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31 relations: Arthur Harold Stone, Compacité (mathématiques), Critère de métrisabilité de Nagata-Smirnov, CW-complexe, Donald Ornstein, Droite de Michael, Droite de Sorgenfrey, Ensemble dénombrable, Espace à base dénombrable, Espace collectivement normal, Espace de Lindelöf, Espace σ-compact, Espace localement compact, Espace localement connexe, Espace métrisable, Espace régulier, Espace séparé, Espace T1, Espace topologique, Fermé (topologie), Jean Dieudonné, Ouvert (topologie), Partition de l'unité, Plan de Sorgenfrey, Premier ordinal non dénombrable, Propriété locale, Recouvrement (mathématiques), Théorème de sélection de Michael, Topologie induite, Topologie produit, Variété topologique.
Arthur Harold Stone
Arthur Harold Stone (1916–2000) est un mathématicien britannique, qui travailla principalement en topologie.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Critère de métrisabilité de Nagata-Smirnov
Le critère de métrisabilité de Nagata-Smirnov est un théorème de topologie qui affirme qu'un espace topologique est métrisable si (et seulement si) il est régulier et a une base dénombrablement localement finie.
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CW-complexe
En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie.
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Donald Ornstein
Donald Samuel Ornstein, né le à New York, est un mathématicien américain.
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Droite de Michael
La droite de Michael, nommée d'après le mathématicien américain, est un espace topologique particulier.
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Droite de Sorgenfrey
En mathématiques, la droite de Sorgenfrey — souvent notée S, sur.
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Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
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Espace à base dénombrable
En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace est dit à base dénombrable si sa topologie admet une base dénombrable.
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Espace collectivement normal
En mathématiques, un '''espace''' topologique X est dit collectivement normal s'il vérifie la propriété de séparation suivante, strictement plus forte que la normalité et plus faible que la paracompacité: X est séparé et pour toute famille discrète (F) de fermés de X, il existe une famille (U) d'ouverts disjoints telle que pour tout i, F ⊂ U. Tout sous-espace σ — en particulier tout fermé — d'un espace collectivement normal est collectivement normal.
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Espace de Lindelöf
En mathématiques, un espace de Lindelöf est un espace topologique dont tout recouvrement ouvert possède un sous-recouvrement dénombrable.
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Espace σ-compact
En mathématiques, un espace topologique est dit σ-compact (ou localement compact dénombrable à l'infini) s'il est l'union dénombrable de sous-espaces compacts.
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Espace localement compact
En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.
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Espace localement connexe
En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace localement connexe est un espace topologique pouvant être décrit à l’aide de ses ouverts connexes.
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Espace métrisable
En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.
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Espace régulier
En mathématiques, un espace régulier est.
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Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
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Espace T1
En mathématiques, un espace accessible (ou espace T, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Partition de l'unité
Exemple de partition de l'unité avec quatre fonctions (rouge, bleu, vert et jaune). En première approche, on peut dire qu'une partition de l'unité est une famille de fonctions positives (\phi_i)_ telles que, en chaque point, la somme sur toutes les fonctions des valeurs prises par chacune d'elles vaille 1: \sum_ \phi_i(x).
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Plan de Sorgenfrey
Plan de Sorgenfrey avec l’antidiagonale comme sous-espace. En mathématiques, le plan de Sorgenfrey est un espace topologique souvent utilisé, à plusieurs titres, comme contre-exemple.
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Premier ordinal non dénombrable
En mathématiques, le premier ordinal non dénombrable, noté ω₁ ou parfois Ω, est le plus petit ordinal non dénombrable; c'est aussi l'ensemble des ordinaux finis ou infinis dénombrables.
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Propriété locale
On dit d'une certaine propriété mathématique qu'elle est localement vérifiée en un point d'un espace topologique s'il existe un système fondamental de voisinages de ce point sur lequel la propriété est vraie.
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Recouvrement (mathématiques)
Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (X) d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des X.
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Théorème de sélection de Michael
En mathématiques, le théorème de sélection de Michael, est un théorème d'analyse fonctionnelle démontré en 1956 par.
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Topologie induite
En mathématiques, la topologie induite est une topologie définie sur toute partie Y d'un espace topologique X: c'est la trace sur Y de la topologie sur X. Autrement dit, l'ensemble des ouverts de Y (muni de la topologie induite) est:. Ou encore: les voisinages dans Y d'un point sont les traces sur Y de ses voisinages dans X. On dit alors que Y est un sous-espace de X. La topologie induite est souvent sous-entendue dans les énoncés de topologie: par exemple, lorsque l'on a un espace topologique X donné, une partie Y de X sera dite compacte si elle est compacte pour la topologie induite par X sur Y.
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Topologie produit
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.
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Variété topologique
En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien.
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