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36 relations: Action de groupe (mathématiques), Bouteille de Klein, Cécile DeWitt-Morette, Continuité (mathématiques), Espace séparé, Espace topologique, Espace vectoriel, Famille (mathématiques), Fibration, Fibration de Hopf, Fibré associé, Fibré cotangent, Fibré en coniques, Fibré principal, Fibré tangent, Fibré vectoriel, Filtration (mathématiques), Géométrie différentielle, Groupe (mathématiques), Groupe général linéaire, Homéomorphisme, Image réciproque, Mathématiques, Produit cartésien, Quadrant (mathématiques), Revêtement (mathématiques), Ruban de Möbius, Section d'un fibré, Sphère, Théorie de jauge, Topologie différentielle, Topologie discrète, Topologie produit, Variété différentielle, Voisinage (mathématiques), Yvonne Choquet-Bruhat.
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.
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Bouteille de Klein
En mathématiques, la bouteille de Klein (prononcé) est une surface fermée, sans bord et non orientable, c'est-à-dire une surface pour laquelle il n'est pas possible de définir un « intérieur » et un « extérieur ».
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Cécile DeWitt-Morette
Cécile DeWitt-Morette est une physicienne et mathématicienne française née le à Paris et morte le à Austin à l'âge de.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Famille (mathématiques)
En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels.
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Fibration
En théorie de l'homotopie, une fibration est une application continue entre espaces topologiques satisfaisant une propriété de relèvement des homotopies, qui est satisfaite en général par les projections fibrées.
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Fibration de Hopf
En géométrie la fibration de Hopf donne une partition de la sphère à 3-dimensions S3 par des grands cercles.
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Fibré associé
En géométrie différentielle, un fibré associé est un fibré qui est induit par un G-fibré principal et une action du groupe structurel sur un espace auxiliaire.
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Fibré cotangent
En géométrie différentielle, le fibré cotangent associé à une variété différentielle M est le fibré vectoriel T*M de son fibré tangent TM: en tout point m de M, l' est défini comme l'espace dual de l'espace tangent: T_m^*M.
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Fibré en coniques
Richard et Ilse Brauer en 1970. En géométrie algébrique, un fibré en conique est une variété algébrique particulière.
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Fibré principal
En topologie, de manière informelle, un fibré principal sur un espace topologique X est un espace ressemblant localement à un produit de X par un groupe topologique.
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Fibré tangent
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le fibré tangent TM associé à une variété différentielle M est la somme disjointe de tous les espaces tangents en tous les points de la variété, soit: \begin où T_xMest l'espace tangent de M en x. Un élément de TM est donc un couple (x, v) constitué d'un point x de M et d'un vecteur v tangent à M en x. Le fibré tangent peut être muni d'une topologie découlant naturellement de celle de M. Sous cette topologie, il possède une structure de variété différentielle prolongeant celle de M; c'est un espace fibré de base M, et même un fibré vectoriel.
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Fibré vectoriel
En topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche.
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Filtration (mathématiques)
En mathématiques, une filtration sur un ensemble est une suite de parties croissante ou décroissante pour l'inclusion.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Image réciproque
En mathématiques, l'image réciproque — ou la préimage — d'une partie B d'un ensemble Y par une application f: X → Y est le sous-ensemble de X constitué des éléments dont l'image par ''f'' appartient à B: f^(B).
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
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Quadrant (mathématiques)
Un quadrant est, en géométrie analytique, chacune des quatre portions.
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Revêtement (mathématiques)
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie et en topologie algébrique, un revêtement d'un espace topologique B par un espace topologique E est une application continue et surjective p: E → B telle que tout point de B appartienne à un ouvert U tel que l'image réciproque de U par p soit une union disjointe d'ouverts de E, chacun homéomorphe à U par p. Il s'agit donc d'un fibré à fibres discrètes.
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Ruban de Möbius
Réalisation à partir d'une bande de papier. En topologie, le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou boucle de Möbius) est une surface compacte dont le bord est homéomorphe à un cercle.
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Section d'un fibré
En topologie, une section d'un fibré \pi: E \to B sur un espace topologique B est une fonction continue f: B \to E telle que \pi(f(x)).
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Sphère
fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.
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Théorie de jauge
En physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ».
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Topologie différentielle
La topologie différentielle est une branche des mathématiques qui étudie les fonctions différentiables définies sur des variétés différentielles, ainsi que les applications différentiables entre variétés différentielles.
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Topologie discrète
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.
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Topologie produit
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Voisinage (mathématiques)
En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.
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Yvonne Choquet-Bruhat
Yvonne Choquet-Bruhat, née le à Lille, est une mathématicienne et physicienne française.
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Redirections ici:
Espace fibré, Groupe de structure, Trivialisation locale.
