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Fonction gamma

Indice Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma est une fonction complexe, considérée également comme une fonction spéciale.

69 relations: Analyse complexe, Anneau unitaire, Équation d'onde, Cambridge University Press, Carl Friedrich Gauss, Changement de variable (simplification algébrique), Christian Goldbach, Conjecture, Constante d'Euler-Mascheroni, Constante de Gauss, Corps commutatif, Corps fini, Daniel Bernoulli, Dérivée, Dérivée logarithmique, Développement asymptotique, Dover Publications, Edmund Taylor Whittaker, Emil Artin, Entier naturel, Factorielle, Fonction bêta, Fonction digamma, Fonction entière, Fonction gamma incomplète, Fonction gamma multidimensionnelle, Fonction holomorphe, Fonction logarithmiquement convexe, Fonction méromorphe, Fonction polygamma, Fonction spéciale, Fonction zêta de Riemann, Formule de Chowla-Selberg, Formule de Stirling, Formule des compléments, Formule du binôme négatif, Gauthier-Villars, George Neville Watson, Graduate Texts in Mathematics, Indépendance algébrique, Indétermination de la forme 0/0, Intégrale de Gauss, Intégration par parties, Jonathan Borwein, Leonhard Euler, Loi Gamma, Mathématiques, Nombre algébrique, Nombre complexe, Nombre de Bernoulli, ..., Nombre rationnel, Nombre transcendant, Oscar Xavier Schlömilch, Période de Gauss, Pôle (mathématiques), Polynôme de Bernoulli, Produit de convolution, Produit infini, Prolongement analytique, Résidu (analyse complexe), Série de Taylor, Singularité (mathématiques), Somme vide, Suite définie par récurrence, Théorème de Bohr-Mollerup, Théorème de factorisation de Weierstrass, Théorème de Hölder, Théorème de Wielandt, Thomas Joannes Stieltjes. Développer l'indice (19 plus) »

Analyse complexe

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.

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Anneau unitaire

En mathématiques, un anneau unitaire (ou unifère) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Équation d'onde

L'équation d'onde est l'équation générale qui décrit la propagation d'une onde, qui peut être représentée par une grandeur scalaire ou vectorielle.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press (ou « CUP », en français: « Presses universitaires de Cambridge ») est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (prononcé en allemand; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Changement de variable (simplification algébrique)

Le changement de variables est un procédé mathématique qui consiste à remplacer une variable ou même une fonction par une autre fonction de celle-ci ou d'un autre paramètre.

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Christian Goldbach

Christian Goldbach (à Königsberg, Prusse -) est un mathématicien allemand.

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie, en l'absence de contre-exemple.

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique, utilisée principalement en théorie des nombres, définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme naturel.

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Constante de Gauss

En mathématiques, la constante de Gauss, notée G, est l'inverse de la moyenne arithmético-géométrique de 1 et de la racine carrée de deux: Cette constante porte le nom du mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss car il a découvert le 30 mai 1799 que.

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Corps commutatif

En mathématiques, un corps commutatif est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

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Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli est un médecin, physicien et mathématicien suisse, né à Groningue le, et mort à Bâle, le.

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Dérivée

En analyse, le nombre dérivé en un « point » (réel) x d'une fonction ''f'' à variable et valeurs réelles est le coefficient directeur de la tangente au graphe de ''f'' au point (x, f(x)).

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Dérivée logarithmique

En mathématiques et plus particulièrement en analyse et en analyse complexe, la dérivée logarithmique d'une fonction f dérivable ne s'annulant pas est la fonction (f).

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Développement asymptotique

En mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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Edmund Taylor Whittaker

Sir Edmund Taylor Whittaker (né le à Southport (Lancashire) et décédé le à Édimbourg) était un astronome, mathématicien et historien des sciences britannique.

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Emil Artin

Emil Artin (à Vienne, à Hambourg) est un mathématicien autrichien.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre positif permettant fondamentalement de dénombrer des objets comptant chacun pour ''un'' et donc de compter des objets considérés comme équivalents: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Factorielle

En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation: ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n » soit « n factorielle ». Cette notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp.

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Fonction bêta

Variations de la fonction Bêta pour les valeurs positives de x et y En mathématiques, la fonction bêta est un type d'intégrale d'Euler définie pour tous nombres complexes et de parties réelles strictement positives par: \Beta(x,y).

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Fonction digamma

En mathématiques, la fonction digamma ou fonction psi est définie comme la dérivée logarithmique de la fonction gamma: \psi(z).

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Fonction entière

En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe.

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Fonction gamma incomplète

En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes: pour un paramètre complexe de partie réelle strictement positive, \begin \gamma(a,x)&.

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Fonction gamma multidimensionnelle

La fonction gamma multivariée, Γp(·), est la généralisation de la fonction gamma.

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Fonction holomorphe

''f'' une fonction holomorphe. Une fonction holomorphe est une transformation conforme. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ. Cette condition est beaucoup plus forte que la dérivabilité réelle.

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Fonction logarithmiquement convexe

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une fonction à valeurs strictement positives est dite logarithmiquement convexe si sa composée \ln\circ f par le logarithme népérien est convexe.

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Fonction méromorphe

En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, une fonction méromorphe est une fonction holomorphe dans tout le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction.

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Fonction polygamma

En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est une fonction spéciale notée \psi_m (z) ou \psi^ (z) et définie comme la m+1 dérivée du logarithme de la fonction gamma \Gamma(z): \psi_m(z).

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Fonction spéciale

L'analyse mathématique regroupe sous le terme de fonctions spéciales un ensemble de fonctions analytiques non élémentairesLe terme de « fonction élémentaire » désigne les fonctions polynomiales, les lignes trigonométriques et hyperboliques, l'exponentielle, et les réciproques de toutes ces fonctions.

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Fonction zêta de Riemann

2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.

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Formule de Chowla-Selberg

En mathématiques, la formule de Chowla-Selberg exprime les périodes de certaines courbes elliptiques (à multiplication complexe) comme celles d'équation y^2.

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Formule de Stirling

La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini: \lim_.

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Formule des compléments

La formule des compléments désigne une propriété de la fonction gamma: Cette propriété a été découverte par Leonhard Euler.

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Formule du binôme négatif

La formule du binôme négatif permet de développer une puissance entière strictement négative d'une somme de deux termes, et apparaît comme un cas particulier de la formule du binôme généralisée.

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Gauthier-Villars

Gauthier-Villars est une maison d’édition française dont l’origine remonte à 1790, et qui a joué un rôle important dans l’édition scientifique et le développement de la science au et pendant la première moitié du.

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George Neville Watson

(George) Neville Watson (à Westward Ho! – à Leamington Spa) est un mathématicien anglais, célèbre pour ses travaux sur les fonctions spéciales dans le cadre de la théorie de la variable complexe.

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Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.

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Indépendance algébrique

En algèbre, l'indépendance algébrique d'un ensemble de nombres, sur un corps commutatif, décrit le fait que ses éléments ne sont pas racines d'un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans ce corps.

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Indétermination de la forme 0/0

En mathématiques, en analyse réelle, le calcul de limite mène parfois à la situation suivante: dans un quotient, le numérateur et le dénominateur ont tous les deux pour limite 0.

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Intégrale de Gauss

En mathématiques, une intégrale de Gauss est l'intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels.

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Intégration par parties

En mathématiques, l'intégration par parties est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales, dans un but de simplification du calcul.

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Jonathan Borwein

Jonathan Michael Borwein (né le 20 mai 1951 à St Andrews (Écosse) et mort le) est un mathématicien et professeur écossais.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler (audio), né le à Bâle (Suisse) et mort à 76 ans le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

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Loi Gamma

Pas de description.

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Mathématiques

Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les nombres, les formes, les structures et les transformations.

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Nombre algébrique

Un nombre algébrique, en mathématiques, est un nombre complexe solution d'une équation polynomiale à coefficients dans le corps \Q des rationnels (autrement dit racine d'un polynôme non nul).

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est créé comme extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire (noté généralement)En électricité et en électronique, les nombres imaginaires sont identifiés par la lettre j au lieu de i, i étant en électricité et électronique l'intensité du courant.

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Nombre de Bernoulli

En mathématiques, les nombres de Bernoulli, notés (ou parfois pour ne pas les confondre avec les polynômes de Bernoulli ou avec les nombres de Bell), constituent une suite de nombres rationnels.

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre transcendant

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucune équation polynomialea_n~x^n + a_~x^ + \cdots + a_1~x^1 + a_0.

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Oscar Xavier Schlömilch

Oscar Xavier Schlömilch (à Weimar - à Dresde) est un mathématicien allemand, spécialisé dans le domaine de l'analyse.

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Période de Gauss

En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, une période de Gauss est une certaine sorte de somme de racines de l'unité.

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Pôle (mathématiques)

i. En analyse complexe, un pôle d'une fonction holomorphe est un certain type de singularité isolée qui se comporte comme la singularité en z.

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Polynôme de Bernoulli

En mathématiques, les polynômes de Bernoulli apparaissent dans l'étude de beaucoup de fonctions spéciales et en particulier, la fonction zêta de Riemann; des polynômes analogues, correspondant à une fonction génératrice voisine, sont connus sous le nom de polynômes d'Euler.

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Produit de convolution

En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « \ast », qui, à deux fonctions f et g sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « f\ast g » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).

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Produit infini

En mathématiques, pour une suite de nombres complexes (a_n)_, on définit le produit infini comme la limite des produits partiels a_0a_1\dots a_N quand N tend vers l'infini.

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Prolongement analytique

En analyse complexe, la théorie du prolongement analytique détaille l'ensemble des propriétés et techniques concernant le prolongement des fonctions holomorphes (ou analytiques).

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Résidu (analyse complexe)

En analyse complexe, le résidu est un nombre complexe qui décrit le comportement de l'intégrale curviligne d'une fonction holomorphe aux alentours d'une singularité.

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Série de Taylor

Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière: \sum c_n(x-a)^nconstruite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Une fonction f est dite analytique en a quand cette série coïncide avec f au voisinage de a.

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Singularité (mathématiques)

En mathématiques, une singularité est en général un point, une valeur ou un cas dans lequel un certain objet mathématique n'est pas bien défini ou bien subit une transition.

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Somme vide

En mathématiques, la somme vide est le résultat d'une addition d'aucun nombre.

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Suite définie par récurrence

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.

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Théorème de Bohr-Mollerup

En mathématiques, le théorème de Bohr–Mollerup porte le nom des deux mathématiciens danois Harald Bohr et, qui l'ont démontré en 1922.

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Théorème de factorisation de Weierstrass

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de factorisation de Weierstrass, nommé en l'honneur de Karl Weierstrass, affirme que les fonctions entières peuvent être représentées par un produit infini, appelé produit de Weierstrass, mettant en jeu leurs zéros.

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Théorème de Hölder

En mathématiques, le théorème de Hölder nous dit que la fonction gamma ne satisfait à aucune dont les coefficients sont des fonctions rationnelles.

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Théorème de Wielandt

En mathématiques, le théorème de Wielandt donne une caractérisation de la fonction gamma, définie sur le demi-plan P des complexes de partie réelle strictement positive par: comme la seule fonction holomorphe définie sur P qui vérifie simultanément les trois propriétés suivantes.

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Thomas Joannes Stieltjes

Thomas-Joannes Stieltjes, né le à Zwolle aux Pays-Bas et mort le à Toulouse, est un mathématicien néerlandais du, qui a travaillé sur de nombreuses théories et thèses notamment les quadratures de Gauss, les polynômes orthogonaux ou encore les fractions continues.

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Redirections ici:

Fonction Gamma, Fonction Gamma d'Euler.

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