl – Wigner) établit une correspondance univoque entre deux formulations de la mécanique quantique: théorie abstraite de l'infiniment petit qui s'appuie sur des formalismes et des outils mathématiques divers, mais qui rendent compte des mêmes résultats et des mêmes propriétés dans leurs domaines communs d'application; l'exemple historique bien établi est celui de la mécanique des matrices d'Heisenberg et celle décrite par l'équation de Schrödinger, dont P.M.Dirac devait démontrer l'équivalence (voir l'article Représentation de Schrödinger).

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Vecteur position

En géométrie, le vecteur position, ou rayon vecteur, est le vecteur qui sert à indiquer la position d'un point par rapport à un repère.

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Vitesse angulaire

En mécanique, la ou est une grandeur physique qui représente le taux de variation d'un angle par rapport au temps.

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Willard Gibbs

Josiah Willard Gibbs (New Haven, - New Haven) est un physico-chimiste américain.

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Redirections ici:

Espace d'états.

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