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43 relations: Adhérence (mathématiques), Algèbre de Boole (structure), Andrew M. Gleason, Annals of Mathematics, Base (topologie), Compacité (mathématiques), Connexité (mathématiques), Counterexamples in Topology, Dimension topologique, Dover Publications, Droite de Sorgenfrey, Ensemble de Cantor, Ensemble vide, Espace de Kolmogorov, Espace de suites ℓp, Espace localement compact, Espace métrisable, Espace régulier, Espace T1, Espace topologique, Groupe profini, Groupe totalement discontinu, Homéomorphisme, Intérieur (topologie), J. Arthur Seebach, Jr., Mathématiques, Nombre p-adique, Nombre rationnel, Nombre réel, Ouvert (topologie), Ouvert-fermé, Paul Erdős, Propriété universelle, Singleton (mathématiques), Springer Science+Business Media, Théorème de représentation de Stone pour les algèbres de Boole, Théorie algébrique des nombres, Tipi de Cantor, Topologie, Topologie discrète, Topologie produit, Treillis (ensemble ordonné), Ultrafiltre.
Adhérence (mathématiques)
En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie.
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Algèbre de Boole (structure)
'''Exemple d'algèbre de Boole''': l'ensemble des parties de l'ensemble x, y, z illustré par son diagramme de Hasse. En mathématiques, une algèbre de Boole, ou parfois anneau de Boole, est une structure algébrique étudiée en particulier en logique mathématique.
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Andrew M. Gleason
Andrew Mattei Gleason (1921-2008) est un mathématicien américain qui, en tant que jeune officier de marine de la Seconde Guerre mondiale, brisa les codes militaires allemands et japonais, contribuant de façon fondamentale à des domaines mathématiques très variés, y compris en résolvant le cinquième problème de Hilbert, et permit une innovation dans l'enseignement à tous les niveaux. Le en logique quantique et le graphe de Greenwood-Gleason, un exemple important dans la théorie de Ramsey, portent son nom.
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Annals of Mathematics
Annals of Mathematics, en abrégé Ann.
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Base (topologie)
En mathématiques, une base d'une topologie est un ensemble d'ouverts tel que tout ouvert de la topologie soit une réunion d'éléments de cet ensemble.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
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Counterexamples in Topology
est un livre de mathématiques écrit en 1970 par les topologues Lynn Arthur Steen et J. Arthur Seebach, Jr..
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Dimension topologique
En mathématiques, une dimension topologique est une notion destinée à étendre à des espaces topologiques la notion algébrique de dimension d'un espace vectoriel.
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Dover Publications
Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.
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Droite de Sorgenfrey
En mathématiques, la droite de Sorgenfrey — souvent notée S, sur.
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Ensemble de Cantor
En mathématiques, l'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor), est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor.
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Ensemble vide
En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
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Espace de Kolmogorov
En topologie et dans d'autres branches des mathématiques, un espace de Kolmogorov (ou espace T0) est un espace topologique dans lequel tous les points peuvent être « distingués du point de vue topologique ».
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Espace de suites ℓp
En mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour, une structure d'espace de Banach.
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Espace localement compact
En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.
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Espace métrisable
En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.
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Espace régulier
En mathématiques, un espace régulier est.
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Espace T1
En mathématiques, un espace accessible (ou espace T, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Groupe profini
En théorie des groupes, un groupe profini est un groupe topologique obtenu comme limite projective de groupes finis discrets.
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Groupe totalement discontinu
En mathématiques, un groupe totalement discontinu est un groupe topologique totalement discontinu.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Intérieur (topologie)
Le point x est dans l'intérieur de S car il y a une boule centrée en x entièrement incluse dans S. Le point y n'est pas dans l'intérieur de S. En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique.
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J. Arthur Seebach, Jr.
J. Arthur Seebach, Jr. en 1987. J. Arthur Seebach, (1938-1996) est un mathématicien américain.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre p-adique
Les entiers 3-adiques, avec des représentations obtenues par dualité de Pontriaguine. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps \Q des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Ouvert-fermé
En topologie, un ouvert-fermé est un sous-ensemble d'un espace topologique X qui est à la fois ouvert et fermé.
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Paul Erdős
Paul Erdős, né Pál Erdős le à Budapest et mort le à Varsovie, est un mathématicien hongrois.
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Propriété universelle
En mathématiques, et plus précisément en théorie des catégories, une propriété universelle est la propriété des objets qui sont la solution d'un problème universel posé par un foncteur.
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Singleton (mathématiques)
En mathématiques, un singleton est un ensemble qui comprend exactement un élément.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Théorème de représentation de Stone pour les algèbres de Boole
En mathématiques, le théorème de représentation de Stone pour les algèbres de Boole établit une équivalence entre la catégorie des algèbres de Boole et celle des espaces de Stone (espaces compacts totalement discontinus).
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Théorie algébrique des nombres
En mathématiques, la théorie algébrique des nombres est la branche de la théorie des nombres utilisant des outils issus de l'algèbre.
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Tipi de Cantor
Le tipi de Cantor, ou éventail de Knaster–Kuratowski En mathématiques, le tipi de Cantor, ou éventail de Knaster-Kuratowski, est un espace topologique particulier: il est connexe mais quand on le prive de son sommet, il devient totalement discontinu.
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Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
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Topologie discrète
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.
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Topologie produit
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.
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Treillis (ensemble ordonné)
En mathématiques, un treillis est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Ultrafiltre
Le diagramme de Hasse montre l'ensemble de tous les sous-ensembles de 1,2,3,4, partiellement ordonnés par inclusion d'ensemble (⊆). L'ensemble supérieur ↑1,4 est surligné en vert foncé, c'est un filtre. Cependant, ce n'est pas un ultrafiltre, car il peut toujours être étendu au filtre correctement plus grand ↑1, représenté en vert clair. Ce dernier ne peut pas être étendu à son tour à un filtre non trivialement plus grand, il s'agit donc d'un ultrafiltre. En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un ultrafiltre sur un ensemble X est une collection de sous-ensembles de X qui est un filtre, et qui n'est pas contenue dans un filtre plus grand.
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