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53 relations: Anneau commutatif, Antécédent (mathématiques), Application transposée, Bijection, Catégorie des anneaux, Catégorie des ensembles, Catégorie des espaces topologiques, Catégorie des groupes, Catégorie des groupes abéliens, Continuité (mathématiques), Dérivée partielle, Différentielle, Ensemble, Ensemble des parties d'un ensemble, Entier naturel, Espace dual, Espace topologique, Extension des scalaires, Foncteur Hom, Foncteur plein et fidèle, Foncteur représentable, Garrett Birkhoff, Georges Poitou, Groupe (mathématiques), Groupe d'homotopie, Groupe topologique, H-espace, Horst Schubert, Image directe, Implication réciproque, Injection (mathématiques), Invariant, Isomorphisme, Isomorphisme de catégories, Lemme de Yoneda, Maître de conférences, Matrice jacobienne, Monoïde, Monoïde (théorie des catégories), Morphisme, Morphisme de groupes, Préordre, Produit matriciel, Produit tensoriel, Richard Ewen Borcherds, Saunders Mac Lane, Springer Science+Business Media, Surjection, Théorie des catégories, Topologie algébrique, ..., Transformation naturelle, Trivial (mathématiques), Université Paris-Diderot. Développer l'indice (3 plus) »
Anneau commutatif
Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.
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Antécédent (mathématiques)
application, 1 et 4 sont des antécédents de b. En mathématiques, étant donné deux ensembles, et une application f:E\to F, on appelle antécédent (par) d'un élément de tout élément dont l'image par est, c'est-à-dire tout élément de tel que.
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Application transposée
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, l'application transposée d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels est l'application entre leurs duals définie par: \forall\ell\in F^*, \qquad^\!u(\ell).
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Catégorie des anneaux
En mathématiques, la catégorie des anneaux est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés des anneaux en algèbre.
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Catégorie des ensembles
En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre.
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Catégorie des espaces topologiques
En mathématiques, la catégorie des espaces topologiques est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés générales observées dans l'étude des espaces topologiques.
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Catégorie des groupes
En mathématiques, la catégorie des groupes est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées en algèbre dans l'étude des groupes.
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Catégorie des groupes abéliens
En mathématiques, la catégorie des groupes abéliens est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées en algèbre dans l'étude des groupes abéliens.
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Dérivée partielle
En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes.
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Différentielle
En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Ensemble des parties d'un ensemble
En mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide).
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Espace dual
En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel est l'espace des formes linéaires sur.
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Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
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Extension des scalaires
L’extension des scalaires est une opération de théorie des modules qui permet de changer l'anneau de base au moyen d'un morphisme d'anneaux et d'un produit tensoriel.
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Foncteur Hom
En mathématiques, le foncteur Hom est un foncteur associé aux morphismes de la catégorie des ensembles.
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Foncteur plein et fidèle
En théorie des catégories, un foncteur plein (respectivement fidèle) est un foncteur dont la restriction à chacun des ensembles de morphismes est surjectif (respectivement injectif).
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Foncteur représentable
On rencontre en mathématiques de nombreuses propriétés universelles.
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Garrett Birkhoff
Garrett Birkhoff, né le à Princeton dans le New Jersey (États-Unis) et mort le à Water Mill dans l'État de New York (États-Unis), est un mathématicien américain.
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Georges Poitou
Georges Poitou (1926-1989) est un mathématicien français.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe d'homotopie
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie algébrique, les groupes d'homotopie sont des invariants qui généralisent la notion de groupe fondamental aux dimensions supérieures.
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Groupe topologique
En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.
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H-espace
En mathématiques, un H-espace est une version d'une généralisation de la notion de groupe topologique, dans laquelle les axiomes d' sont supprimés.
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Horst Schubert
Horst Schubert (- 2001) est un mathématicien allemand.
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Image directe
L'image directe d'un sous-ensemble A de X par une application f: X → Y est le sous-ensemble de Y formé des éléments qui ont, par f, au moins un antécédent appartenant à A: f(A).
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Implication réciproque
En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Invariant
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).
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Isomorphisme
En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.
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Isomorphisme de catégories
En théorie des catégories, deux catégories \mathcal C et \mathcal D sont isomorphes s'il existe deux foncteurs F: \mathcal C → \mathcal D et G: \mathcal D → \mathcal C tels que l'un est inverse de l'autre, c'est-à-dire tels que FG.
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Lemme de Yoneda
En théorie des catégories, le lemme de Yoneda, attribué au mathématicien japonais Nobuo Yoneda, est un théorème de plongement d'une catégorie \mathcal C localement petite dans une catégorie de foncteurs: les objets de \mathcal C sont identifiés aux foncteurs représentables, et les morphismes de \mathcal C à toutes les transformations naturelles entre ces foncteurs.
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Maître de conférences
Les appellations maître de conférences et maîtresse de conférences sont employées pour désigner différents types d'enseignants ou enseignants-chercheurs.
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Matrice jacobienne
En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.
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Monoïde
En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre.
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Monoïde (théorie des catégories)
La notion de monoïde ou d’objet monoïdal en théorie des catégories généralise la notion algébrique du même nom ainsi que plusieurs autres structures algébriques courantes.
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Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
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Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
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Préordre
En mathématiques, un préordre est une relation binaire réflexive et transitive.
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Produit matriciel
Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».
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Produit tensoriel
En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires.
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Richard Ewen Borcherds
Richard Ewen Borcherds, né le au Cap en Afrique du Sud, est un mathématicien connu pour ses travaux en théorie des groupes et en algèbre de Lie.
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Saunders Mac Lane
Saunders MacLane (-) est un mathématicien américain.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
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Transformation naturelle
En théorie des catégories, une transformation naturelle permet de transformer un foncteur en un autre tout en respectant la structure interne (c'est-à-dire la composition des morphismes) des catégories considérées.
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Trivial (mathématiques)
En mathématiques, on qualifie de trivial un énoncé dont on juge la vérité évidente à la lecture, ou un objet mathématique dont on estime que l'existence va de soi et que son étude n'a pas d'intérêt; il s'agit donc avant tout d'une notion subjective.
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Université Paris-Diderot
L'université Paris-DiderotNom d'usage dont s'est doté l'établissement par délibération de son conseil d'administration.
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Redirections ici:
Foncteur conservatif, Foncteur d'oubli, Fonctorialité.
