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Fonction spéciale

Indice Fonction spéciale

L'analyse mathématique regroupe sous le terme de fonctions spéciales un ensemble de fonctions analytiques non élémentairesLe terme de « fonction élémentaire » désigne les fonctions polynomiales, les fonctions trigonométriques circulaires et hyperboliques, l'exponentielle, et les réciproques de toutes ces fonctions.

48 relations: Équation aux dérivées partielles, Équation de Laplace, Bijection réciproque, Communication, Coordonnées cylindriques, Déformation élastique, Diffraction, Edmund Taylor Whittaker, Flexion (matériau), Fonction analytique, Fonction élémentaire, Fonction bêta, Fonction d'Airy, Fonction d'erreur, Fonction de Bessel, Fonction de Dawson, Fonction de Hankel, Fonction digamma, Fonction exponentielle, Fonction gamma, Fonction gamma incomplète, Fonction hyperbolique, Fonction polygamma, Fonction polynomiale, Fonction thêta, Fonction trigonométrique, Fonction zêta de Riemann, George Neville Watson, Harmonique sphérique, Institut de recherche mathématique avancée, Intégrale d'Euler, Intégrale elliptique, Interpolation numérique, Jean Dieudonné, Logarithme intégral, Michèle Audin, Physique mathématique, Physique statistique, Polynôme de Legendre, Polynôme de Tchebychev, Rayonnement électromagnétique, Série hypergéométrique, Scribd, Sinus cardinal, Sinus intégral, Sphère, Suite de polynômes orthogonaux, Théorie des nombres.

Équation aux dérivées partielles

En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles.

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Équation de Laplace

En analyse vectorielle, l'équation de Laplace est une équation aux dérivées partielles elliptique du second ordre, dont le nom est un hommage au physicien mathématicien Pierre-Simon de Laplace.

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Bijection réciproque

En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.

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Communication

La communication est l'ensemble des interactions avec un tiers humain ou animal qui véhiculent une ou plusieurs informations.

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Coordonnées cylindriques

Un système de est un système de coordonnées curvilignes orthogonales qui généralise à l'espace celui des coordonnées polaires du plan (r,\theta) en y ajoutant une troisième coordonnée, généralement notée, qui mesure la hauteur d'un point par rapport au plan repéré par les coordonnées polaires (de la même manière que l'on étend le système de coordonnées cartésiennes de deux à trois dimensions).

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Déformation élastique

En mécanique des milieux continus, une déformation élastique est une déformation réversible, c'est-à-dire qui disparaît lorsque les forces appliquées au matériau disparaissent.

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Diffraction

Phénomène d'interférences dû à la diffraction d'une onde à travers deux ouvertures. La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture; le phénomène peut être interprété par la diffusion d’une onde par les points de l'objet.

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Edmund Taylor Whittaker

Sir Edmund Taylor Whittaker (né le à Southport (Lancashire) et mort le à Édimbourg) est un astronome, mathématicien et historien des sciences britannique.

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Flexion (matériau)

En physique (mécanique), la flexion est la déformation d'un objet sous l'action d'une charge.

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Fonction analytique

module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.

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Fonction élémentaire

En mathématiques, une fonction élémentaire est une fonction d'une variable construite à partir d'un nombre fini d'exponentielles, logarithmes, constantes, et racines ''n''-ièmes par composition et combinaisons utilisant les quatre opérations élémentaires (+ – × ÷).

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Fonction bêta

Variations de la fonction bêta pour les valeurs positives de x et y En mathématiques, la fonction bêta est une des deux intégrales d'Euler, définie pour tous nombres complexes et de parties réelles strictement positives par: \Beta(x,y).

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Fonction d'Airy

La fonction d'Airy est une des fonctions spéciales en mathématiques, c'est-à-dire une des fonctions remarquables apparaissant fréquemment dans les calculs.

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Fonction d'erreur

Construction de la fonction d'erreur réelle. En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse.

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Fonction de Bessel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel.

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Fonction de Dawson

En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction de Dawson (portant le nom de H. G. Dawson, et parfois appelée intégrale de Dawson) est une fonction spéciale, définie comme étant une solution particulière de l'équation différentielle y'+2xy.

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Fonction de Hankel

Les fonctions de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, notées et, sont des fonctions spéciales de la physique mathématique.

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Fonction digamma

En mathématiques, la fonction digamma ou fonction psi est définie comme la dérivée logarithmique de la fonction gamma: \psi(z).

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Fonction exponentielle

En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Fonction gamma incomplète

En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes: pour un paramètre complexe de partie réelle strictement positive, \begin \gamma(a,x)&.

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Fonction hyperbolique

En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique.

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Fonction polygamma

En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est une fonction spéciale notée \psi_m (z) ou \psi^ (z) et définie comme la m+1 dérivée du logarithme de la fonction gamma \Gamma(z): \psi_m(z).

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Fonction polynomiale

En mathématiques, une fonction polynomiale (parfois appelée fonction polynôme) est une fonction obtenue en évaluant un polynôme.

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Fonction thêta

Fonction theta de Jacobi \theta_1 avec u.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Fonction zêta de Riemann

2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.

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George Neville Watson

George Neville Watson, né le à Westward Ho! et mort le à Leamington Spa, est un mathématicien britannique, célèbre pour ses travaux sur les fonctions spéciales dans le cadre de la théorie de la variable complexe.

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Harmonique sphérique

En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul.

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Institut de recherche mathématique avancée

L'Institut de recherche mathématique avancée (IRMA) est un laboratoire de mathématiques situé à Strasbourg.

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Intégrale d'Euler

En mathématiques, on désigne par intégrales d'Euler ou intégrales eulériennes deux types d'intégrales.

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Intégrale elliptique

Les intégrales elliptiques interviennent dans de nombreux problèmes de physique mathématique: comme par exemple, le calcul de la période d'un pendule aux grandes amplitudes et plus généralement les formes d'équilibre ellipsoïdales des corps en rotation autour d'un axe (planètes, étoiles, goutte d'eau, noyau atomique,...).

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Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ.

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Jean Dieudonné

Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.

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Logarithme intégral

En mathématiques, la fonction logarithme intégral est une fonction spéciale définie pour tout nombre réel strictement positif par l'intégrale: (x).

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Michèle Audin

Michèle Audin, née le à Alger, est une mathématicienne et écrivaine française.

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Physique mathématique

La physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique.

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Physique statistique

La physique statistique a pour but d'expliquer le comportement et l'évolution de systèmes physiques comportant un grand nombre de particules (on parle de systèmes macroscopiques), à partir des caractéristiques de leurs constituants microscopiques (les particules).

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Polynôme de Legendre

Polynômes de Legendre En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux.

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Polynôme de Tchebychev

En mathématiques, un polynôme de Tchebychev est un terme de l'une des deux suites de polynômes orthogonaux particulières reliées à la formule de Moivre.

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Rayonnement électromagnétique

Répartition du rayonnement électromagnétique par longueur d'onde. Le rayonnement électromagnétique est une forme de transfert d'énergie linéaire.

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Série hypergéométrique

En mathématiques, une série hypergéométrique est la somme d'une suite de termes tels que le quotient du terme d'indice divisé par le terme d'indice est une fonction rationnelle de.

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Scribd

Logo de Scribd Scribd est un site de partage de documents en ligne qui est actif depuis.

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Sinus cardinal

En mathématiques, la fonction sinus cardinal est une fonction définie à partir de la fonction trigonométrique sinus apparaissant fréquemment dans des problèmes de physique ondulatoire.

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Sinus intégral

La fonction sinus intégral, notée, est une fonction spéciale de la physique mathématique introduite par Fresnel dans l'étude des vibrations lumineuses, est définie pour tout réel par l'intégrale: où la fonction est la fonction sinus.

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Sphère

fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre.

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Suite de polynômes orthogonaux

En mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes,,...

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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Redirections ici:

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