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38 relations: Corps (mathématiques), Drapeau (mathématiques), Espace affine, Espace euclidien, Espace projectif, Espace symétrique, Forme bilinéaire, Forme quadratique, Forme sesquilinéaire, Géométrie, Géométrie affine, Géométrie algébrique, Géométrie conforme, Géométrie différentielle, Géométrie elliptique, Géométrie euclidienne, Géométrie hyperbolique, Géométrie projective, Géométrie sphérique, Grassmannienne, Groupe affine, Groupe algébrique, Groupe de Lie, Groupe général linéaire, Groupe orthogonal, Isométrie, Plan de Cayley, Plan de Moufang, Programme d'Erlangen, Quadrique projective, Similitude (géométrie), Simon Gindikin, Sphère, Symétrie, Théorie des catégories, Variété de drapeaux généralisée, Variété de Stiefel, Vecteur isotrope.
Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Drapeau (mathématiques)
En mathématiques, un drapeau d'un espace vectoriel E de dimension finie est une suite finie strictement croissante de sous-espaces vectoriels de E, commençant par l'espace nul et se terminant par l'espace total E: \.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace projectif
En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.
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Espace symétrique
En mathématiques, et plus spécifiquement en géométrie différentielle, un espace symétrique est une variété, espace courbe sur lequel on peut définir une généralisation convenable de la notion de symétrie centrale.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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Forme quadratique
L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.
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Forme sesquilinéaire
En algèbre, une forme sesquilinéaire sur un espace vectoriel complexe E est une application de E × E dans ℂ, linéaire selon l'une des variables et semi-linéaire par rapport à l'autre variable.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Géométrie affine
Géometrie affine La géométrie affine est la géométrie des espaces affines: il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection.
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Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
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Géométrie conforme
En mathématiques, la géométrie conforme est l'étude de l'ensemble des transformations préservant l'angle (conformes) sur un espace.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Géométrie elliptique
Une géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Géométrie hyperbolique
En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).
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Géométrie projective
En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.
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Géométrie sphérique
La géométrie sphérique est une branche de la géométrie qui s'intéresse à la surface bidimensionnelle d'une sphère.
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Grassmannienne
En mathématiques, les grassmanniennes sont des variétés dont les points correspondent aux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel fixé.
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Groupe affine
Les automorphismes d'un espace affine A constituent un groupe appelé groupe affine de A et noté GA(A).
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Groupe algébrique
En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Plan de Cayley
En mathématiques, le plan de Cayley (ou plan projectif octonionique) P2(O) est un plan projectif sur les octonions.
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Plan de Moufang
En géométrie, un plan de Moufang, du nom de la mathématicienne allemande Ruth Moufang, est une classe de plans projectifs, plus précisément un type particulier de.
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Programme d'Erlangen
Le programme d'Erlangen est un programme de recherche mathématique publié par le mathématicien allemand Felix Klein en 1872, dans son Étude comparée de différentes recherches récentes en géométrie.
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Quadrique projective
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une quadrique projective ou hyperquadrique est une partie d'un espace projectif associée à une forme quadratique sur l'espace vectoriel dont cet espace projectif provient.
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Similitude (géométrie)
En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.
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Simon Gindikin
Simon Grigorevich Gindikin (né le, Moscou, Russie) est un mathématicien de l'Université Rutgers qui a introduit la formule de Gindikin-Karpelevich pour la fonction c de Harish-Chandra.
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Sphère
fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.
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Symétrie
La symétrie est une propriété d'un système: c'est lorsque deux parties sont semblables.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Variété de drapeaux généralisée
En mathématiques, une variété de drapeaux généralisée ou tordue est un espace homogène d'un groupe (algébrique ou de Lie) qui généralise les espaces projectifs, les grassmanniennes, les quadriques projectives et l'espace de tous les drapeaux de signature donnée d'un espace vectoriel.
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Variété de Stiefel
En mathématiques, les différentes variétés de Stiefel V_k(\R^n) sont les espaces obtenus en considérant comme des points l'ensemble des familles orthonormales de k vecteurs de l'espace euclidien de dimension n. Ils possèdent une structure naturelle de variété ce qui permet de donner leurs propriétés au plan de la topologie globale, de la géométrie ou des aspects algébriques.
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Vecteur isotrope
En mathématiques, un vecteur isotrope pour une forme bilinéaire f est un vecteur x tel que f(x, x).
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