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55 relations: Academic Press, Algèbre d'un groupe fini, André Warusfel, Anneau quotient, Éditions Ellipses, Base orthonormée, Bit, Borne supérieure et borne inférieure, Chiffrement de flux, Circuit booléen, Code correcteur, Code de Reed-Muller, Conjugué, Corps fini, Cryptanalyse, Cryptographie, Cryptologie, Distance de Hamming, Dualité de Pontriaguine, Elsevier, Entier naturel, Espace vectoriel, Espace vectoriel fini, Fonction affine, Fonction courbe, Fonction parité, Forme bilinéaire, Formule sommatoire de Poisson, Groupe (mathématiques), Groupe abélien, Groupe abélien fini, Groupe cyclique, Hachette Livre, Hermitien, Idempotence, Informatique théorique, Jessie MacWilliams, Joseph-Louis Lagrange, Luminy, Morphisme, Neil Sloane, Nombre complexe, Polynôme, Produit de convolution, Produit direct (groupes), Racine de l'unité, Registre à décalage à rétroaction linéaire, S-Box, Siméon Denis Poisson, Théorème de Plancherel, ..., Théorie de la complexité (informatique théorique), Transformation de Fourier, Transformation de Fourier rapide, Transformée de Walsh, Université Bordeaux-I. Développer l'indice (5 plus) »
Academic Press
Academic Press est une maison d'édition américaine faisant partie du groupe Elsevier.
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Algèbre d'un groupe fini
En mathématiques, l'algèbre d'un groupe fini est un cas particulier d'algèbre d'un monoïde qui s'inscrit dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini.
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André Warusfel
André Warusfel, né le à Douai et décédé le à Paris 15e, ancien élève de l'École normale supérieure (promotion 1956), fut successivement professeur, inspecteur général et historien des mathématiques.
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Anneau quotient
En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.
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Éditions Ellipses
Les éditions Ellipses ont été fondées en 1973, en France, par Jean-Pierre Bénézet.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Bit
Le bit est l'unité la plus simple dans un système de numération, ne pouvant prendre que deux valeurs, désignées le plus souvent par les chiffres 0 et 1.
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Borne supérieure et borne inférieure
En mathématiques, les notions de borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de nombres réels interviennent en analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante: la borne supérieure (ou le supremum) d'une partie d'un ensemble (partiellement) ordonné est le plus petit de ses majorants.
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Chiffrement de flux
Schéma du A5/1 et ses trois registres à décalage, un chiffrement par flot utiliser pour chiffrer les communications téléphoniques mobiles. Le chiffrement de flux, chiffrement par flot ou chiffrement en continu (en anglais stream cipher) est une des deux grandes catégories de chiffrements modernes en cryptographie symétrique, l'autre étant le chiffrement par bloc.
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Circuit booléen
Exemple circuit booléen à deux entrées et une sortie. Le circuit contient 3 portes logique. En théorie de la complexité, un circuit booléen est un modèle de calcul constitué de portes logiques (fonctions logiques) reliées entre elles.
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Code correcteur
Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue. Un code correcteur, souvent désigné par le sigle anglais ECC (de l'error-correcting code), aussi appelé code correcteur d'erreur(s) ou code de correction d'erreur(s) (CCE), est une technique de codage basée sur la redondance.
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Code de Reed-Muller
Matrice du code de Hadamard augmenté 32, 6, 16 pour le code de Reed-Muller (1, 5) de la sonde spatiale Mariner 9 de la NASA Les codes de Reed-Muller sont des codes correcteurs linéaires.
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Conjugué
Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de ''z'' et de son conjugué ''z̅'' dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe est le nombre complexe formé de la même partie réelle que mais de partie imaginaire opposée.
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Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
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Cryptanalyse
La cryptanalyse est la technique qui consiste à déduire un texte en clair d’un texte chiffré sans posséder la clé de chiffrement.
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Cryptographie
La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.
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Cryptologie
Au cours de la Seconde Guerre mondiale, la machine de Lorenz est exploitée pour chiffrer les communications militaires allemandes de haute importance stratégique ou tactique. La cryptologie, étymologiquement la « science du secret », n'est considérée comme une science que depuis le.
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Distance de Hamming
La distance de Hamming est une notion mathématique, définie par Richard Hamming, et utilisée en informatique, en traitement du signal et dans les télécommunications.
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Dualité de Pontriaguine
La transformée de Fourier En mathématiques, notamment en analyse harmonique et dans la théorie des groupes topologiques, la dualité de Pontriaguine explique les principales propriétés de la transformée de Fourier.
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Elsevier
Elsevier B.V. est un groupe éditorial, filiale de la multinationale britannique RELX.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Espace vectoriel fini
Hormis l'espace nul, les espaces vectoriels finis, c'est-à-dire, de cardinal fini, sont exactement les espaces vectoriels de dimension finie sur les corps finis.
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Fonction affine
En analyse, une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes.
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Fonction courbe
La non-linéarité des quatre fonctions booléennes 2-ary avec poids de Hamming 1. Ce sont des fonctions courbes, ainsi que les quatre compléments avec poids de Hamming 3. Ce diagramme montre la distance de Hamming entre chacune de ces fonctions courbes (vecteurs du haut) et les quatre fonctions linéaires (matrices du milieu) et les quatre fonctions affines (matrices du bas). La différence entre les fonctions courbes et les fonctions linéaires et affines sont mises en valeur les points. Une case rouge représente une value de 1, et une case blanche une valeur de 0. Une fonction booléenne avec un nombre pair de variables est dite fonction courbe — bent dans la terminologie anglosaxonne — si sa non-linéarité est maximale.
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Fonction parité
La fonction parité est une fonction booléenne.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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Formule sommatoire de Poisson
La formule sommatoire de Poisson (parfois appelée resommation de Poisson) est une identité entre deux sommes infinies, la première construite avec une fonction f, la seconde avec sa transformée de Fourier \hat f. Ici, est une fonction sur la droite réelle ou plus généralement sur un espace euclidien.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Groupe abélien fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini.
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Groupe cyclique
En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.
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Hachette Livre
Hachette Livre, ou simplement Hachette, est un groupe d'édition français fondé en 1826 par Louis Hachette.
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Hermitien
Plusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite.
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Idempotence
En mathématiques et en informatique, l'idempotence signifie qu'une opération a le même effet qu'on l'applique une ou plusieurs fois.
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Informatique théorique
Une représentation artistique d'une machine de Turing. Les machines de Turing sont un modèle de calcul. L'informatique théorique est l'étude des fondements logiques et mathématiques de l'informatique.
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Jessie MacWilliams
Florence Jessie Collinson MacWilliams (Stoke-on-Trent –) est une mathématicienne britannique, surtout connue pour avoir coécrit The Theory of Error-Correcting Codes, un ouvrage de référence en théorie des codes, et pour les identités qui portent son nom.
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Joseph-Louis Lagrange
Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.
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Luminy
Luminy vu du Mont PugetLuminy est un quartier de Marseille, adjacent au quartier du Redon.
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Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
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Neil Sloane
N. J. A. Sloane en 1997 Neil James Alexander Sloane (né le à Beaumaris, sur l'île galloise d'Anglesey) est un mathématicien britannico-américain.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Produit de convolution
En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « », qui, à deux fonctions et sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).
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Produit direct (groupes)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.
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Racine de l'unité
Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.
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Registre à décalage à rétroaction linéaire
Un registre à décalage à rétroaction linéaire, ou LFSR (sigle de l'anglais linear feedback shift register), est un dispositif électronique ou logiciel qui produit une suite de bits qui peut être vue comme une suite récurrente linéaire sur le corps fini F2 à 2 éléments (0 et 1).
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S-Box
S-Box (substitution box), terme anglais désignant une table de substitution utilisée dans un algorithme de chiffrement symétrique.
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Siméon Denis Poisson
Siméon Denis Poisson (à Pithiviers - à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicien français.
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Théorème de Plancherel
Le théorème de Plancherel permet d'étendre la transformation de Fourier aux fonctions de carré sommable.
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Théorie de la complexité (informatique théorique)
P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée…) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
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Transformation de Fourier
Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.
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Transformation de Fourier rapide
La transformation de Fourier rapide (sigle anglais: FFT ou) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD).
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Transformée de Walsh
En mathématiques, et plus précisément en analyse harmonique, la transformée de Walsh est l'analogue de la transformée de Fourier discrète.
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Université Bordeaux-I
L’université Bordeaux-I ou université Bordeaux-1-Sciences-et-Technologies, de nom d’usage « université Bordeaux 1 Sciences et Technologies, est une université française publique ayant existé entre 1971 et 2013.
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